Самостоятельная работа студентов

Контрольная работа №1 по проведенную педагогического эксперимента по высшей математике модуля 1 «Линейная алгебра»

Таблица 4

Вариант № 1	Высшая математика (Модуль 1. Линейная алгебра)	Ответы
Задания первого уровня сложности
	Вычислить определитель второго	а) 1

1	порядка:	2 5 3 8		б) 2 в) -1 г) 4
2	Выполните действия с данными матрицами: А= ^^2 1^,В= ^^1 1^, 2А+В-?      0 2  2 1			а) ^5^3    2 3 б)  ^5^3 ^ 2 3^   ^5^^1 в) 1 5     ^4^^1 г)  1 5   
3	Выполните действия с данными ^1^^2  ^4 1 матрицами: А= 1 3  ,В=  0 2 , А+В-?    			^5^^1 а)1 5    б)  ^5^3    2 3 ^5^^1 в) 1 5     ^4^^1 г) ^1 5 ^  
4	Решить СЛАУ методом Крамера : ^х^^2^у^^1,  2х  у  2.			а) х=1;у=0 б) х=0;у=0 в) х=1;у=2 г) х=-1;у=2
5	Решить СЛАУ методом Гаусса: ^^х^^4^у^^6, ^х  4 у  10. 			а) х=8;у=-1/2 б) х=0;у=0 в) х=1;у=2

				г) х=-1;у=2
6	Найдите обратную матрицу:  ^1^^2 А=  4 1   			а) А1  ^1^^1  9  4 б) А^^1  ^1^^1  4  4 в) А1  ^1^^1  5  4 г) А1  ^1^^1  2 1	^2  1 ^2  1 ^2  0 ^2  1
Задания второго уровня сложности
7	Вычислить определитель 3-го порядка 3 2 1 методом треугольника: 2 5 3; 3 4 3			а) 8
				б) -8
				в) 9
				г) 10
8	Решить СЛАУ ^3^x^^2^y^^z^^4, ^2x  y  3z  9,  ^x  2 y  2z  3. 	матричным	методом:	а) х=1;y=2;z=3;
				б) х=-
				1;y=2;z=5;
				в) х=0;y=2;z=3;
				г) х=1;y=-
				2;z=5;
Задания третьего уровня сложности
9	Вычислить определитель:			а) 1 б) 2

	1  cos 1  sin  1 1  sin  1  cos 1; 1 1 1	в) -1 г) 0
10	Вычислить ранг матрицы:  ^1 0 4^^1   A   2 1 11 2  ^11 4 56 5 ^^.    2 1 5  6	а) 2 б) 4 в) 5 г) 3

Вариант № 2	Высшая математика (Модуль 1. Линейная алгебра)	Ответы
Задания первого уровня сложности
1	Вычислить определитель второго порядка: ^10,5 2  2  4	а) -1 б) 2 в) 1 г) 4
2	Найти линейную комбинацию: A+2B, ^^2^1  ^3^^4 если A  ^0 3^и B  ^ 5 1 ^.    	 ^4^^7 ^а)^10 5 ^   б)  ^5^3 ^ 2 3^   ^5^^1 в) ^1 5 ^  

		 ^4^^1 г)  1 5   
3	^1^^4 Вычислить; 2(A-B), если A  5 0  и   B  ^^10 1    5 4	 ^22^^10 а)  0  8    б)  ^8 3    2  3 в)  ^22 10    0  8  ^22^^10 г)  0 9   
4	Решить СЛАУ матричным способом: ^x^^y^^1  2x  y  2	а) х=1;у=0
		б) х=0;у=0
		в) х=-1;у=2
		г) х=-1;у=0
5	Решить СЛАУ методом Гаусса: ^^2^x^^y^^2 ^x  y  4 	а) х=2;у=2
		б) х=-2;у=2
		в) х=1;у=-2
		г) х=-1;у=2
6	Найдите обратную матрицу с помощью  ^2^^1 адъюнктов: А  ^3  ^  ^1	 ^^1 1 а) A   3 2   б) А1   ^1^2    4 1 в) А1   ^^1^2 ^ 4 2^   г)

		А1  ^^1^1 ^1 2^  
Задания второго уровня сложности
7	Вычислить определитель 3-го порядка методом элементарных преобразований: 2 3 1 0 1  1 2 0 1	а) -6
		б) 6
		в) 7
		г) 5
8	Решить СЛАУ 3-го порядка методом Гаусса: ^7^х^^4^y^^z^^13,  3x  2 y  3z  3, ^2x  3y  z  10 	а) (2; -1; 1)
		б) (4; 1; 1)
		в) (-2; 1; 1)
		г) (2; 1; -1)
Задания третьего уровня сложности
9	Решить уравнение:  ^1^^2^^1  ^1 0 ^ 3 2 2 ^ X  ^2  2^     ^3 1  2^^ 3 1 ^    	а) ^^2  X   1 ^1  б) ^^2  X    1 ^ 1  в)  ^5  X   1  7  г)	^4   1 6   ^2  1   6^  ^^2  0   6^ 

		^^2^^4   X   1  1  ^ 1 6 ^  
10	Вычислить ранг матрицы:  ^2 1^^1^^1^1   A   1 1 1 1  2 ^3 3  3  3 4 ^    4 5  5  5 7 	а) 2 б) -2 в) 4 г) 3

Контрольная работа №2 по проведенную педагогического эксперимента по высшей математике модуля 2 «Векторная алгебра»
Таблица 5

Вариант № 1	Высшая математика (Модуль 2. Векторная алгебра )				Ответы
Задания первого уровня сложности
1	Найти модуль вектора		.		а) 7 б) -3 г) 5 д) 6
2	Даны точки и абсциссу координаты вектора	.		. Найти	а) 10 б) 0

					в) 9 г) 9
3	Начало	вектора совпадает с точкой		, а	а) 2
	конец	вектора с	точкой	. Найти	б) 11
	абсциссу координаты вектора AB.				в) -3
					г) 1
4	Найти	скалярное и	произведение .	векторов	а) -23
					б) 4
					в) -3
					г) 5
5	Найти координаты абсциссы произведения векторов .			векторного и	а) 19
					б) 18
					в) 12
					г) 20
6	Найти смешанное произведение , ,			векторов	а) 40
					б) 22
					в) 24
					г) 20
Задания второго уровня сложности
7	Найти	скалярное ва	произведение , если	векторов	а) 112 б) 115

	.		в) 105 г) 100
8	Найти длину короткой диагонали		а) 11
	параллелограмма построенного на данных		б) 10
	векторах и .
			в) -11
			г) 12
Задания третьего уровня сложности
9	По данным точкам ва создать найти значение смешанных векторов.	и произведений	а) 8
			б) 50
			в) 51
			г) 45
10	Для какого значения векторы		а) 2
	и будут ортогональны?		б) 3
			в) 6
			г) 17