Sh. Ismailov, A. Qo’chqorov, B. Abdurahmoi



Download 1,56 Mb.
bet14/17
Sana31.12.2021
Hajmi1,56 Mb.
#268979
1   ...   9   10   11   12   13   14   15   16   17
Bog'liq
ISBOTLASH.doc2

pq

A
< 3 tengsizlikni isbotlang.

gar
n
e N
bo’lsa, 2 <

A
n

n


< n!

gar
n
> 0 bo’lsa, quyidagi tengsizlikni isbotlang

.

3n

  1. Agar n > 0 bo’lsa, quyidagi tengsizlikni isbotlang. (3n)! >(n)

  2. Agar ^ = a1 + a2 +... + an; at > 0, i = 1,2,.,n bo’lsa,

s S s

(1 + a1 )(1 + a2)-. (1 + an)< 1 ^ —+ — +... + — tengsizlikni isbotlang.

1! 2! n

!
a


b)


a

1





  1. a) —

a + a +1 3

. 2 1 1

s) a + —7 > a +—;

a

  1. a) 9a2 _ 30|a| + 25 > 0; s) a2 _ 4a + 5 > 2 a _ 2|;

  2. a) a4 + b4 > a3b + ab3;

s) a6 + b6 > a4b2 + a2b4:

a1

< —

a2 _ 4a + 9 2

14 a4 +16 d) —= > 2a. a2 + 4 b) b2 + 25 > 10 |b|; d) b2 _ 2b +10 > 6 |b _ 1|.



b) a4 + b4 + ab(a2 + b2) > 0; d) a6 + b6 > a5b + ab5

.

  1. Agar a > 0 va b > 0 bo’lsa, u holda quyidagilarni isbotlang:

a) a3 + b3 > a2b + ab2; b) (a + b)3 < 4(a3 + b3);

s) a5 + b5 > a4b + ab4; d) a5 + b5 > a3b2 + a2b3.

  1. Agar a > 0 va b > 0 bo’lsa, u holda quyidagilarni isbotlang:

a) a3 _ b3 > a2b _ ab2; b) a3 _ b3 > 3ab(a _ b);

s) a3 _ b3 > ab2 _ a2b; d) a5 _ b5 > a4b _ ab4.

  1. a va b sonlarning ixtiyoriy qiymatlarida tengsizlik o’rinli

bo’lishini isbotlang:

  1. a4 _ 2a3b + 2a2b2 _ 2ab3 + b4 > 0;

  2. a4 _ 4a3b + 8a2b2 _ 16ab3 + 16b4 > 0.

  1. Ixtiyoriy a, b, c, va d sonlar uchun tengsizlik

  1. (a2 _ b2 )(c2 _ d2) < (ac _ bd)2 ;

  2. (a2 + b2 )(c2 + d2) > (ac + bd)2.

o’rinli bo’lishini isbotlang, jumladan tenglik bajariladi shu holda va faqat shu holdaki, qachonki ad = bc

  1. .ab > 0 shartni qanoatlantiruvchi ixtiyoriy a va b sonlar uchun (a2 - b2 )2 > (a - b)4 tengsizlik o’rinli bo’lishini isbotlang.

  2. Agar a < b bo’lsa, a < ~~~ < b bo’lishini isbotlang.

a + b + c

  1. Agar a < b < c bo’lsa, a < 3 < b bo’lishini isbotlang.

  2. Agar a > 0, b > 0, c < 0, d < 0 ekanligi ma’lum.


Download 1,56 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   9   10   11   12   13   14   15   16   17




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish