Shunday qilib, I ni ixtiyoriy musbat butun darajaga ko’tarsak quyidagi tortta sondan biri kelib chiqadi

Shunday qilib , i ni ixtiyoriy musbat butun darajaga ko’tarsak quyidagi tortta sondan biri kelib chiqadi:

i, -1, -i, 1.

Umumiy holda buni quyidagicha yozish mumkin:

Bu yerda k=0,1,2,…

2. Ushbu tenglamani yeching:

(1+2i) x+(3-5i) y=1-3i.

Yechilishi. Dastlab qavslarni ochib tenglamaning chap tomonida haqiqiy va mavhum qisimlarni ajiratamiz:

(x+3y)+i(2x-5y)=1-3i.

Ikkita kompleks sonning tengligi tarifiga asoslanib, bularning haqiqiy qisimlarini o’zaro hamda mavhum qisimlarini tenglashtirib, ushbu tenglamalar sistemasini hosil qilamiz:

bu sistemani yechib,

x= - , y=

larni topamiz.

3. Ushbu

=

kasrni soddalashtiring.

Yechilishi.

= = = +i = .