Shturum-Liuvill masalasi xos son va xos funksiyalar

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O’RTA MAXSUS
TA’LIM VAZIRLIGI


BUXORO DAVLAT UNIVERSITETI

Fizika-matematika fakulteti

“Matematik fizika va analiz” kafedrasi

Qodirova Nodira Zarifboyevna

SHTURM-LIUVILL MASALASI. XOS SON VA XOS FUNKSIYALAR

5460100 – “Matematika” ta’lim yo’nalishi bo’yicha

bakalavr darajasini olish uchun


BITIRUV MALAKAVIY ISHI
“Ish ko’rildi va himoyaga ruxsat Ilmiy rahbar ______ f.-m.f.d.D.Q.Durdiyev
berildi” “___” ____________2013 y.
Kafedra mudiri
_____________ dots. G’. I. Botirov
Taqrizchi _________ kat. o‘qit.Sh.B.Merajova
“___” ___________2013 y. “___” ___________2013 y.

“Himoya qilishga ruxsat berildi“

Fakultet dekani _________ prof. Sh. M. Mirzayev
“___” 06.2013 y.


Buxoro – 2013 y.
MUNDARIJA

I.A.Karimov 3
KIRISH 3
I BOB. CHEGARAVIY MASALALAR 6
1.1. Chegaraviy masalalarning qo`yilishi 6
1.2. Differensial operatorning xos qiymatlari va xos funksiyalari 20
II BOB. CHEKLI ORALIQLARDA BERILGAN SHTURM-LIUVILL MASALASI 23
2.1. Shturm–Liuvill tenglamasi uchun qo`yilgan Koshi masalasi 23
2.2. Shturm-Liuvill chegaraviy masalasi uchun Grin funksiyasi va uning xossalari. 34
2.3 Matematik fizika tenglamalariga qo`yilgan chegaraviy masalalar uchun Shturum-Liuvill masalasining qo`yilishi. 36
Xulosa.Chekli oraliqda Shturm-Liuvill masalasi qo‘yilgan; Shturm-Liuvill chegaraviy masalasining xos qiymatlari va normallovchi o‘zgarmaslari yoki spektral funksiyasi uning spektral xarakteristikalarni topish va ularning xossalarini o‘rganish masalasi, ya’ni spektral analizning to‘g‘ri masalasi o‘rganildi; Matematik fizika tenglamalariga qo`yilgan chegaraviy masalalar uchun Shturum-Liuvill masalasining qo`yilishi, ya’ni tadbig’i o‘rganildi. 50
XOTIMA 51
ADABIYOTLAR 52

“Farzandlarimiz bizdan ko‘ra kuchli, bilimli, dono va albatta baxtli bo‘lishlari shart.”