Сборник задач и методические указания к практическим занятиям по физике часть III колебания, волны, оптика

Задача2. 
Источник звука частотой 
= 18 кГц приближается к неподвижно 
установленному резонатору, настроенному на акустическую волну длиной 
= 1,7 см . С какой скоростью должен двигаться источник звука, чтобы 

---

Страница 52 
возбуждаемые им звуковые волны вызвали колебания резонатора? 
Температура воздуха
Т = 290 К. 
Решение. 
Согласно принципу Доплера, частота
υ звука, воспринимаемая 
резонатором, зависит от скорости 
U
ист
источника звука и скорости 
U
пр
прибора. Эта зависимость выражается формулой 
=
υ
+ υ
пр
υ
− υ
ист
(1) 
где 
υ  - скорость звука в данной среде; 
0
- частота звуковых волн, 
излучаемых источником. 
Учитывая, что резонатор остается неподвижным 
(υ
пр
= 0), из формулы 
(1) получим 
=
υ
υ
− υ
ист
,
откуда υ
ист
= υ(1 − / ). 
В этом выражении неизвестны значения скорости υ звука и частоты . 
Скорость звука в газах зависит от природы газа и температуры и 
определяется по формуле 
υ
=
(3). 
Чтобы волны, приходящие к резонатору, вызвали его колебания, частота 
воспринимаемых резонатором волн должна совпадать с собственной 
частотой
рез
резонатора, т.е. 
=
рез
=
рез
где λ
рез
- длина собственных колебаний резонатора. 
Подставив выражение 
и υ из равенства (3) и (4) в формулу (2), 
получим 
ист
= (1 – 
о рез
) = −
рез
или
ист =
– 
рез
взяв значение 
= 1,4 ; М = 0,029 кг/моль , а также значения 
, ,
, рез и подставив их в последнюю формулу, после вычисления 
получим 
ист
36 м/с.