Samarqand davlat universiteti қозон миллий тадқИҚотлар технология университети

y
ning 
b
qiymatidan chetlanishlari chindan ham 
tajribalarning tasodifiy xatosi bilan bir xil tartibda bo„lsa, kelajakda 
(1.13) formuladan foydalanib, 
y
ni doimiy deb hisoblash mumkin. Agar 
y
ning eksperimental va hisoblangan qiymatlari orasidagi farqni 
tasodifiy xatolar bilan izohlab bo„lmaydigan bo„lsa, u holda tenglama 
adekvat emas va quyidagi yaqinlashuvni (chiziqli) tekshirish kerak: 
Tekshirish yana amalga oshiriladi. Agar (1.14) ifodasi ham adekvat 
bo„lmasa, u holda natijalar 2-tartibli polinom shaklida qayta ishlanadi: 
Ushbu tenglama ham adekvat bo„lmasa, u holda 3- va boshqa tartibli 
polinomlar tekshiriladi. 
b
koeffitsientlarning indekslar qanday 
yozilganiga e‟tibor bering. Indeks tenglamada berilgan argumentlarning 
qaysilari ko„paytirilishini ko„rsatadi. Shunday qilib, 
b
12
- 
x
1
va 
x
2
ko„paytirilishidagi koeffitsiyent, 
b
33
- 
x
3
va 
x
3
lar ko„paytmasining 
koeffitsiyent, ya‟ni 
da va h.z. 

---

34 
Polinom tartibining oshishi bilan tavsifning aniqligi oshadi, lekin 
shu bilan birga modelning talqini, ya‟ni har bir omil va turli omillarning 
turli kombinatsiyalarini ta‟sirini tahlil qilish murakkablashadi. Bundan 
tashqari, tenglama qancha koeffitsiyentni o„z ichiga olsa, ularni topish 
uchun shuncha ko„p tajriba o„tkazish kerak bo„ladi. Tajribalarning 
minimal soni koeffitsientlar soniga teng va adekvatlikni baholash uchun 
kutilayotgan koeffitsientlar sonidan ko„proq tajribalar o„tkazilishi kerak. 
Shunday qilib, chiziqli modelni (1.14) olish uchun kamida 4 ta, (1.15) 
modeli uchun - kamida 10 ta va uchta argumentli uchinchi tartibli model 
uchun - kamida 20 dan ortiq tajriba o„lishi kerak. Tartibi 3 dan katta 
bo„lgan tenglamalar amalda kamdan-kam uchraydi. 
Empirik bog„liqliklarning polinomlar (polinomli formulalar) bilan 
ifodalanishi eng ko„p uchraydi. Chunki bunday taxminiy formulalarning 
matematik xossalari yaxshi o„rganilgan, ular bilan muomala qilish oson. 
Polinomli formulalarni tekshirmasdan ishlatish har doim ham 
muvaffaqiyatga olib kelavermaydi. Boshqa sinflarning funksiyalarini o„z 
ichiga olgan formulalar yordamida ob‟ektning ba‟zi xususiyatlarini aks 
ettirish 
odatda 
qulayroqdir. 
Jumladan 
tebranish 
jarayonlarini 
ifodalashda, shubhasiz, trigonometrik funksiyalardan foydalanish 
yaxshiroqdir. Agar argumentni o„zgartirish chegaralari kichik bo„lsa, 
bunday jarayonni polinom bilan ta‟riflash mumkin, lekin ifoda asossiz 
murakkab bo„ladi. 
Kimyo va kimyo texnologiyasida asimptotalarga bog„liqliklar tez-
tez uchrab turadi: argumentning cheksiz o„sishi bilan funksiya 
asimptotik tarzda ma‟lum bir doimiy qiymatga yaqinlashadi (1.2 -rasm). 
1.2-rasm. Asimptotik bog„liqlik 
1 – tushuvchi, 2 – oshuvchi 
1 
2 
 
 
1 
 

---

35 
1.2-rasmda ko„rsatilgan bog„liklikdagi 1 egrilik har qanday 
moddaning miqdorini kamayishi bilan bog„liq bo„lishi mumkin 
(masalan, reaksiya uchun reaktivning sarflanishi bilan); 2 egrilik bilan 
ko„rsatilgan bog„liqlik ko„pincha muvozanatga yaqinlashganda paydo 
bo„ladi. Har qanday polinomli formulalar asimptotalar bilan bog„liqlikni 
qayta takrorlamaydi; 
x
qiymatlarining kichik oralig„ida ifoda juda aniq 
bo„lishi mumkin, lekin interval kengaytirilganda polinom muqarrar 
ravishda bog„liqlik harakterini buzadi. Shuning uchun bunday hollarda 
tenglamalarning boshqa shakllarini izlash maqsadga muvofiq. Masalan, 
1-egri uchun quyidagi tenglama mos keladi: 
2-egrilik uchun esa
yoki
formulalar mos keladi. 
Yana bir keng tarqalgan holat - bu agar biron-bir argument nolga 
intilsa, funksiya ham nolga intilagandagi bir yoki bir nechta 
argumentlarga bog„liqlik. Bunday bog„liqliklar o„lchovsiz sonlar 
o„xshashlig o„rtasidagi munosabatni aniqlaydigan bir qancha ifodalarga 
xosdir. Bunga misol Nusselt (Nu) sonining Reynolds (Re) va Prandtl 
(Pr) sonlariga bog„liqligidir. Uni darajali bir had ko„rinishida aniq 
ifodalash oson: 
bunda