Сборник задач по дискретной математике. Учебное пособие. Москва: Наука

3.3.3. Bajariluvchi formulalar. Endi berilgan formula uning tarkibida qatnashuvchi elementar mulohazalarning ba’zi qiymatlar satrlari ucnun ch, ba’zilari ucnun esa yo qiymat qabul qilish holini qaraymiz.
5- ta’rif. Tarkibidagi elementar mulohazalarning kamida bitta qiymatlar satrida ch qiymat qabul qiluvchi aynan chin bo‘lmagan formula bajariluvchi
formula deb ataladi.
5- misol. , , , va formulalar bajariluvchi formulalardir, lekin , va formulalar bajariluvchi formulalar emas (1-, 2- va 3- jadvallarga qarang). ■

Sinov savollari

1. 
   Quyidagilarning qaysilari aynan chin, qaysilari aynan yolg‘on formula bo‘lishini aniqlang:
   

a) ; b) ;
d) ; e) ;
f) ; g) ;
h) ; i) ;
j) ; k) ;
l) .

2. 
   Quyidagi formulalarning har biri bajariluvchi formula bo‘lishini ko‘rsating:
   

a) ; b) ;
c) ; d) .

3. 
   Quyidagi formulalarni tavtologiyalar, doimo yolg‘on va bajariluvchi formulalar guruhlariga ajrating:
   

a) ; b) ;
c) ; d)
e) ; f)
g) h) .

4. 
   Quyidagilarni aynan chin va aynan yolg‘on formulalar guruhlariga ajrating:
   

a) ;
b) ;
d) ;
f) ;
g) ; h) ;
i) ; j) ;
k) ;
l) .

5. 
   Agar elementar mulohazaning qiymati ch bo‘lsa, u holda va implikatsiyalarning qiymatlarini aniqlang.
   
6. 
   Agar implikatsiyaning qiymati ch bo‘lsa, u holda , va implikatsiyalarning qiymatlarini aniqlang.
   
7. 
   Quyidagilarning qaysilari aynan chin, qaysilari aynan yolg‘on formula bo‘lishini aniqlang:
   

a) ; b) ;
d) ; e) ;
f) ; g) ;
h) ; i) ;
j) ; k) ;
l) .

8. 
   Quyidagi formulalarning har biri bajariluvchi formula bo‘lishini ko‘rsating:
   

a) ; b) ;
c) ; d) .

9. 
   Quyidagi formulalarni tavtologiyalar, doimo yolg‘on va bajariluvchi formulalar guruhlariga ajrating:
   

a) ; b) ;
c) ; d)
e) ; f)
g) h) .

10. 
    Quyidagilarni aynan chin va aynan yolg‘on formulalar guruhlariga ajrating:
    

a) ;
b) ;
d) ;
f) ;
g) ; h) ;
i) ; j) ;
k) ;
l) .

11. 
    Agar elementar mulohazaning qiymati ch bo‘lsa, u holda va implikatsiyalarning qiymatlarini aniqlang.
    
12. 
    Agar implikatsiyaning qiymati ch bo‘lsa, u holda , va implikatsiyalarning qiymatlarini aniqlang.