Sh. N. Fayzimatov

Statik va dinamik modellar. 

---

33 
Avtomatik rostlash sistemalarining statik va dinamik xossalari ulardagi 
tarkibiy elementlarning harakteristikalari orqali aniqlanadi. 
Element yoki sistemaning statik harakteristikasi
deb o’rnatilgan rejim 
jarayonidagi chiqish va kirish parametrlarining nisbatiga aytiladi. Bu nisbat 
analitik yoki grafik metod bilan ifodalanadi va hisoblash yoki tajriba usullari bilan 
aniqlanadi. 
Chiziqli va chiziqli bo’lmagan tizimlarning statik harakteristikalari mavjud 
bo’lib ular chiziqli tenglamalar orqali to’g’ri chiziq bilan tasvirlansa, ular 
tizimning 
chiziqli statik harakteristika hisoblanadi.
Chiziqli statikaga ega bo’lgan 
element (yoki sistema) 
chiziqli element (yoki sistema)
deyiladi. Agar o’rnatilgan 
ish rejimida zvenoning tavsifi chiziqli bo’lmagan tenglama orqali berilsa va 
harakteristikasi egri yoki siniq chiziqlar bilan tasvirlansa, bu zveno 
chiziqli 
bo’lmagan harakteristikaga 
ega bo’ladi. Tizimni ishlash davrida hosil bo’ladigan 
lyuft va quruq ishqalanishlar uni statik harakteristikalarini chiziqli bo’lmagan 
ko’rinishga olib keladi. Bu o’z navbatida chiziqli bo’lmagan avtomatik 
sistemalarni hisoblashni murakkablashtiradi. 
Sistemaning statik harakteristikasini analitik usulda aniqlashda uning 
turg’unlik holati uchun energetik va moddiy balans tenglamalari to’zi ladi. Balans 
tenglamalaridan noma’lum kattaliklar topilib, ARS dagi rostlanuvchi ob’ekt yoki 
zvenoning chiqish va kirish parametrlarining nisbati aniqlanadi. 
Ob’ektning statik harakteristikasini tajriba orqali aniqlashning aktiv va 
passiv usullari mavjud. 
Aktiv usulda
modda yoki energiya’ni ob’ektga uzatuvchi 
liniyada o’rnatilgan ijro etuvchi mexanizmning rostlovchi organi yordamida 
ob’ektning bir necha muvozanat holati birin-ketin o’rnatiladi, bunda kattalikning 
kirish qiymati har hil bo’lib, tegishli chiqish koordinatalari o’lchanadi. Olingan 
ma’lumotlarga ko’ra to’zi lgan grafikdan ob’ektning kuchayish koeffisienti 
aniqlanadi. Ob’ektning chiqish kattaligi, odatda, bir necha kirish kattaliklariga 
bog’liq, bu holda statik harakteristikalar to’plami har bir kanal bo’yicha aniqlanadi. 
Statik harakteristikani eksperimental aniqlashning 
passiv usuli
ehtimollik 
nazariyasi va matematik statistikaga asoslangan. Bu usulni qo’llab, ob’ektlarning 

---

34 
normal ekspluatasiyasi sharoitlarida kirish va chiqish kattaliklarining o’zgarishi 
haqida juda ko’p ma’lumotlar to’planadi. Statistik material tegishli algoritmlar 
bo’yicha ishlanadi. Bu sermehnat masala bo’lib markazlashtirilgan kontrolning 
informasion sistemasi yoki EDM yordamida yechilishi mumkin. 
ARS ning faqat statik harakteristikasini bilishning o’zi kamlik qiladi, uning 
dinamik harakteristikasini ham bilish zarur.
Element yoki sistemaning 
dinamik harakteristikasi
deb, vaqt o’tishi bilan 
chiqish kattaligining o’zgarishi o’rnatilgan rejimda bo’zi lish davridagi kirish 
kattaligining o’zgarishiga bog’liqligigi tushiniladi. Kirish kattaligining o’zgarishi 
turlicha bo’lishi rostlanuvchi ob’ektning dinamik harakteristikalarini ifodalovchi 
grafiklarniham turlicha bo’lishiga odib keladi. 
Element va sistemalarning dinamik harakteristikalarini solishtirish 
maqsadida 
kirish 
kattaliklari 
o’zgarishining 
namunali 
qonunlaridan 
foydalaniladi.Tizimlarni dinamik harakteristikalari 
analitik usullar
bilan ham 
aniqlanadi. Dinamik hususiyatlar analitik ravishda differensial tenglamalar orqali 
tavsiflanadi. Agar sistema yoki bir zvenoning harakati mustaqil o’zgaruvchilarning 
yakuniy miqdorda borliq bo’lsa, u 
parametrlari mujassamlangan 
ob’ekt bo’ladi. 
Bunday 
ob’ektlarning erkinlik darajasi miqdori sistemaning mustaqil 
o’zgaruvchilari miqdoriga teng. Bu sistemalarning dinamik hususiyatlari tavsifi 
to’liq hosilali tenglamalar orqali beriladi. 
Parametrlari taqsimlangan
sistemalar erkinlik darajasining cheksiz 
miqdoriga ega. Bu sistemada parametrlar katta uzunlikda yoki vaqt mobaynida 
taqsimlanadi. Ularning dinamik harakteristikasi hususiy hosilali differensial 
tenglamalar bilan tavsiflanib, bu tenglamalarni analiz qilish ko’pincha 
qiyinlashadi. Hisoblashlar uchun ba’zan bu istema parametrlari mujassamlangan 
sistema kabi qurilib, soddalashtiriladi. Bunday yo’l qo’yishlar juda qo’pol natijalar 
beradigan holatlarda, ya’ni parametrlari taqsimlangan sistemalar birin-ketin 
ulanganda, parametrlari mujassamlangan bir nechta sistemalarda va kechikish bilan 
almashtiriladi. Masalaga bunday yondoshish sistemaning dinamik hususiyatlarini 
oddiy differensial tenglamalar orqali aniqlash imkonini beradi, tenglamalar esa 

---

35 
chiqish koordinatasining tegishli o’zgarish qonuni bo’yicha yechiladi. Sistemaning 
muvozanat holatidagi chiqish va kirish kattaliklarining tutashgan qiymatlarini 
aniqlab, sistemaning dinamik hususiyatlariga ko’ra uning statik hususiyatlarini 
aniqlash mumkin. 
Sistema yoki ayrim zvenolarning statik harakteristikasini quyidagicha 
ifodalash mumkin: 
(1.5) 
bu erda 
u
- Chiqish kattaligi; 
x
- kirish kattaligi. 
1.10-rasmda ARS statik harakteristikalarining turlari tasvirlangan. 1.10-rasm, a, 
b
dagi statik harakteristikalar chiziqli, qolganlari esa chiziqli bo’lmagan statik 
harakteristikalardir. 
Chiziqli statik harakteristika (1.7–rasm, 
a)
analitik ravishda quyidagi ifoda 
bilan tavsiflanadi; 
(1.6)
 
bunda 
a
- doimiy kattalik, 
statik harakteristikaning abssissalar o’qitomon 
og’ish burchagini ifodalovchi doimiy kattalik. 
1.7–rasm, 
b
ga muvofiq harakteristika tenglamasi 
u=kx 
shaklida yozilishi 
mumkin, bu erda 
k
-uzatish koeffisienti, u sistemaning kuchayish koeffisienti yoki 
statik harakteristikaninr tikligini ifodalaydi. 

---

36 
 
1.10 – rasm. ARS statik harakteristikalari. 
1.10-rasm 
v
da egri chiziqli harakteristika, 1.10-rasm g da esa o’zi ladigan, 
chiziqli bo’lmagan statik harakteristika tasvirlangan. “a”-sezgirlik zonali chiziqli 
bo’lmagan harakteristika 1.10-rasm 
d
da keltirilgan. 1.10-rasm 
g
da to’yinishli 
chiziqli bo’lmagan harakteristika ko’rsatilgan. Nosezgirlik zonasi, to’yinish va 
sistemaning turli ishlash kattaligiga ega bo’lgan, gisterezis sirtmog’i shaklidagi 
chiziqli bo’lmagan harakteristika 1.10-rasm, 
j
da keltirilgan.
Zvenolarning ketma-ket ulanishida (1.11-rasm, 
a)
oldingi zvenoning chiqish 
kattaligi keyingi zveno uchun kirish kattaligi bo’ladi. Bu hol quyidagi 
munosabatlar sistemasida aks etadi: 
x
2
=y
1
; x
3
=y
2
; … x
i
=y
i-1
; … x
n
=y
n-1
(1.7)
 
Har bir zveno alohida- alohida o’zining mos statik harakteristikalariga ega: 
y
1
=f
1
(x
1
); y
2
=f
2
(x
2
); … y
i
=f
i
(x
i
); … y
n
=f
n
(x
n
);
(1.8)