Samarqand davlat universiteti қозон миллий тадқИҚотлар технология университети

Koshi masalasi va chegaraviy masalalar.
Oddiy differensial 
tenglamalar sistemalarining sonli yechishda boshlang„ich shartlarni 
belgilash tabiati bilan bog„liq bo„lgan ikkita asosiy holat mavjud. 
Birinchidan, barcha boshlang„ich shartlar mustaqil o„zgaruvchining bir 
xil qiymatida beriladi. Bu Koshi masalasi. Masalan, reagentlar va 
mahsulot sifatida 
n
ta modda reaksiyada ishtirok etadigan murakkab 
reaksiyaning borishi 
n 
ta differensial tenglama bilan ifodalanadi; 
boshlang„ich shartlar 
t = 0
vaqtida 
n
moddalarning boshlang„ich 
konsentratsiyasi ko„rinishida beriladi. Koshi masalasining sonli yechimi 
u yoki bu hisoblash sxemasiga tushiriladi, bunda mustaqil o„zgaruvchi 
boo„lang„ich holatdan oxirgi holatgacha harakatida bog„liq bo„lgan 
o„zgaruvchilarning qiymatlari hisoblanadi. 
Mustaqil o„zgaruvchining har xil qiymatlari uchun boshlang„ich 
(aniqroq, 
chegaraviy) 
shartlar 
belgilansa, 
hisoblash 
ancha 
murakkablashadi. Bunda chegara muammosi qaralmoqda. Chegaraviy 
qiymat muammolari ko„pincha, masalan, jarayonlarni fazali teskari oqim 
bilan ifodalashda paydo bo„ladi. Qoidaga ko„ra chegara masalalarini hal 
qilish protseduralari Koshi masalalariga qaraganda ancha murakkab. 
Matematik modelga kiritilgan qaysi kattaliklarga nisbatan 
tenglamani yechishga olib keladigan ba‟zi masalalarni ko„rib chiqaylik. 
To„g„ri va teskari masalalar.
(1.10) tenglamaga murojaat 
qilamiz. Tenglama (matematik model tenglamasining umumiy shakli) 
kuyidagi ko„rinishda ifodalanishi mumkin: 
bunda 
- parametrlar vektori. (1.20) ifoda 
modelning parametrlarni o„z ichiga olganlik haqiqatini aks ettiradi. 

---

47 
(1.20) tenglamaning ko„rinishi bilan bog„liq bo„lgan ikkita asosiy sinf 
muammosi bo„lishi mumkin. 
Birinchi sinf masalasi
. Bizga X, B berilgan. Ushbu sharoitda 
ni 
aniqlashimiz kerak. Bu 
to‘g‘ri masala
. Bu ta‟birda u aniq shaklda 
berilgan funksiyani hisoblashga to„g„ri keladi. Agar biz