Сборник материалов II октябрьской международной научной конференции по проблемам теоретической экономики

А.Д. Черкай. 
Воспроизводимость экспериментов Канемана 
и Тверски 1979 г. в теории перспектив и их простое статистич 
еское… 

---

53
Дополнительно нами в настоящей работе рассматрива-
ются возможности использования в качестве весовой функ-
ции W(p) статистических оценок максимальной плотности 
доверия (ОМПЛД) вероятностей р
О
[0,1], наилучших для 
ограниченных параметров в соответствии с критерием пред-
ложенным в работе (
Черкай,
1976), а также их степеней;
4) вариант с весовыми функциями 
W
(
p
), равными 
ОМПЛД и их степеням.
Wo
(
p
) = ОМПЛД(
p
),
W
+ (
p
) = 
Wo
(
p
)^1/
γ
,
W
– (
p
) = 
Wo
(
p
)^1/
δ
со значениями параметров в расчетах: 
α
= 
β
= 1, 0,6 и 0,88, 
γ
= 1 и 0,61, 
δ
= 1 и 0,69.
В качестве исходных данных для обработки по фор-
муле (1) с 
U
(
x
) в виде степенной функции 
U
(
x
) = 
x
^
α
и с четырьмя разными весовыми функциями W(p) использо-
вались 17 экспериментов (задач) Канемана и Тверски 1979 г. 
(
Tversky, Kahneman, 
1979), дополненные 35-ю классическими 
Алле (
Allais,
1953), Талера и Джонсона (
Thaler, Johnson,
1990), и подобными им современными экспериментами 
Эрта и Эрева (
Ert, Erev,
2013) и других. При этом фиксирова-
лось воспроизведение следования расчетов выбору большин-
ства испытуемых.
В результате расчета по формуле (1) были получены сле-
дующие основные результаты.
1. По Тверски и Канеману (1992) с их 
α
= 
β
= 0,88, 
γ
= 0,61 
и 
δ
= 0,69 результаты совпали в 44 случаях из 52, из 17 их экс-
периментов результаты не совпали в двух случаях.
Вариация параметров позволила увеличить число совпа-
дений до 46 из 52 cлучаев при 
α
= 
β
= 0,69, 
γ
= 0,40 и 
δ
= 0,88, 
и при этом из 17 их экспериментов результаты не совпали в 1 
случае.
2. По Тверски и Фоксу (1995) с подобранными нами 
лучшими 
α
= 
β
= 0,69, 
γ
= 0,3 и 
δ
= 0,3 результаты совпали 

---

54
в 46 случаях из 52, с 17 экспериментами Канемана и Тверски 
(1979) совпали все результаты.
3. По Прелек (1998) с подобранными нами лучшими 
α
= 
β
= 0,88, 
γ
= 0,1 и 
δ
= 0,2 результаты совпали в 43 случаях 
из 52, с 17 экспериментами Канемана и Тверски (1979) не 
совпали два результата.
4. С весовыми функциями W(p), равными ОМПЛД и их 
степеням:
4а) с параметрами Тверски и Канемана (1992) (
α
= 
β
= 
0,88, 
γ
= 0,61, 
δ
= 0,69) результаты расчетов совпали с резуль-
татами экспериментов в 50 случаях из 52, включая экспе-
рименты парадокса Алле, с 17 экспериментами Канемана 
и Тверски (1979) совпали все результаты.
Отметим, что несовпавшие с экспериментами два рас-
чета имели отрицательный результат и в расчетах 1–3;
4б) при 
α
= 
β
= 1, 
γ
= 1, 
δ
= 1, т. е. когда не настраивался 
ни один из параметров, результаты расчетов совпали с резуль-
татами экспериментов в 34 случаях из 52, с 17 эксперимен-
тами Канемана и Тверски (1979) совпали 12 случаев;
4в) при подборе только одного коэффициента 
α
= 
β
= 0,6 
(
γ
= 1, 
δ
= 1) результаты расчетов без настройки двух других 
параметров совпали с результатами экспериментов в 42 слу-
чаях из 52, с 17 экспериментами Канемана и Тверски (1979) 
совпали все результаты.
Результаты расчетов 4в) позволяют сделать вывод, что 
возможно испытуемые в экспериментах Канемана и Тверски 
(1979) и в других из 42 просто вместо исходных значений 
р
использовали интуитивно сформированные на базе их опыта 
оценки максимальной плотности доверия этих вероятностей 
или подобные им, определенные на интервале [0,1], при этом 
не оперируя информацией об априорном распределении 
р
, 
так как о нем ничего не известно.
В других более сложных случаях, например, в парадоксе 
Алле, испытуемыми возможно использовались преобразова-
ния ОМПЛД или подобные им.