Sanoq sistemalari. Sanoq sistemalarida arifmetik amallarni bajarish” Sanoq sistemalari haqida tushuncha

"Sanoq sistemalari. Sanoq sistemalarida arifmetik amallarni bajarish”

Sanoq sistemalari haqida tushuncha

1. Sanoq sistemasi haqida tushuncha. Sanoq sistemasi – bu, sonlarni

belgilangan miqdoriy qiymatga ega bolgan belgilar asosida nomlash va

tasvirlash usulidir. Sonlami tasvirlash usuliga bog’liq ravishda sanoq sistema

pozitsion va nopozitsion boladi.

Pozitsion sanoq sistemasida har bir raqamning miqdoriy qiymati uning

• Pozitsion sanoq sistemasida har bir raqamning miqdoriy qiymati uning

sondagi joyiga (pozitsiyasiga) bogliq boladi. Quyidagi jadvalda pozitsion

sanoq sistemaga misollar keltirilgan( 1-rasm):

Sonning pozitsion sanoq sistemasida tasvirlash uchun ishlatiladigan turli

Sonning pozitsion sanoq sistemasida tasvirlash uchun ishlatiladigan turli

raqamlar miqdori (N) sanoq sistemasini asosi deyiladi. Raqamlar qiymati 0

dan N-1 gacha oraliqda yotadi. Umumiy holda ixtiyoriy sonni N asosli sanoq

sistemasida yozish quyidagi yig’indi ko’tinishiga ega:

AnAn-1An-2 … A1A0,A-1A-2 =

АnВn + An-1Bn-1 + ... + A1B1 + А0В0 + A-1B-1 + А-2В-2 + ... (1)

bu erda, pastki indekslar raqamning sondagi joylashgan joyini (razryadini) aniqlaydi:

B — sanoq sistemasi asosi;

n — raqamlarni pozitsiyasi(o’rni);

An , An-1, An-2 … A1, A0, A-1, A-2 — berilgan sonni raqamlari;

indekslarning musbat qiymatlari — sonning butun qismi uchun;

manfiy qiymatlar — kasr qism uchun;

Misol: 23,4310=2*101+3*100+4*10-1+3*10-2

:

Nopozitsion sanoq sistemasi

• Nopozitsion sanoq sistemasida raqamlar o’zining miqdoriy qiymatini, ularning sondagi joylashishi o’zgarganda, o’zgartirmaydi. Bu turda sanoq sistemasiga Rim raqamlarini misol qilish mumkin. Bu sanoq sistemasida 7 ta belgidan foydalaniladi: I, V, X, L, C, D, M.

Nopozitsion sanoq sistemasi

ularni o’nli sanoq sistemasida mos keluvchi qiymatlari:

I(1) V(5) X(10) L(50) С (100) D(500) M(1000)

Misol: III – 3 LIX – 59 DLV – 555

Sonlarni bir sanoq sistemasidan ikkinchi sanoq sistemasiga o’tkazish.

Sanoq sistemalarida arifmetik amallarni bajarish.

Xuddi 10 li sanoq sistemasidagi sonlar ustida arifmetik amallarni bajarganimiz kabi, boshqa sanoq sistemasidagi sonlar ustida ham arifmetik amallarni bajarish mumkin.Ikkili sanoq sistemasidagi sonlar ustida arifmetik amallarni bajarish uchun quyidagi jadvallardan foydalanish kerak:

Ikkili-sakkizli va ikkilik-o’n oltili sanoq sistemalari.

• Komp’yuterlarda barcha ma’lumotlar ikkilik sanoq sistemasida ifodalanadi. Ammo, bu degani barcha sonli ma’lumotlar biz yuqorida keltirgan usulda ikkilik sanoq sistemasiga o’tkazilishini anglatmaydi. Ikkili-sakkizli va ikkilik-o’n oltili sanoq sistemalari qo’llash natijasida 2 ga bo’lish amallari sonini qisqartirishga erishish mumkin.

Eʼtiboringiz uchun rahmat