Sh. Merajova


x  1  ;  , 2 1 2   



Download 1,42 Mb.
Pdf ko'rish
bet13/13
Sana20.09.2019
Hajmi1,42 Mb.
#22363
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   13
Bog'liq
matematik fizika tenglamalaridan masalalar toplami


 

x

1



,



2

1

2





 

2

2



4

3

x



x





 ; agar 

2

3



1



  va 

2

1



2





 bo‘lsa, 



2

3

3



)

(





ax

x

  (a-ixtiyoriy); 

2

3





 da 

tanglama yechimga ega, agar 

0



a



 bo‘lsa va  



2

2

4



3

4

3



)

(

x



x

C

ax

x



, bu yerda 



2

C

- ixtiyoriy doimiy. 36.2. 

2

1

1





x

)



1

(

1



2



)

2

(



1

x



; agar 

2

1



 bo‘lsa, 



2



1

)

(



2





bx

ax

x

2



1



 da tenglama yechimga ega, agar 

0





b

a

  bo‘lsa, 

va 

x

C

x

C

x

2

2



1

)

(





 bu yerda 

1

C

 va 

2

C



- ixtiyoriy doimiylar.  37.1. 



1

1



,  

x

sin


1



; agar 



1

 bo‘lsa, 



x

b

x

b

x

b

a

x

sin


1

2

cos



)

(

2



2













1

 da tenglama yechimga ega, agar 



0



b

  bo‘lsa, va 

x

C

a

x

sin


)

(



 bu yerda 



C

- ixtiyoriy doimiy.  37.2. 



1



1

,  



x

1



; agar 


2



1

 bo‘lsa, 



x

b

b

ax

x

cos


2

2

1



)

(









(bu yerda a,b – ixtiyoriy); 



2



1

 da tenglama yechimga ega, agar 



0



a

  bo‘lsa, va 


 

51 


Cx

x

b

x



)

cos



1

(

)



(

 bu yerda 



C

- ixtiyoriy doimiy.  38. 

)

(

)



(

)

(



)

cos(


2

)

sin(



)

(

0



x

f

dy

y

f

y

x

y

x

x











, 

agar 

0

)



(



 bo‘lsa, bu yerda 

4

1

)



(

2

2









2

 da tenglama yechimga ega, agar 



0

2

1





f



f

 bo‘lsa, bu yerda 





0

1

)



(

cos


dy

y

yf

f



0



2

)

(



sin

dy

y

yf

f

, va yechim: 



)



(

sin


2

cos


sin

)

(



1

1

x



f

x

f

x

x

C

x





 (

1



C

 - ixtiyoriy 

doimiy); 



2



 da tenglama yechimga ega, agar 

0

2



1



f

f

 bo‘lsa va yechim: 



)



(

sin


2

cos


sin

)

(



1

2

x



f

x

f

x

x

C

x





 (

2



C

 - ixtiyoriy doimiy); 

)

(

)



cos(

2

)



sin(

)

;



,

(











y

x

y

x

y

x

R

 - 


rezolventa.  

39. 

)

(



)

(

)



(

)

1



4

2

(



3

4

1



)

(

1



1

x

f

dy

y

f

x

x

y

x











, agar 

0

)



(



 bo‘lsa, bu yerda 

)

3

4



1

)(

2



1

(

)



(







2

1



 da tenglama yechimga ega, agar 

2

1

f



f

 bo‘lsa, bu yerda 





1

1

1



)

(

dx



x

f

f



1



1

2

)



(

dx

x

xf

f

, va yechim: 

1

1

)



(

2

1



)

(

C



x

f

f

x

x





 



 (



1

C

 - ixtiyoriy doimiy); 

4

3



 da tenglama yechimga ega, agar 

0

2



f

 bo‘lsa va yechim: 

)

1

(



)

(

2



3

)

(



2

1







x

C

x

f

f

x

 (



2

C

 - ixtiyoriy doimiy); 

)

(

)



1

4

2



(

3

4



1

)

;



,

(









x

x

y

y

x

R

 - rezolventa. 40. 



b

x

b

ax

b

ax

dy

b

ay

x

y

x

x













cos


2

2

1



)

(

cos



2

1

sin



)

(













, agar 



2

1



  bo‘lsa (a,b –ixtiyoriy); 



2

1



 da tenglama yechimga ega, agar 

0



a

 bo‘lsa, yechim: 



Cx



x

b

x



1

cos



)

(



 (

C

 - ixtiyoriy doimiy); 



x

y

x

y

x

R

cos


2

1

sin



)

;

,



(







 - rezolventa.  

41. 

)

(



)

(

1



2

sin


2

sin


sin

sin


)

(

2



0

x

f

dy

y

f

y

x

y

x

x











, agar 



1

  bo‘lsa; 



1



 da tenglama yechimga ega, agar 

0

)

(



2

sin


)

(

sin



2

0

2



0







dy

y

yf

dy

y

yf

 bo‘lsa, yechim: 



x

C

x

C

x

f

x

2

sin



sin

)

(



)

(

2



1



 (



2

1

,C



C

 - ixtiyoriy 

doimiylar); 







1

2

sin



2

sin


sin

sin


)

;

,



(

y

x

y

x

y

x

R

 - rezolventa. 42. 

0

5

3



    

,

0





c

a

b

.  



43. 

10

3





a

0





b

10



1



c

10



3



a

0





b

10



1



c

44. 

2

1



b

  

,



0





a

45. 

6



a



.  

46. 

1

  



,

0





b



a

47. 



b

a,

- ixtiyoriy. 48. 

c

b

,

,

- ixtiyoriy. 49. 

0

5

7





b



a

50. 

1

1







1

4

2



1

1





x



x



1

2







1



4

2

1



2





x

x

51. 



6



3

4

1







2



2

2

1



1

3

2



x

x





6



3

4

2







1

3

2



2

2

1



2





x

x



52. 



4

3

1







r



1

1

1



, bu yerda 

2

3

2



2

2

1



x

x

x

r





 

52 


Foydalanilgan adbiyotlar ro

‘yxati 

1.  Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. M. 

«Наука», 1966. 

2.  Годунов С.К. Уравнения математической физики. M. «Наука», 1971.  

3.  Владимиров  В.С.,  Михайлов  В.П.,  Вашарин  А.А.,  Каримова  Х.Х.,  

Сидоров  Ю.В.,  Шабунин  М.И.  Сборник  задач  по  уравнениям 

математической физики. М. «Наука», 1974. 

4.  Бицадзе А.В., Калиниченко Д.Ф. Сборник задач по уравнениям 

математической физики. M. «Наука», 1985. 

5.  Салохиддинов М. Математик физика тенгламалари. Т., «Узбекистон», 2002. 

6.  Бицадзе А.В. Уравнения математической физики. Москва, «Наука» 1982. 

7.  Михлин С.Г. Курс математической физики. М. «Наука», 1968. 

8.  Будак  Б.М.,  Самарский  А.А.,  Тихонов  А.Н.  Сборник  задач  по 

математической физики. Москва Гос.из.тех.теор.лит., 1956. 

9.  Тешабоева Н.Х. Математик физика методлари. Т.,1988. 

10. Нуримов Т. Математик физика усуллари. Т., 1988. 

11. Максудов  Ш.Т.  Чизикли  интеграл  тенгламалар  элементлари.  Т. 

«Укитувчи», 1975. 

 

 

 



 

53 


Mundarija 

So‘z boshi .............................................................................................................................. 4 

1. Xususiy hosilali differensial tenglamalar haqida asosiy tushunchalar. Ikkinchi tartibli 

xususiy hosilali differensial tenglamalarning klassifikasiyasi. Kanonik ko‘rinishga keltirish . 5 

1.1 Ikkinchi tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalarni turi saqlanadigan sohada 

kanonik ko‘rinishga keltirish .............................................................................................. 7 

1.2 Ko‘p erkli o‘zgaruvchili funksiyalar (n>2) bo‘lgan hol uchun ikkinchi tartibli  xususiy 

hosilali differensial tenglamalarni kanonik ko‘rinishga keltirish ......................................... 8 

2. Xususiy hosilali differensial tenglamalarning umumiy yechimini topish ......................... 11 

2.1 O‘zgarmas koeffisiyentli xususiy hosilali differensial tenglamalarning umumiy 

yechimini topish ............................................................................................................... 11 

2.2 Xususiy hosilali differensial tenglamalarning turi saqlanadigan sohada umumiy 

yechimini topish ............................................................................................................... 13 

3. Ikkinchi tartibli giperbolik turdagi differensial tenglamalarga qo‘yilgan Koshi masalasi . 14 

3.1 Koshi masalalarini yechish ......................................................................................... 15 

3.2 Koshining klassik masalasi ......................................................................................... 17 

4. Issiqlik o‘tkazuvchanlik tenglamasi uchun Koshi masalasi .............................................. 20 

5. O‘zgaruvchilarni ajratish (Furye) usuli ............................................................................ 23 

5.1 Giperbolik turdagi tenglama ....................................................................................... 23 

5.2 Parabolik turdagi tenglama ......................................................................................... 27 

6. Integral tenglamalar ......................................................................................................... 32 

Javoblar ............................................................................................................................... 43 

Foydalanilgan adbiyotlar ro‘yxati ........................................................................................ 52 

 


 

54 


 

55 


 

Download 1,42 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   13




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish