Сборник задач по экономической теории: микроэкономика и макроэкономика Под общей редакцией

Модель простого мультипликатора
С = Са + МРС×Y
Еа (авт. расходы) = Са + Iа
Y = Еа + МРС×Y
Y = k×Еа,
k (простой мультипликатор) = 1/MPS


Задача 10. МРС не зависит от дохода. При увеличении дохода с 200 до 300 потребление увеличилось с 160 до 230. Найти прирост дохода при увеличении инвестиций на 20.
Решение.
МРС = (230 – 160) : (300 – 200) = 0,7
Мультипликатор k = 1 : (1 – 0,7) = 3,3
∆Y = 3,3×20 = 66


Задача 11. При увеличении инвестиций с 40 до 50 равновесный доход увеличился с 300 до 345. Найти МРС.
Решение.
Простой мультипликатор k = (345 – 300) : (50 – 40) = 4,5
1 : (1 – МРС) = 4,5
МРС = 0,78


Задача 12. Са = 42; Iа = 14; МРС = 0,8. Найти:
а) потребление и сбережения при доходе 110;
б) равновесный доход;
в) прирост равновесного дохода и сбережений после уменьшения МРС до 0,7.
Решение.
а) С = 42 + 0,8×110 = 130;
S = 110 – 130 = -20, т.е. общество живет в долг;
б) Простой мультипликатор k = 1 : (1 – 0,8) = 5;
Ye1 = k×Еа = k × (Са + Iа) = 5 × (42 + 14) = 280;
в) k = 1 : (1 – 0,7) = 3,33;
Ye2 = 3,33 × (42 + 14) = 186,7;
S1 = -42 + 0,2×280 = 14;
S2 = -42 + 0,3×186,7 = 14;
Т.е., при уменьшении МРС объем сбережений в экономике не изменился (парадокс бережливости).


Задача 13. Выполняются все предположения простейшей кейнсианской модели, кроме одного: инвестиции в экономике увеличиваются на 0,2 млрд руб. при увеличении дохода на 1 млрд руб. (MPI = 0,2). МРС = 0,6. Найти отношение прироста равновесного дохода к приросту автономных инвестиций (мультипликатор).
Решение. Функция инвестиций задается формулой I = a + 0,2Y,
где a – неизвестное значение автономных инвестиций.
Функция потребления задается формулой С = b + 0,6Y,
где b – неизвестное значение автономного потребления.
Условие равновесия по-прежнему заключается в равенстве дохода и суммы инвестиций и потребления, поэтому выполняется равенство:
Y = a + b + (0,2 + 0,6)Y;
отсюда Y = 5 × (a + b).
Из полученной формулы равновесного дохода следует, что при увеличении автономных инвестиций на 1 млрд руб. равновесный доход увеличивается на 5 млрд руб., т.е. искомый мультипликатор = 5.