Shuniunutmasligimizkerakki, kelajagimizpoydevoribilimdargohlaridayaratiladi, boshqachaaytganda, xalqimizningertangikuniqandaybo‘lishifarzandlarimizningbugunqandayta’limvatarbiyaolishigabog‘liq

Misol. integral hisoblansin.
Yechish. Berilgan integra ko’rinishdagi integraldir. Bunda ko’rinishda almashtirish bajaramiz.

Oxirgi integralda trigonometrik almashtirishlardan foydalanamiz.



Misol. integral hisoblansin.
Yechish.



XULOSA
Kurs ishini yozish davomida quyidagilarni o`rgandim:

1. 
   Boshllang`ich funksiya va aniq integral ta’riflari va ularga doir teoramalar.
   
2. 
   Integrallash jadvalida o`zim bilmagan ba’zi bir formulalar.
   
3. 
   Differnsialni belgi ostiga kiritish usulini mustahkamladim.
   
4. 
   Bo`llaklab integrallash usullarini .
   
5. 
   Ratsional funksiyalarni integralllashni.
   
6. 
   Trigonometrik va irratsional funksiyalar qatnashgan ifodalarni integrallashni.
   
7. 
   Ta’rif. Agar funksiya oraliqda hosilaga ega bo`lib, shu oraliqning ixtiyoriy nuqtasida uning hosilasi funksiyaga teng bo`lsa, ya`ni tenglik o`rinli bo`lsa, u holda funksiya funksiya uchun boshlang’ich funksiya deyiladi.
   
8. 
   Eslatma. funksiyaning oraliqlardagi boshlang’ich funksiyasi yuqoridagi kabi ta`riflanadi.
   
9. 
   Misol. funksiya funksiya uchun raliqda
   
10. 
    boshlang’ich funksiyasi bo`ladi. Ya’ni tenglik bajariladi.
    
11. 
    Ravshanki, agar funksiya uchun funksiya oraliqda
    
12. 
    boshlang’ich funksiya bo`lsa, u holda funksiya ham funksiya
    
13. 
    uchun oraliqda boshlang’ich funksiya bo`ladi, bu erda -ixtiyoriy o`zgarmas son.
    

Bundan tashqari har bir bobni yozish davomida undagi mavzularni misollar
yordamida chuqurroq tushunib yetdim.

Farg`ona davlat universiteti fizika-matematika fakulteti matematika yo`nalishi 19.01 guruh talabasi Mirkomilov Javohirnning “ANIQMAS INTEGRAL VA RATSIONAL FUNKSIYALARNI INTEGRALLASH” mavzusida yozgan kurs ishiga
T A Q R I Z
Ushbu kurs ishi kirish, asosiy qism, foydalanilgan adabiyotlar ro`yhatidan iborat. Kurs ishida O`zbekistonda matematikaga qaratilgan e’tibor, nafaqat aniq fanlar, balki ijtimoiy fanlardagi o`zgarishlar to`g`risida fikr yuritilgan.Dastlab boshlang`ich tushunchalarga oydinlik kiritilgan, asta-sekin har bir ta’rif va teoremalar isboti bilan keltirilgan. Mavzudagi ma’lumotlar mavzu doirasidan chetlashmagan holda to`plangan va bayon etilgan.
Kurs ishi 24 varaq hajmida yozilgan, ma’lumotlarning keng tahlili amalga oshirilgan, 5 nomdagi foydalanilgan adabiyotlar ro`yhati keltirilgan. U zamonaviy darsliklarni, o`quv qo`llanmalarini, ko`pchilik tomonidan foydalanilayotgan internet saytlarini o`z ichiga oladi. Kurs ishida quyidagi kamchiliklar mavjud:

• 
  mundarija yo`q
  
• 
  imloviy xatolarga yo`l qo`yilgan.
  

Ushbu kamchiliklar kurs ishining mazmuniga ta’sir etmaydi. Kurs ishi talab darajasida yozilgan deb aytish mumkin(garchi berlgan mavzu yuzasian juda kam malumot topgan bo`lsamda qo`limdan kelgancha shu mavzuga yaqin mavzulardan yozishga harakat qildim). Talaba yuqorida ko`rsatilgan kamchiliklarni kelgusi tatqiqot ishlarida takrorlanishiga yo`l qo`ymaydi deb o`ylayman va ushbu kurs ishini himoyaga tavsiya etish mumkin.


Foydalanilgan adabiyotlar
1. T.A.Azlarov, H.Mansurov. Matematik analiz, 2-qism Toshkent, “O‘qituvchi”,1989y.
2. Xolmurodov E., Yusupov A.I., Aliqulov T.A. Oliy matematika.2-qism.-Toshkent: “NEXT MEDIA GROUP”,2017.
3. G.N.Berman. Сборникзадачпоматематическомуанализ. Moskva, “Nauka”, 1985
4. YO.U.Soatov. Oliy matematika, 2-jild. Toshkent, “O‘qituvchi” 1994.
5. YO.U.Soatov. Oliy matematika, 3-jild. Toshkent, “O‘qituvchi” 1995.