Сборник задач по экономической теории: микроэкономика и макроэкономика Под общей редакцией

ПОВЕДЕНИЕ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ В РЫНОЧНОЙ ЭКОНОМИКЕ

Первый уровень
Задача 1. Потребитель тратит весь доход на два товара и потребляет 6 ед. первого товар и 20 ед. второго товара. Цена первого товара в два раза выше цены второго товара. Доход потребителя и цена второго товара удвоились, цена первого товара при этом осталась неизменной. Если потребитель по-прежнему будет потреблять 20 ед. второго товара, то, какое максимальное количество первого товара он сможет себе позволить?
Решение. Пусть цена первого товара – х, тогда цена второго – 0,5х. 6х+20×0,5х=6х+10х=16х – первоначальный доход. Цена второго товара увеличилась в 2 раза => 0,5х×2=х. доход также удвоился = 16х×2=32х. Чтобы найти максимальное количество первого товара, который потребитель себе может позволить, нужно:
32х - 20х = 12х.
Ответ: 12 единиц.


Второй уровень
Задача 2. Функция полезности домохозяйства описывается формулой U(С₁,С₂) = C₁ × С₂, где C₁ —потребление в текущем году, С₂ — потребление в будущем году. Доход домохозяйства в текущем году составляет 20 тыс. долл., а в будущем году он составит 10 тыс. долл. Ставка процента равна 5%. Найдите объем потребительских расходов и сбережений домохозяйства в текущем и будущем году. Как изменится поведение домохозяйства, если ставка процента возрастет до 25%?
Решение. Данная задача иллюстрирует проблему межвременных предпочтений (intertemporal choice). В общем виде межвременное бюджетное ограничение запишется:
C₁ + С₂/(1 + i) = I₁ + I₂/(1 + i),
где С₁ —потребление в текущем году; С₂—потребление в будущем году; I, —доход в текущем году; I₂—доход в будущем году; i —ставка процента.
Если принять цену текущего потребления за 1, то цена потребления в будущем году (по принципу альтернативной ценности) составит 1/(1 + i). Запишем условие оптимального выбора потребителя (Pc₁/Pc₂ = MRS — отношение цены текущего потребления к цене потребления будущего года равно предельной норме замены текущего потребления потреблением будущего года) и решим систему из двух уравнений;
C₁ + C₂ /1,05 =20 000 + 10 000/1,05;
C₂:C_t = 1 + 0,05.
Потребление в текущем году составляет приблизительно 14,76 тыс. долл., сбережения 5,24 тыс. долл. В будущем году потребление составит приблизительно 15,5 тыс. долл.
Если ставка процента возрастет до 25%, мы увидим, что потребление; в текущем году снижается до 14 тыс. долл., сбережения возрастают до 6 тыс. долл. В будущем году объем потребления составит 17,5 тыс. долл