Scientific Collection «InterConf», (39): with the Proceedings of the 8th International Scientific and Practical Conference «Science and Practice: Implementation to Modern Society» (December 26-28, 2020) at Manchester, Great Britain

5. The final results for the example of collection 
𝑪 are shown below. They were 
preceded by the following operations: 
- preprocessing of experimental data by removing from all works of the collection 

---

SCIENTIFIC COLLECTION «INTERCONF» | № 3(39)
838 
additional letters in addition to the Latin alphabet; 
- calculation of digital portraits (1) (frequency 26 Latin letters) for all 10 works of 
model collection 
𝑪; 
- calculations by formulas (2), (3) and (4) of forty-five paired distances 
𝜌 (𝑇
1
, 𝑇
2
) 
between the products of collection 
𝑪 (the calculation results are given in the following 
table): 
Table 1 
Distances between texts of collection 
𝑪 
Texts 
En 
De 
Es 
It 
Fr 
en_1 
en_2 
de_1 
de_2 
es_1 
es_2 
it_1 
it_2 
fr_1 
fr_2 
En 
en_1 
en_2 0.0832 
De 
de_1 0.3949 0.3281 
de_2 0.3817 0.3148 0.0287 
Es 
es_1 0.3606 0.3030 0.2845 0.2963 
es_2 0.3471 0.2895 0.3077 0.2945 0.0450 
It 
it_1 0.2486 0.2302 0.2677 0.2579 0.1950 0.1814 
it_2 0.2426 0.2243 0.2988 0.2928 0.2086 0.1951 0.0378 
Fr 
fr_1 0.1354 0.1945 0.3982 0.3849 0.3205 0.2941 0.2628 0.2691 
fr_2 0.1480 0.1833 0.4038 0.3920 0.3260 0.2995 0.2776 0.2773 0.0299 
 
- using the 
γ-classifier tuning algorithm to calculate the optimal interval of γ, 
values for which the value 
𝜏 = 𝜏(𝛾) of the total number of cases of violation of the 
hypothesis 
ℍ reaches the minimum value and, therefore, the value 𝜋 of the hypothesis 
fulfillment indicator 
ℍ takes the maximum value. 
Based on the data in Table 1, the following results were obtained: 
- the totality of all pairs of distances is located on the segment [0.0287, 0.4038], 
with the minimum distance being realized between the two works de_1 and de_2 in 
German, and the maximum between de_1 in German and fr_2 in French; 
- the optimal half-interval of 
γ values is within the limits 
𝛾
опт
∈ [0.0833; 0.1353);
(7) 
in accordance with definition 3, this means that if the distance 
𝜌 (𝑇
1
, 𝑇
2
) between two texts 
does not exceed the value 
𝛾
опт
from the specified half-interval, then the pair of texts belongs 
to the same language (the corresponding distances in the table are marked in gray); if it exeeds, 

---

 SCIENCE AND PRACTICE: IMPLEMENTATION TO MODERN SOCIETY
839 
then it belongs to different languages (the corresponding distances are left unmarked); 
- note that for all (without exceptions) works of the collection 
𝑪, hypothesis ℍ 
and its mathematical interpretation in the form of Definition 3 were fully confirmed, 
and therefore it was obtained 
𝜏 = 𝜏
𝑚𝑖𝑛
= 0, 
that is, none of inequalities (5) and (6) was violated; 
- as a result, the efficiency indicator of the mathematical model of recognition of 
the language of works proposed in this work turned out to be equal to 
𝜋 = 𝜋
𝑚𝑎𝑥
= 1.