Санкт-Петербург

Ключевые слова: эволюционное моделирование, генетический алгоритм, многопараметрическая 
функция, процесс эволюции, вероятность мутации, частота успеха мутаций. 
Существуют традиционные подходы к моделированию сложных систем, которые 
реализуют последовательную технологию многоуровневой декомпозиции, усреднения и 
упрощения, выделения ряда существенных характеристик, выявления основных законов и 
зависимостей. На их основе и строятся модели для управления, мониторинга, 
прогнозирования. Однако такой подход эффективен только для описания поведения 
формализованных, жестких, динамически неизменяемых, механистических систем в 
ограниченном пространстве. При усложнении систем, их динамическом изменении теряется 
адекватность поведения модели. 
В отличие от традиционных подходов в теории эволюционного моделирования 
предметной области ставится в соответствие единое описание элементов и их 
взаимодействий. Теория эволюционного моделирования, в отличие от других подходов, 
строит единую виртуальную модель. Моделирование в предлагаемой теории осуществляется 
на основе фиксированного набора базовых классов, замены итерационного проектирования 
модели на эволюционный, и усовершенствованного диаграммного представления [1]. 
Генетический алгоритм – это один из основных эволюционных алгоритмов, 
предназначенный для решения задач оптимизации и моделирования путем случайного 
подбора, рекомбинирования искомых параметров с использованием механизмов, 
аналогичных естественному отбору в природе, а именно, таких механизмов, как 
наследование, мутация, отбор и скрещивание. 

---

Альманах научных работ молодых ученых 
XLVII научной и учебно-методической конференции Университета ИТМО. Том 1 
124 
По сравнению с обычными оптимизационными методами, генетический алгоритм (ГА) 
имеет ряд особенностей, например, таких как параллельный поиск, случайные мутации и 
рекомбинации уже найденных хороших решений. 
Принцип работы рассматриваемого алгоритма строится следующим образом. Вначале 
генерируется, случайным образом и в определенных пределах, начальная популяция 
решений – набор параметров, выступающий начальным решением поставленной задачи. Для 
каждого параметра решения рассчитываются значения функции приспособленности. После 
чего, в зависимости от рассчитанной на предыдущем этапе функции приспособленности, 
формируется новое поколение: выбираются родители по правилу – чем больше у особи 
(параметра) приспособленность, тем больше она должна участвовать в скрещивании; и при 
помощи генетических операторов создаются потомки нового поколения. К созданным 
потомкам применяется мутация, т.е. операция, которая случайным образом с определенной 
вероятностью меняет фрагмент особи, что обеспечивает разнообразие параметров решений. 
После чего происходит обновление текущей популяции новыми потомками. 
В конце указывается критерий завершения работы ГА. Критерии могут быть разными и 
зависят от преследуемых целей, например: 
– достигнуто определенное количество поколений; 
– найдено оптимальное решение; 
– ограничение по времени работы алгоритма; 
– достигнута заданная точность. 
Изменение поколений не улучшает результат, что показано на рис. 1 в виде прямой 
линии. 




хр
мут
мут
скр
отб
N
e
p
S
S
S
X
Q
F
N
,
,
,
,
,
,
)
(

, 
где Q(X) – вид (сложность) исследуемой функции; {…} – кортеж, содержащий типы 
операторов отбора (S
отб
), скрещивания (S
скр
) и мутации (S
мут
); p
мут
– вероятность мутации; е – 
точность; N
хр
– количество хромосом в популяции. 
Исследование зависимости N=f (N
хр
) показало, что между размером популяции и 
количеством поколений выявлена отрицательная корреляция. 
По мнению большинства исследователей p
мут
выбирается из диапазона 0,5–1%. Точное 
значение этого параметра определить невозможно, так как при небольших значениях 
(p
мут
<0,5%) сходимость ГА будет слишком медленной, а при p
мут
>1% движение к оптимуму 
происходит скачкообразно, а варианты решений, близкие к оптимуму, могут быть 
разрушены, что также замедлит сходимость. Остальные параметры в соотношении в 
процессе работы ГА неизменны [2]. 
В результате проведения экспериментов выявлено, что наилучшая хромосома 
эволюционирует так, как показано на рис. 1 для функции типа: 
2
1
)
sin
(
)
(