Сборник научных статей Санкт-Петербург 2021

Студенческая секция
УДК 7.036
Н. В. Самуйлова
ФРАКТАЛЫ В НЕЦИФРОВОМ И ЦИФРОВОМ ИСКУССТВЕ
Фракталы, отмеченные создателем термина Бенуа Мальдебротом, нашли свое отраже-
ние в произведениях многих художников — от средневековых гравюр до цифровых визуали-
заций фрактальных множеств. Фрактальный модуль в нецифровом искусстве использовался 
в графике М. Эшера, работах Кацусики Хокусая, полотнах Пита Мондриана, исследованиях 
Фрэнка Стелла. Объемные самоподобные модули применял американский художник Сол 
Левитт. Компьютерное фрактальное искусство стало стремительно развиваться с появле-
нием математического алгоритма, способствующего разработке новых способов художе-
ственной передачи творческих идей.
Ключевые слова:
фрактал, фрактальный модуль, фрактальные множества, модульная 
структура, изобразительное искусство, компьютерное искусство.
N. V. Samuilova
FRACTALS IN NON-DIGITAL AND DIGITAL ART
Fractals, introduced by the author of the term Benoit Mandelbrot, are reflected in many artworks, 
from medieval paintings to the digital images of fractal sets. Non-digital artists, such as Maurits Escher, 
Katsushika Hokusai, Piet Mondrian, Frank Stella, used a fractal cellular structure. Sol Le Witt, 
an American artist, used self-similar volumetric cells. Digital fractal art began to develop rapidly after 
the invention of mathematical algorithms, which evolve new ways of transmitting artistic ideas. 
Keywords: 
fractal, fractal cellular structure, fractal sets, visual art, digital art.
Определение термину «фрактал» дал Бенуа Мальдеброт (1924–2010), математик, рабо-
тавший во Франции и Америке. Такой объект появляется, когда часть и целое тождественны, 
то есть целое подобно части, а часть подобна целому. Б. Мальденброт составил этот термин 
в 1975 г. из латинского причастия fractus от глагола frangere, который переводится как «ло-
мать», «разламывать», то есть создавать фрагменты неправильной формы. Похожий смысл 
имеет слово «фрагмент» [1, с. 5]. Обнаружив новую фрактальную последовательность, 
Б. Мальденброт в конце ХХ в. смог описать структуры, отброшенные Евклидом, как бес-
форменные: облака, кроны деревьев, морские волны [3, c. 17]. 
Главным отличительным признаком фракталов является самоподобие. «Измеряя дли-
ну береговой линии, станет очевидным, что она не может быть меньше расстояния между 
двумя точками, однако, при измерении береговой линии рисунок береговой линии не ровен, 
изломан, длины изломов превышают длину измерений по крайним точкам. Тут оказыва-
ется, что длина береговой линии — понятие скользкое, просто так его не ухватишь. При 
уменьшении модуля измерения длина начинает стремиться к бесконечности» [1]. При изме-
нении масштаба рисунок береговой линии меняется в деталях, общие детали сохраняются, 
более мелкие подобны крупным, разница только в размере.
В нецифровом искусстве фрактальный модуль был найден интуитивно и стал ши-
роко использоваться художниками [2, с. 224]. Графика М. Эшера с экспериментами 

---

704