Сцинтилляционный спектрометр

Поглощенная доза в различных веществах

Пусть на очень тонкий слой вещества толщиной dx перпендикулярно его поверхности падает поток фотонов с энергией E и плотностью u частиц/см²сек. И пусть в слое dx из каждых u упавших фотонов взаимодействует du частиц. Тогда линейный коэффициент ослабления излучения может быть определен следующим соотношением

. (4)
Коэффициент ослабления , рассчитанный на единицу массы ослабляющей среды (массовый коэффициент ослабления) определяется формулой
, (5)
где ρ – плотность среды. Размерности этих коэффициентов следующие:
[μ] = 1/см; [μ_m] = см²/г.
Коэффициенты ослабления используются в тех случаях, когда нас интересует число частиц в потоке излучения. Если же нас интересует энергия излучения, то применяется коэффициент передачи энергии μ_k, который определяется выражением
, (6)
где E – суммарная энергия всех фотонов, падающих на слой вещества dx, dE – сумма кинетических энергий всех заряженных частиц, появившихся в результате взаимодействия фотонов в слое dx.
Массовый коэффициент передачи энергии μ_km определяется аналогично:
, (7)
Пусть имеется вещество, находящееся в поле фотонного излучения с одинаковой энергией гамма квантов ε. Пусть плотность потока энергии гамма излучения одинакова во всем веществе и равна I_γ, а массовый коэффициент передачи энергии для данного вещества и для данной энергии фотонов равен μ_km. Тогда мощность поглощенной дозы в веществе может быть рассчитана по формуле
. (8)
Если рассматриваемое вещество – воздух, то может быть рассчитана и мощность экспозиционной дозы:
, (9)
здесь e – элементарный заряд (это заряд одного иона), W – энергия излучения, расходуемая в среднем на образование одной пары ионов в воздухе, а коэффициент , разумеется, надо брать для воздуха.
В случае немоноэнергетического излучения вместо формулы (8) надо пользоваться формулой
, (10)
где величины I_γ(E) и μ_km(E) меняются в зависимости от энергии излучения, а интегрирование ведется по всему спектру излучения. Аналогично изменится и формула (9).
Отметим, что доза, которую получает некоторый объект в данном поле излучения, определяется не только самим полем, но и зависит от вещества объекта, поскольку это вещество определяет значение .
Кроме того, для больших объектов необходимо учитывать изменение плотности потока излучения внутри объекта вследствие поглощения и рассеяния излучения в этом веществе. Расчет этих эффектов – достаточно трудоемкая задача. Однако, если характерный размер объекта L много меньше средней длины для взаимодействия излучения λ=1/μ, подобные эффекты не существенны.
Значения коэффициентов μ можно найти в справочниках, например, в [2]. На рис.1 приведены зависимости коэффициентов массового поглощения от энергии гамма излучения для воздуха и сцинтиллятора NaI.




Рис.1 Массовые коэффициенты передачи энергии  [см²/г] для сцинтиллятора NaI (тонкая линия) и воздуха (жирная линия) в зависимости от энергии гамма излучения [кэВ].

Формулу (8) с учетом (10) можно применить для точечных источников гамма излучения, содержащих определенные радионуклиды. В воздухе на расстоянии r от такого источника мощность поглощенной дозы гамма излучения может быть найдена по формуле

. (11)
В этой формуле суммирование производится по всем линиям спектра радионуклида. A – активность источника, Y_i – выход излучения для спектральной линии i с энергией гамма квантов _i, μ_i – массовый коэффициент передачи энергии в воздухе для излучения с энергией _i. Формулу (11) можно переписать в виде
, (12)
где коэффициент Г (гамма постоянная, которая характеризует данный радионуклид) определяется соотношением
. (13)
Значения гамма постоянных наряду с другими дозовыми коэффициентами приводятся в справочниках, например, в [3].
Таким образом, поглощенная доза характеризует не только поле излучения, но и вещество облучаемого объекта. Поэтому в качестве характеристики самого поля излучения применяется поглощенная доза для некоторого образцового вещества. В качестве такого образцового вещества обычно используется воздух.
Для моноэнергетического гамма излучения можно по мощности поглощенной дозы в образцовом веществе P₀ рассчитать ожидаемую мощность поглощенной дозы P для любого другого вещества, которое будет экспонироваться в том же самом поле излучения. Для расчета применяется формула, которая следует из соотношения (8):
, где . (14)
Здесь μ_km и μ_km0 - массовые коэффициенты передачи энергии для интересующего нас вещества и образцового.
Отношение массового коэффициента передачи энергии для вещества сцинтилляционного детектора NaI к аналогичному коэффициенту для воздуха приведено на рис.2.

Пусть мы имеем сцинтилляционный детектор гамма излучения, который находится в некотором поле излучения. Мощность поглощенной дозы для рабочего вещества нашего детектора можно определить по следующему соотношению, которое вытекает из определения этой дозы:

(15)
Здесь E – энергия гамма излучения, которая передана рабочему веществу детектора за время измерения T, а M – масса рабочего вещества детектора. Значение величины E может быть измерено, если наш детектор является составной частью гамма спектрометра – устройства, предназначенного для измерения энергетического спектра гамма излучения.
Известно, что аппаратурный спектр сцинтилляционного гамма спектрометра фактически является энергетическим спектром вторичных электронов, которые выбиваются в сцинтилляторе под действием гамма квантов. Именно эти электроны и получают подавляющую часть энергии, переданной веществу гамма излучением. Таким образом, измерив суммарную энергию этих электронов, мы получим энергию, переданную веществу излучением.




Рис.2 Отношение R массовых коэффициентов передачи энергии для NaI и воздуха в зависимости от энергии Е гамма излучения [кэВ].