Shredinger tenglamasi

---

Shredinger tenglamasi
Reja:
1.Shredinger tenglamasi tatbiqlari
2.Mikrozarrachaning erkin harakati
3.Shredinger tenglamasi yechimi

---

Shredinger tenglamasi
 1926 y.da Ervin Shredinger kvant mexanikasida katta ahamiyatga 
ega bo’lgan tenglamani yaratdi.Tenglama to’lqin funksiyasi bilan 
elektronning fazoviy koordinatalari ,potensial energiyasi va umumiy 
energiya orasidagi bog’lanishni ko’rsatadi.E.Sredinger tenglamasi 
quyidagicha:

Ñ2 y + 8p2m/h2 (E-U) y=0
 
Bu yerda Ñ2 y=¶2y/¶x2 +¶2y/¶y2+ ¶2y/¶z2 to’lqin funksiyasini x,y.z 
koordinatalar bo’yicha ikkinchi tartibli hosilasi.m-elektronning 
massasi;E- umumiy energiya zahirasi;h-Plank doimiysi.

---

Shredinger tenglamasidan kelib chiqadiki, to'lqin funksiyasi r 
shakli U potentsial energiya bilan belgilanadi, ya'ni. zarrachaga 
ta'sir etuvchi kuchlarning tabiati. Umuman olganda, potentsial 
energiya U koordinatalar va vaqtning funktsiyasidir. Statsionar 
(vaqt bo'yicha o'zgarmas) kuch maydoni uchun potentsial 
energiya U vaqtga bog'liq emas. Bunda to'lqin funksiyasi r 
ikkita omilga bo'linadi, ulardan biri faqat vaqtga, ikkinchisi 
faqat koordinatalarga bog'liq.

---

---

---

Oxirgi tenglama zarrachaning umumiy energiyasi E ni parametr sifatida o'z 
ichiga oladi. Differensial tenglamalar nazariyasidan bunday tenglamalar E 
parametrining har qanday qiymatlari uchun emas, balki faqat ma'lum bir 
to'plami uchun berilgan masalaga xos bo'lgan jismoniy ma'noni aks 
ettiruvchi echimlarga ega (ularning son-sanoqsiz to'plamidan). Jismoniy 
ma'noga ega bo'lgan eritmalar faqat yuqoridagi shartlar qo'yilganda olinadi. 
Shredinger tenglamasining yechimlari fizik ma'noga ega bo'lgan E 
energiyasining qiymatlari deyiladi. Shaxsiy... Yechimlar, ya'ni. energiyaning 
xos qiymatlariga mos keladigan to'lqin funktsiyalari deyiladi Shaxsiy 
funktsiyalari.

---

Shredinger tenglamasi erkin zarrachaning energiyasiga 
hech qanday chegara qo'ymaydi. Ya'ni, uning 
energiyasi kvantlanmaydi, u har qanday qiymatni olishi 
mumkin. Agar zarracha bog’langan bo'lsa, uning 
energiyasi kvantlanishi mumkin. Masalan, atomdagi 
elektron yadroga bog’langan bo'lgani uchun uning 
energiyasi uzlukli qiymatlarni oladi, ya'ni kvantlanadi.

---

Shredinger tenglamasidan kelib chiqadiki, 
to'lqin funksiyasi r shakli U potentsial 
energiya 
bilan 
belgilanadi, 
ya'ni. 
zarrachaga ta'sir qiluvchi kuchlarning 
tabiati. 
Umuman 
olganda, 
potentsial 
energiya U koordinatalar va vaqtning 
funktsiyasidir. Statsionar (vaqt bo'yicha 
o'zgarmas) kuch maydoni uchun potentsial 
energiya U vaqtga bog'liq emas. Bunda 
to'lqin funktsiyasi two ikkita omilga 
bo'linadi, ulardan biri faqat vaqtga, 
ikkinchisi faqat koordinatalarga bog'liq.

---

---

Foydalanilgan adabiyotlar
Kudryavsev P.S, Kratkiy kurs istorii fiziki, Moskva, 
1974
M.N.Rahmatov, Vatanimiz fiziklari, Toshkent, 1983
M.Ahadova, Oʻrta Osiyolik mashhur olimlar va 
ularning matematikaga doyr ishlari, Toshkent, 
1983
Klassicheskaya nauka Sredney Azii i 
sovremennaya mirovaya sivilizatsiya, Toshkent, 
2000.