Sh. Murodov, R. Ismatullayev

To‘g‘ri chiziqning tekislikka perpendikularligi

Son belgili proyeksiyalar usulida biror to ‘g‘ri chiziq tekislikka perpendikular bo'lsa, to ‘g ‘ri chiziqning HQ tekislikdagi proyeksiyasi berilgan tekislikning qiyalik masshtabiga parallel bo‘ladi.
Perpendikular to£g‘ri chiziqning intervali tekislikning qiyalik masshtabi intervaliga teskari proporsional bo‘ladi. Perpendikular to‘g‘ri chiziqning sonli belgilari tekislik qiyalik masshtabining sonli belgilariga nisbatan qarama-qarshi tomonga qarab ortib yoki kamayib boradi.

Agar biror a to‘g‘ri chiziq P tekislikka perpendikular bo‘lsa, bu to‘g‘ri chiziq uning o‘sha tekislik bilan kesishish nuqtasidan o ‘tuvchi har qanday to ‘g‘ri chiziqqa ham perpendikular bo‘ladi. Demak, tekislikka perpendikular to ‘g‘ri chiziq tekislikning eng

53
katta og‘ma chizig‘iga ham perpendikular bo‘ladi (1.69-rasm). Agar P tekislikning H0 proyeksiyalar tekisligiga nisbatan og‘ish burchagi a bo‘lsa, u holda perpendikular to‘g‘ri chiziqning # 0 proyeksiyalar tekisligiga nisbatan og‘ish burchagi (90°- a) bo'ladi. M a’lum ki, tekislikning qiyaligi i = tga. Unda tek is lik k a p e rp e n d ik u la r t o ‘g ‘ri c h iz iq n in g q iyaligi


^(90 - a ) = ctga = bo£ladi. Demak, tekislikka perpendikular
to £g ‘ri chiziqning qiyaligi tekislik qiyaligining teskari miqdoriga tengdir. Yuqoridagi qoidalarga asosan tekislikka perpendikular to‘g‘ri chiziqning intervali tekislik intervalining teskari miqdori bo‘ladi.
1-misol. P(P) tekislikda yotuvchi A(A\) nuqtadan tekislikka perpendikular to £g£ri chiziq chiqarilsin va uning intervali aniqlansin (1.70-rasm).
Buning uchun:

1. 
   A(A\) nuqtadan P tekislikning 4-gorizontal chizig£iga perpendikular qilib a(a') to£g£ri chiziqni chiqaramiz. Bunda a(a') to £g£ri chiziq P tekislikka perpendikular bo‘ladi.
   
2. 
   Tekislikka tushirilgan perpendikular a(a') to £g£ri chiziq intervalini aniqlash uchun 1:/ hisoblaniladi va A \ nuqtadan boshlab qo£yilib chiqiladi. Bunda / berilgan P{P) tekislik intervalidir.
   
3. 
   Grafik usulda quyidagicha aniqlash mumkin. Ixtiyoriy A nuqtadan AD = 1 kesma chiziqli masshtab bo'yicha o‘lchab qo‘yiladi (1.70-6 rasm).
   
4.