Сети связи

2Seti_sviz.indd 240
29.09.2009, 13:12:11

---

Часть 2. Сети подвижной связи
241
C
D t
t
s
s
s
2
2
=
( )
( )
– квадратичный коэффициент вариации времени 
обслуживания, равный отношению дисперсии времени обслужива-
ния к квадрату его математического ожидания. 
Для расчета задержек мы должны знать скорость передачи 
данных
 B
на выходе узла GPRS, которая определяет интенсивность 
обслуживания как 
µ
=
l
B
, где – 
l
средняя длина ПБ. С другой 
стороны, если известны нормы средней задержки, то всегда можно 
найти из уравнения (19.3) требуемую скорость передачи. 
Предположим, что на вход коммутатора GPRS поступает 
пуассоновский поток, время обслуживания распределено по 
экспоненциальному закону, память бесконечна и используется 
один выходной канал (система массового обслуживания 
M
/
M
/1). 
В этом случае, с учетом значений квадратичного коэффициента 
вариации, приведенных в табл. 19.1, выражение (19.6) принимает 
следующий вид:
t
t
q
s
=
+
−
⎛
⎝
⎜⎜⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟⎟ <
1
1
1
ρ
ρ
ρ
,
. 
(19.7)
Путем несложных преобразований формулы (19.6) можно 
получить неравенство для оценки скорости передачи в выходном 
канале узла GPRS при выбранной модели:
B
l
>
λ
.
(19.8) 
Поскольку узел GPRS обслуживает пакеты, его можно 
моделировать системой с постоянным временем обслуживания 
типа 
M
/
D
/1. Тогда уравнение (19.6) принимает следующий вид:
t
t
q
s
=
+
−
⎡
⎣
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥
<
1
2 1
1
ρ
ρ
ρ
(
)
,
. 
(19.9)
Из выражения (19.9) можно получить приближенную оценку 
скорости передачи на выходе узла GPRS:
B
l
>
λ
2
. 
(19.10)
16. Гольдштейн