Sana: 201 y. Mavzu: to’G’ri va noto’G’ri kasrlar darsning maqsadi

Sana: «___» _____________ 201__ y.
Mavzu: TO’G’RI VA NOTO’G’RI KASRLAR
Darsning maqsadi: To’g’ri va noto’g’ri kasrlar haqida ma’lumot berish. Misollar bilan tushuntirish.
Darsning ko’rgazmali qurollari: ______________________________
Darsning borishi:
1. Tashkiliy qism – salom-alik qilish, davomatni tekshirish, zarur ko’rgazmali qurol va jihozlarni darsga hozirlash;

2. O’tilganlarni takrorlash va yangi mavzuni boshlashga hozirlik – yangi mavzu bilan bog’liq o’tilgan dars mavzularini takrorlash; o’quvchilarning yangi
mavzuni o’tishdan oldin bu mavzuga oid bilim darajalarini aniqiash, baholash
va yangi materialni o’zlashtirishga tayyorlash; yangi dars maqsadini tushuntirish;

3. Yangi mavzuni yoritish:
To’g’ri va noto’g’ri kasrlar

Surati maxrajidan kichik kasr to’g’ri kasr deyiladi.

1. To’g’ri kasr. kasrlarning surati maxrajidan kichik.

To’g’ri kasr doimo 1 dan kichikdir.
k va n natural sonlar va k < n bo’lsa, kasr to’g’ri kasrdir.

2. Noto’g’ri kasr. kasrlarning surati maxrajidan katta; kasrlarning surati esa maxrajiga teng.

Surati maxrajidan katta yoki maxrajiga teng kasr noto’g’ri kasr deyiladi.


Surati maxrajiga teng kasr 1 ga tengdir.

Surati maxrajidan katta bo’lgan kasr doimo 1 dan kattadir.

Agar noto’g’ri kasrning surati maxrajiga qoldiqsiz bo’linsa, bunday kasr natural sonni ifodalaydi.

Misol.
573. 1) Surati 8 ga teng bo’lgan barcha noto’g’ri kasrlarni yozing;

2) Maxraji 8 ga teng bo’lgan barcha to’g’ri kasrlarni yozing.

574. To’g’ri va noto’g’ri kasrlarni ajratib yozing:

1) 2) 3) 4) 5) 6)

575. 1) Surati maxrajidan 4 birlikka kichik bo’lgan 5 ta kasrni yozing;

2) Surati maxrajidan 4 birlikka katta bo’lgan 5 ta kasrni yozing.

576. 2, 7, 18, 24, 30 va 40 sonlari yordamida surati maxrajidan:

1) kichik; 2) katta bo’lgan barcha kasrlarni tuzing.

577. Maxraji 15 ga teng bo’lgan:

1) 4 ta to’g’ri kasr; 2) 4 ta noto’g’ri kasr yozing.

5. Darsga yakun yasash va baholash – darsning maqsadini yana bir bor eslatish va unga qanchalik erishilganligini o’quvchilar bilan birgalikda aniqlash. O’quvchilarning mavzu bo’yicha savollariga javob berish, ulaming o’zlashtirganlik darajasini aniqiash, darsning asosiy lahzalarini qayd qilish. Darsda faol qatnashgan o’quvchilarni tilga olish va baholash;
6. Uyga vazifa ________________________

Sana: «___» _____________ 201__ y.
Mavzu: NOTO’G’RI KASRNING BUTUN VA KASR QISMLARI
Darsning maqsadi: Noto’g’ri kasrning butun va kasr qismlari haqida ma’lumot berish. Misollar bilan tushuntirish.

Darsning ko’rgazmali qurollari: ______________________________
Darsning borishi:
1. Tashkiliy qism – salom-alik qilish, davomatni tekshirish, zarur ko’rgazmali qurol va jihozlarni darsga hozirlash;

2. O’tilganlarni takrorlash va yangi mavzuni boshlashga hozirlik – yangi mavzu bilan bog’liq o’tilgan dars mavzularini takrorlash; o’quvchilarning yangi
mavzuni o’tishdan oldin bu mavzuga oid bilim darajalarini aniqiash, baholash
va yangi materialni o’zlashtirishga tayyorlash; yangi dars maqsadini tushuntirish;

3. Yangi mavzuni yoritish:
Noto’g’ri kasrning butun va kasr qismlari

Ikkita natural sonlar bo’linmasi shu sonlarning nisbati ham deyiladi. Masalan, 32 : 16 – bo’linma 32 ning 16 ga nisbati deb o’qiladi.

Ikkita natural sonning nisbatini kasr ko’rinishida yozish mumkinligini bilasiz:

18 : 23 = 3 : 10 = 14 : 5 = .

Va aksincha, surati 0 ga teng bo’lmagan kasrni ikkita natural sonning nisbati kabi yozish mumkinligini ko’rdingiz:

Masalan, - noto’g’ri kasrni quyidagicha yozish mumkin:

Bu yozuvda natural son 4 ni noto’g’ri kasr ning butun qismi, to’g’ri kasr ni esa uning kasr qismi deyiladi.

Odatda, yig’indi «+» belgisiz ko’rinishda yoziladi.

O’qilishi: to’rt butun beshdan to’rt.

Har qanday to’g’ri kasrning butun qismi 0 ga teng.
- son aralash son deyiladi.



Har qanday noto’g’ri kasr natural son va to’g’ri kasrning yig’indisidir. Bunda natural son noto’g’ri kasrning butun qismi, to’g’ri kasr esa uning kasr qismi bo’ladi.

585. Raqamlar bilan yozing:

1) olti butun o’ndan bir;

2) o’n butun uchdan ikki;

3) yigirma besh butun yuzdan o’n bir;

4) ikki yuz butun mingdan o’n uch.

586. Sonlarni o’qing, so’ngra ularning butun va kasr qismini ayting:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) .

587. Noto’g’ri kasrni sonning butun va kasr qismlari yig’indisi ko’rinishida yozing:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) .

5. Darsga yakun yasash va baholash – darsning maqsadini yana bir bor eslatish va unga qanchalik erishilganligini o’quvchilar bilan birgalikda aniqlash. O’quvchilarning mavzu bo’yicha savollariga javob berish, ulaming o’zlashtirganlik darajasini aniqiash, darsning asosiy lahzalarini qayd qilish. Darsda faol qatnashgan o’quvchilarni tilga olish va baholash;
6. Uyga vazifa ________________________

Sana: «___» _____________ 201__ y.
Mavzu: KASR ASOSIY XOSSASI. KASRLARNI QISQARTIRISH

Darsning maqsadi: Kasr asosiy xossasi haqida ma’lumot berish. Misollar bilan tushuntirish. Kasrlarni qisqartirish haqida ma’lumot berish. Misollar bilan tushuntirish.

Darsning ko’rgazmali qurollari: ______________________________

Darsning borishi:

1. Tashkiliy qism – salom-alik qilish, davomatni tekshirish, zarur ko’rgazmali qurol va jihozlarni darsga hozirlash;

2. O’tilganlarni takrorlash va yangi mavzuni boshlashga hozirlik – yangi mavzu bilan bog’liq o’tilgan dars mavzularini takrorlash; o’quvchilarning yangi
mavzuni o’tishdan oldin bu mavzuga oid bilim darajalarini aniqiash, baholash
va yangi materialni o’zlashtirishga tayyorlash; yangi dars maqsadini tushuntirish;

3. Yangi mavzuni yoritish:

Kasr asosiy xossasi
Yuqoridagi rasmlarni daftaringizga chizib oling. Unda bir xil to’g’ri to’rtburchaklar ikkita, to’rtta va sakkiz ta teng bo’lakka bo’lingan.

Mos ravishda ularning va qismi bo’yalgan.

Rasmlardan to’g’ri to’rtburchaklarning qismi uning qismiga tengligi ravshan: = .

Shuningdek, to’g’ri to’rtburchaklarning qismi uning qismiga tengligi ham ko’rinib turibdi: = . Demak, = = .

va kasrlar ayni bir sonning turlicha yozilishidir.



Agar kasrning surat va maxrajini ayni bir natural songa ko’paytirilsa, kasrning qiymati o’zgarmaydi, avvalgisiga teng kasr hosil bo’ladi.

Bu xossa kasrning asosiy xossasi deyiladi.

Berilgan ixtiyoriy kasrga teng kasrlarni shu xossa yordamida hosil qilish mumkin.

tenglik kasrning asosiy xossasini ifodalaydi.

Kasrlarni qisqartirish

kasr uchun kasrning asosiy xossasiga ko’ra tengliklarni yozish mumkin. Bu tengliklarni quyidagicha yozib olaylik:

Demak, va kasrlarni ularga teng, lekin surat va maxraji kichikroq bo’lgan kasr bilan almashtirish mumkin ekan.

kasrning surat va maxraji umumiy ko’paytuvchi 8 ga ega: = shunga o’xshash:

tenglikni hosil qilish uchun kasrning surat va maxrajini umumiy ko’paytuvchi 8 ga bo’lish kerak. Buni kasrni qisqartirish deyiladi.

612. Kasrlarni qisqartiring:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) .

613. , , , , , , , kasrlarning surat va maxrajini 6 ga bo’ling. Hosil bo’lgan mos tengliklarni yozing.

614. Har bir kasrning surat va maxrajini ularning EKUB ga bo’ling:

, , , , , , , .
5. Darsga yakun yasash va baholash – darsning maqsadini yana bir bor eslatish va unga qanchalik erishilganligini o’quvchilar bilan birgalikda aniqlash. O’quvchilarning mavzu bo’yicha savollariga javob berish, ulaming o’zlashtirganlik darajasini aniqiash, darsning asosiy lahzalarini qayd qilish. Darsda faol qatnashgan o’quvchilarni tilga olish va baholash;
6. Uyga vazifa ________________________

Sana: «___» _____________ 201__ y.
Mavzu: KASRLARNI UMUMIY MAXRAJGA KELTIRISH
Darsning maqsadi: Kasrlarni umumiy maxrajga keltirish haqida ma’lumot berish. Misollar bilan tushuntirish.
Darsning ko’rgazmali qurollari: ______________________________
Darsning borishi:
1. Tashkiliy qism – salom-alik qilish, davomatni tekshirish, zarur ko’rgazmali qurol va jihozlarni darsga hozirlash;

2. O’tilganlarni takrorlash va yangi mavzuni boshlashga hozirlik – yangi mavzu bilan bog’liq o’tilgan dars mavzularini takrorlash; o’quvchilarning yangi
mavzuni o’tishdan oldin bu mavzuga oid bilim darajalarini aniqiash, baholash
va yangi materialni o’zlashtirishga tayyorlash; yangi dars maqsadini tushuntirish;

3. Yangi mavzuni yoritish:
Kasrlarni umumiy maxrajga keltirish

va kasrlarning maxrajlari bir xil. Bunday kasrlar umumiy maxrajga ega deyiladi. Ammo va kasrlarning maxrajlari har xil.

Kasrning asosiy xossasidan foydalanib, har xil maxrajli kasrlarni hamma vaqt bir xil maxrajga – umumiy maxrajga keltirish mumkin.



Berilgan kasrlarning umumiy maxraji – har bir kasr maxrajiga bo’linadigan eng kichik son, ya’ni kasrlar maxrajlarining EKUK dir.

Kasrlarni umumiy maxrajga keltirish bu kasrlarni bir xil ulushlarda ifodalashdir.


Misol. va kasrlarni umumiy maxrajga keltirish.

Birinchi kasrning maxraji ikkinchisining maxrajiga bo’linadi: 100 : 25 = 4.

Bunday holda maxrajlarning kattasi umumiy maxraj bo’laveradi. Ikkinchi kasr uchun qo’shimcha ko’paytuvchi maxrajlar bo’linmasi 4 ga teng.

Javob:

625. Kasrlarni umumiy maxrajga keltiring:

1) ; 3) ; 5) ;

2) ; 4) ; 6) .

626. Kasrlarni umumiy maxrajga keltiring:

1) ; 2) ; 3) ; 4).

627. Bir xil ulushlarda ifodalang:

1) ; 3) ; 5) ;

2) ; 4) ; 6) .

628. Kasrlarni qisqartiring, so’ngra umumiy maxrajga keltiring:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

629. Kasrlarni bir xil ulushlarda ifodalang:

1) ; 3) ; 5) ;

2) ; 4) ; 6) .

5. Darsga yakun yasash va baholash – darsning maqsadini yana bir bor eslatish va unga qanchalik erishilganligini o’quvchilar bilan birgalikda aniqlash. O’quvchilarning mavzu bo’yicha savollariga javob berish, ulaming o’zlashtirganlik darajasini aniqiash, darsning asosiy lahzalarini qayd qilish. Darsda faol qatnashgan o’quvchilarni tilga olish va baholash;
6. Uyga vazifa ________________________

Sana: «___» _____________ 201__ y.
Mavzu: KASRLARNI TAQQOSLASH
Darsning maqsadi: Kasrlarni taqqoslash haqida ma’lumot berish. Misollar bilan tushuntirish.
Darsning ko’rgazmali qurollari: ______________________________
Darsning borishi:
1. Tashkiliy qism – salom-alik qilish, davomatni tekshirish, zarur ko’rgazmali qurol va jihozlarni darsga hozirlash;

2. O’tilganlarni takrorlash va yangi mavzuni boshlashga hozirlik – yangi mavzu bilan bog’liq o’tilgan dars mavzularini takrorlash; o’quvchilarning yangi
mavzuni o’tishdan oldin bu mavzuga oid bilim darajalarini aniqiash, baholash
va yangi materialni o’zlashtirishga tayyorlash; yangi dars maqsadini tushuntirish;

3. Yangi mavzuni yoritish:
Kasrlarni taqqoslash

1. 
   Bir xil maxraji kasrlarni taqqoslash.
   

Masala. Uzunligi 5 sm bo’lgan kesma chizing. Uning qismining uzunligi necha santimetr bo’ladi?

Yechish. Berilgan kesmani birlik kesma deb hisoblaymiz. BU kesma 5 ta teng bo’lakka bo’lingan. Har bir bo’lagining uzunligi 1 sm dan. Bo’laklardan 1 tasi 1 sm, 2 tasi 2 sm, 3 tasi 3 sm, 4 tasi 4 sm bo’ladi.

Bir xil maxrajli kasrlardan qaysi birining surati katta bo’lsa, o’sha kasr kattadir.

Bir xil maxrajli kasrlardan qaysi birining surati kichik bo’lsa, o’sha kasr kichikdir.

Bir xil maxrajli kasrlarni taqqoslash uchun ularning suratlarini taqqoslash kifoya.

2. Turli maxrajli kasrlarni taqqoslash.

Turli maxrajli kasrlarni taqqoslash uchun uarni umumiy maxrajga keltirish va yuqoridagi qoidadan foydalanish kerak.



Suratlari teng kasrlardan qaysi birining maxraji kichik bo’lsa, o’sha kasr kattadir.

Suratlari teng kasrlardan qaysi birining maxraji katta bo’lsa, o’sha kasr kichikdir.

Suratlari teng kasrlarni taqqoslash uchun ularning maxrajlarini taqqoslash kifoya.

1. Kasrlarni taqqoslang, natijani «>» yoki «<» belgisi orqali yozing:

1) ; 2) ; 3) .

2. Kasrlarni taqqoslang:

1) ; 3) ; 5) ;

2) ; 4) ; 6) .

5. Darsga yakun yasash va baholash – darsning maqsadini yana bir bor eslatish va unga qanchalik erishilganligini o’quvchilar bilan birgalikda aniqlash. O’quvchilarning mavzu bo’yicha savollariga javob berish, ulaming o’zlashtirganlik darajasini aniqiash, darsning asosiy lahzalarini qayd qilish. Darsda faol qatnashgan o’quvchilarni tilga olish va baholash;
6. Uyga vazifa ________________________