Sh. A. Alimov, O. R. Xolmuhamedov, M. A. Mirzaahmedov

591.
2) 3. 
592.
2) 
1
2
1
; 4)
.
x
x
x
+
-
593.
2) 4;
4) 8. 
594.
2) –2; 4) 0; 6) 7. 
595.
2) 2; 4) 14. 
596.
2) 
3
11
; 4) 6 2.
597.
2) 2
∙
10
–3
;
4) 1,2
∙
10
–3
. 
598.
2) 1,25. 
599.
2) 3,5. 
600.
2) –
x
2
y
2
; 4) 
xy
2
. 
601.
2) –1;
4) 1
m
+
. 
602. 
2) 
x
= 1; 4) 
x
= –0,5. 
603. 
2) 
1
14
12
;
x
=
4) 
x
= –13,5.
604.
2) 
x
= 3; 4) 
x
= –9. 
605.
2) 
x
1
= –2, 
x
2
= 3; 4) 
x
1
= 5, 
x
2
= –1.
606.
2)
x
1
= 0, 
x
2
= 5; 4)
x
1
= 0, 
2
1
6
x
= -
; 6) 
x
1,2
= ±2; 8)
1,2
2 2
x
= ±
.
607.
2)
x
1
= –1, 
x
2
= 1,5. 
608. 2)
x
1
= 5, 
2
3
4
x
= -
. 
609.
2)
x
1
= 1, 
x
2
= 4,5;
4)
x
1
= –5, 
x
2
= 0,5. 
610.
2) 
x
1
= –3, 
x
2
= 5; 4) 
x
= –1; 6) 
x
1
= 4,3, 
x
2
= –11,7.
611.
2) 
x
= 3; 4) 
x
= –4. 
612.
2) 
x
1,2
= ±1, 
x
3,4
= ±6. 
613.
2) 
x
= 33 4) 
x
= 9;
6) 
x
1
= 1, 
x
2
= 4. 
614.
2) 
x
= –2; 4) 
x
= 1,5. 
615.
2) 
x
= –1; 4) 
x
1
= 1, 
x
2
= –0,5;
6) 
x
= 4.
616.
2) (3; 7); 4) (2; 3); 6) (–2; –3). 
617.
2) (14; 10); 4) (2; 2).
618.
2) (5; 3), (–3; –5); 4) (4; –9), (–9; 4); 6) (4; 5), (–4; –5), (5; 4), (–5; –4).
619.
2) 
22
27
x
£
; 4) 
x
> 1. 
620.
2) 
x
£ 
1; 4)
1
6
3
x
<
; 6) 
x
< 2. 
621.
2) 
x
³ 
1,5;
4)
x
³ 
3. 
622.
2) 1; 2; 3; 4. 
623.
2) –1; 0; 1; 2; 4) –1; 0; 1; 2; 3. 
624.
–4; 3;
–2; – 1. 
625.
2) –1
£ 
x
£ 
3; 4) 
3
5
3
5
2
2
x
-
+
£ £
; 6) yechimlari yo‘q; 8) 
1
3
1
x
< -
,

---

234
x
> 1. 
626.
2) 
1
1
3
3
1
3
x
-
<
<
; 4) –1
£ 
x
£ 
3. 
627.
1) –4 < 
x
< 2; 4) 0 < 
x
< 7,
x
> 8; 6) 
x
£ 
–3, –0,5
£ 
x
£ 
0,5. 
628.
2) 9
4 5
>
; 4) 5 6
6 5
<
;
6)
6
3
2 3
2
5
<
×
. 
629.
62,5 va 57,5. 
630.
5 km/soat. 
631.
4 km/soat.
632.
12,5 km/soat, 2,5 km/soat. 
633.
26 sm, 2sm. 
634.
48 min. 
635.
20 min.
636.
35 sr. 
637.
5 soat, 7 soat. 
638.
2) Ha; (0; –4), (8; 0), 
y
(–2) = –5; 4) yo‘q;
(0; 6), (4; 0), 
y
(–2) = 9. 
641.
2) 5; –10); 4) 
(
)
5
1
4
8
;
-
. 
642.
2) 23; 4) 
1
4
6 .
643.
2)
x
1
= –2, 
x
2
= –5. 
645.
5
5
2
1
9
7
- < -
. 
647.
2) 
5
4
2
n
p
+ p
, 
n
Î
Z
; 4) 7
p
+ 2
p
n
,
n
Î
Z
. 
648.
2. 
650.
2) 2cos
2
a
. 
651.
–tg2
a
. 
653.
2) 
7
9
. 
654.
2) 0,5. 
655.
2) 
3
8
.
656.
7. 
657
. 1) 0; 2) 0. 
658.
–sin
a
– cos
a
. 
659.
–2. 
660.
–0,5. 
661.
2) 
a
1
= 201,
S
17
= 2737. 
662.
n
= 39. 
663.
682. 
664.
2) 0,5; 4) 1. 
665.
189. 
666.
2) 
a
1
= 1,
d
= 3; 4) 
a
1
= 2, 
d
= 3 yoki 
a
1
= 14, 
d
= – 3; 
671.
( )
1
1
6
3
n
n
b
-
=
-
yoki 
( )
1
1
6
3
n
n
b
-
= -
.
672.
b
4
= 12, 
q
= –2 yoki 
b
4
= –12, 
q
= 2. 
673.
1
3
; 1; 3; 9; 27 yoki 
1
3
; –1; 3;
–9; 27. 
674.
1) 
b
1
= 0,384, 
q
= 0,25 yoki 
b
1
= 0,6, 
q
= –0,2. 
675.
2) 
b
1
= 37,5,
q
= 0,6 yoki 
b
1
= 48, 
q
= 0,25. 
676. 
2) 11; 4) 341 yoki 121.
«O‘zingizni tekshirib ko‘ring» topshiriqlariga javoblar
I bob. 1.
84- rasm. 
2.
x
1
= 
0, 
x
2
= 2. 
3.
–1 < 
x
< 1 bo‘lganda 
y
> 0; 
x
< –1
bo‘lganda 
y
< 0; 
x
> 1. 
4.
x
> 0 bo‘lganda funksiya o‘sadi; 
x
< 0 bo‘lganda
funksiya kamayadi. 
5.
(3; 0); 85- rasm.
84- rasm.
85- rasm.

---

235
II bob. 1. 
1) –1 < 
x
< 4; 2) 
x
– istalgan haqiqiy son; 3) yechimlari yo‘q;
4) 
x
= –10. 
2.
x
³ 
1; –2
£ 
x
£ 
0.
III bob. 1. 
1) 
3
8
8 ; 2) 16. 
2.
8,6
∙
10
3
; 7,8
∙
10
–3
; 6,708
∙
10
1
; 1,1
∙
10
6
.
3.
1) 6; 2) (
y
+ 
x
)
xy
. 
4.
3
4
a
; 27. 
5.
2
2
3
3
(0,78)
(0,67)
>
; 
1
1
3
3
(3,09)
(3,08)
<
.
IV bob. 1.
1) 
x
¹ 
1; 2) 
-
3
£ 
x
£ 
3.
 2.
a) 1) 
y
» 
1,4; 2) 
y
= 
3; 3) 
y
= -
2,5; 4) 
y
= 
8;
b) 1) 
x
= 
9; 2) 
x
= 
2; 3) 
x
= -
5
3
; 4) 
x
=
3
3
; d) 
y
(
x
)
> 
0 ushbu hollarda bo‘ladi:
1)
x
> 
0; 2) 
x
> 
0; 3) 
x
< 
0; 4) 
x
> 
0; 
y
(
x
)
< 
0 ushbu hollarda bo‘ladi: 1) bunday
oraliqlar yo‘q; 2) 
x
< 
0; 3)
 x
> 
0; 4) 
x
< 
0; e) funksiya ushbu hollarda o‘sadi:
1)
x
³ 
0; 2) bunday oraliqlar yo‘q; 3) 
x
> 
0, 
x
< 
0; 4) 
x
Î
R
; funksiya ushbu
hollarda kamayadi: 1) bunday oraliqlar yo‘q; 2) 
x
> 
0, 
x
< 
0; 3) oraliqlar yo‘q;
4) bunday oraliqlar yo‘q; 
3.
1) juft; 2) toq. 
4.
1) 
x
= 
28; 2) 
x
= 
1.
V bob. 1. 
cos
a = -
3
5
, 
tg
a = -
4
3
, 
sin 2
24
25
a = -
. 
2.
1) 1; 2) 
-
3
2
; 3) 
3
2
;
4)
-
3
; 5) 
2
2
. 
5. 
1) sin
a
cos
b
; 2) cos
2
a
; 3) 2sin
a
.
VI bob. 1.
a
10
= -
25, 
S
10
= -
115. 
2.
b
6
1
8
=
, 
S
6
7
7
8
=
. 
3.
q
=
1
3
, 
S
= 
1,5.
I–VI boblar sinov (test) mashqlariga javoblar kaliti
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
A B C D E A B C D E A B C D E A B C D E A B C D E

---

236
I s m l a r k o ‘ r s a t k i c h i
Aniqlanish sohasi 76
Argument 76
Ayniyat 128
– trigonometrik 124
Birlik aylana 109
Burish 109
Burchakning:
– kosinusi 115
– radian o‘lchovi 106
– sinusi 115
– tangensi 117
Erkli o‘zgaruvchi 76
Funksiya 76
– davriy 143
– darajali 76
– grafigi 77
– juft 85
– kamayuvchi 81
– toq 87
– trigonometrik 119
– o‘suvchi 81
Giperbola 90
Ildiz 53
Intervallar usuli 38
Irratsional ko‘rsatkichli daraja 81
Keltirish formulalari 141
Kosinuslar yig‘indisi va ayirmasi 146
Kub ildiz 55
Kvadrat funksiya 5, 16
Kvadrat funksiyaning nollari 6
Kvadrat ildiz 53
Kvadrat tengsizlik 29
Manfiy ko‘rsatkichli daraja 48
Nol ko‘rsatkichli daraja 48
n
-darajali arifmetik ildiz 53
Parabola 7
Parabolaning fokusi 9
Parabolaning uchi 8
Parabolaning simmetriya o‘qi 8
Progressiya 157
– arifmetik 157
– ayirmasi 158
– dastlabki 
n
ta hadining
yig‘indisi 162, 171
– geometrik 166
– maxraji 167
– cheksiz kamayuvchi
geometrik 176
Ratsional ko‘rsatkichli daraja 48, 59
Sinuslar yig‘indisi va ayirmasi 145
T u s h u n c h a l a r k o ‘ r s a t k i c h i
Abu Rayhon Beruniy 75, 104, 124, 155,
156, 186
Al-Farg‘oniy 156
Al-Xorazmiy 156
Bernulli 104
Buzjoniy 155
Eyler 75
Leybnis 104
Lobachevskiy 104
Mirzo Ulug‘bek 156
Nyuton 75
G‘iyosiddin Jamshid al-Koshiy 52, 75,
155, 186

---

237
MUNDARIJA
7–8- sinflarda o‘rganilgan mavzularni takrorlash .................................... 3
I bob. KVADRAT FUNKSIYA
1-§. Kvadrat funksiyaning ta’rifi .................................................... 5
2-§.
y
= 
x
2
funksiya ....................................................................... 7
3-§.
y
= 
ax
2
funksiya ....................................................................10
4-§.
y
= 
ax
2
+ 
bx
+ 
c
funksiya ........................................................14
5-§. Kvadrat
 
funksiyaning grafigini yasash .....................................18
I bobga doir mashqlar
........................................................................24
I bobga doir sinov (test) mashqlari
.......................................................26
II bob. KVADRAT TENGSIZLIKLAR
6-§. Kvadrat tengsizlik va uning yechimi .........................................29
7-§. Kvadrat tengsizlikni kvadrat funksiya grafigi
yordamida yechish ..................................................................33
8-§. Intervallar usuli .....................................................................38
II bobga doir mashqlar
.......................................................................42
II bobga doir sinov (test) mashqlari
.....................................................45
III bob. RATSIONAL KO‘RSATKICHLI DARAJA
9-§. Butun ko‘rsatkichli daraja .......................................................48
10-§. Natural ko‘rsatkichli darajaning arifmetik ildizi .........................52
11-§. Arifmetik ildizning xossalari ...................................................56
12-§. Ratsional ko‘rsatkichli daraja ...................................................59
13-§. Sonli tengsizliklarni darajaga ko‘tarish ......................................66
III bobga doir mashqlar
......................................................................70
III bobga doir sinov (test) mashqlari
....................................................72
Tarixiy ma’lumotlar
...........................................................................75