«Школа №77» Сормовского района г. Нижнего Новгорода Научное общество учащихся



Download 7,74 Mb.
bet3/5
Sana13.01.2023
Hajmi7,74 Mb.
#899156
1   2   3   4   5
Bog'liq
Реферат НОУ Функции их графики (1)

Простейшие элементарные функции.
1) Линейная:
Свойства:
1.D(y) = (−∞; +∞); E(y) = (−∞; +∞).
2.Если b = 0, то функция нечетная.
Если b ≠ 0, то функция ни четная, ни нечетная.
3. Если х = 0, то у = b, если у = 0, то х = − .
4. Если k > 0, то функция возрастает при х-любое.
Если k < 0, то функция убывает при х-любое.
Построение линейной функции.
Для того, чтобы построить прямую, достаточно знать две точки. Построить график функции y=2x+1.

x

0

1

y

1

3


2) Квадратичная функция: ; .


Свойства:
1. D(y) = (−∞; +∞).
2. Если a > 0, то E(y) = [ув ; +∞);
Если a < 0, то E(y) = (−∞; ув ].
3.Если b = 0, то функция четная.
Если b ≠ 0, то функция ни четная, ни нечетная.
4.Если х = 0, то у = c, если у = 0, то х1,2 =
5. Если a > 0, то функция возрастает при х[xв ; +∞);
функция убывает при х(−∞; хв ].
Если a < 0, то функция возрастает при х(−∞; хв ];
функция убывает при х[xв ; +∞).
Построение параболы.
Определить направление ветвей параболы.
Если , то ветви направлены вверх,
Если , то ветви направлены вниз.
Найти вершину параболы используя две формулы по очереди: и .
Нанести полученную точку на график и провести через неё ось симметрии, параллельно координатной оси Oy.
Найти 4 точки графика путем подстановки значений x под формулу.
По найденным точкам построить график.

3) Гипербола:
Свойства:
1. D(y) = (−∞; 0)u(0; +∞)
2. E(y) = (−∞; 0)u(0 ; +∞)
3. Функция нечетная.
4. х ≠ 0, у ≠ 0.
5. Если k > 0, то функция убывает
при х(−∞; 0)u(0; +∞).
Если k < 0, то функция возрастает
при х(−∞; 0)u(0; +∞).
Построение гиперболы.
Находим область определения
Функция  является нечётной, а значит, гипербола симметрична относительно начала координат.
График функции вида  представляют собой две ветви гиперболы.
Если  , то гипербола расположена в первой и третьей координатных четвертях
Если  , то гипербола расположена во второй и четвертой координатных четвертях.
Используем поточечный метод построения, при этом,
значения x выгодно подбирать так, чтобы делилось нацело.



4)Функция с модулем:
Построение функции с модулем.
Рассмотрим простейший случай
Для функция совпадает с функцией , а для х<0 - с функцией .


5)Степенная функция:
Свойства:
Если n = 2k, где kЄ Z
1. D(y)=(−∞; +∞).
2. E(y)=[0 ; +∞).
3. Функция четная.
4. Если х = 0, то у = 0.
5. Функция возрастает при хЄ[0; +∞);
И убывает при хЄ (−∞; 0].
Если n = 2k +1, где k Є Z
1. D(y)=(−∞; +∞).
2. E(y)=(−∞; +∞).
3. Функция нечетная.
4. Если х = 0, то у = 0.
5. Функция возрастает при хЄ(−∞; +∞).
Построение кубической параболы.
Кубическая парабола задается функцией
Находим область определения – x-любое действительное число
Область значений функции- y-любое действительное число.
Функция  является нечётной. Если функция является нечётной, то ее график симметричен относительно начала координат.
Используя поточечный метод построения, делаем чертеж.


Download 7,74 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish