Samarqand davlat universiteti қозон миллий тадқИҚотлар технология университети

 
 
 

---

122 
7.2.1.1. Bog„liq bo„lmagan bir o„zgaruvchili
chiziqli regression model 
Bir parametrdan chiziqli regressiya holatini qaraymiz. 
Kimyoviy-texnologik jarayonlarni modellashtirishda ko„pgina 
holatlarda kirish (
x
) va chiqish (
y
) parametrlari o„rtasidagi o„zaro 
bog„liqlikni chiziqli tenglama bilan approksimirlash (ifodalash) 
mumkin: 
̂
 
Matematik modelning ko„rinishini olish uchun regressiya 
tenglamasi 
va 
koeffitsiyentlarini aniqlash kerak. Buning uchun 
qisqa kvadratlar usuli (QKU) 
qo„llaniladi: 
∑
 
Shunday qilib, regressiya koeffitsiyentlarini topish tartibi funksiya 
minimumina aniqlash masalasiga olib keladi. Funksiya ekstremumining 
yetarli sharti izlanadigan kattaliklar (koeffitsiyentlar) bo„yicha 
funksiyadan olingan xususiy hosilaning nulga teng bo„lishidir. 
{
∑
∑
 
{
∑
∑
 
{
∑
∑
∑
∑
∑
 
Tenglamalar sistemasini qisqa kvadratlar usulida yochamiz. 
Natijada 
va 
koeffitsiyentlarni hisoblash formulasini olamiz: 

---

123 
|
∑
∑
∑
∑
|
|
∑
∑
∑
|
∑
∑
∑
∑
∑
∑
 
|
∑
∑
∑
|
|
∑
∑
∑
|
∑
∑
∑
∑
∑
 
(7.12) tenglama koeffitsiyentlari hisoblanganidan keyin olingan 
matematik modelning tadqiqiga kirishiladi. Bunday tadqiqga statistik 
(regression) tahlil deyiladi. Ushbu tahlilning ketma-ketligini qaraymiz.