Samarqand davlat universiteti mexanika-matematika fakulteti amaliy matematika va informatika bo

Qaralayotgan masalani yechishning Pascal dasturi matni 

(oshkormassxema) 

 

uses crt;  

const mf=102;  

         R=8.31;  

eps=1e-5;  

        Patm=101325;  

type 

     vector1=array[1..mf] of real;  

     vector2=array[1..mf,1..mf] of real;  

var {dasturda ishlatiladigan uzgaruvchilarni tavsiflash}  

i, j, Nx, Ny                      : integer;  

 T                                     : vector2;  

alfa, beta                         : vector1;  

ai, bi, ci, fi, d, d1             : real;  

lamda, ro, c                     : real;  

 q, A, qev, P0, M              : real;  

hx, hy, tau, t_end, time    : real;  

 T0, Te, kapa, L, H           : real;  

f, g                                   : text;  

begin 

clrscr;  

{klaviatura orqali barcha zaruriy parametrlarning qiymatlarini kiritamiz}  

Writeln('Plastinkada x uq buyicha fazoviy tugunlar sonini kiriting, Nx');  

Readln(Nx);  

Writeln('Plastinkada y uq buyicha fazoviy tugunlar soninikiriting,Ny');  

Readln(Ny);  

Writeln('Hisob jarayonining tugash vaqtini kiriting, t_end');  

---

 

 

29 

 

Readln(t_end);  

Writeln('Plastinkaning uzunligini kiriting, L');  

Readln(L);  

Writeln('Plastinkaning qalinligini kiriting, H');  

Readln(H);  

Writeln('Plastinka  maretialining  issiqlik  utkazuvchanlik  koeffisiyentini 

kiriting, lamda');  

Readln(lamda);  

Writeln('Plastinka materialining zichligini kiriting, ro');  

Readln(ro);  

Writeln('Plastinka materialining issiqlik sigimini kiriting, c');  

Readln(c);  

Writeln('Akkomodatsiya koeffisiyentini kiriting, A');  

Readln(A);  

Writeln('Plastinka chegarasidagi issiqlik oqimi zichligini kiriting, q');  

Readln(q);  

Writeln('Fazaviy almashinishning issiqlik effektini kiriting, qev');  

Readln(qev);  

Writeln('Molyar massani kiriting, M');  

Readln(M);  

Writeln('Eksponensial had oldidagi koeffosiyentni kiriting, P0');  

Readln(P0);  

Writeln('y=0  chegara  uchun  issiqlik  almashinish  koeffisiyentini  kiriting, 

kapa');  

Readln(kapa);  

Writeln('y=0 chegaraga nisbatan tashqi muhit temperaturasini kiritin, Te');  

Readln(Te);  

Writeln('Boshlangich temperaturani kiriting, T0');  

Readln(T0);  

---

 

 

30 

 

{fazoviy koordinatalar bo‟yicha tur qadamlarini hisoblash}  

hx:=L/(Nx-1);  

hy:=H/(Ny-1);  

{vaqt qadamini hisoblash}  

tau:=t_end/1000.0;  

{boshlangich vaqt momentida temperaturф maydonini aniqlash}  

for i:= 1 to Nx do  

for j:= 1 to Ny do  

T[i,j]:=T0;  

{nostatsionar issiqlik utkazuvchanlik tenglamasini integrallash}  

time:=0;  

whiletime

begin 

{vaqto‟zgaruvchisiniτqadamgaoshiribborish}  

time:=time+tau;  

{(n+1/2)  oraliq  vaqt  qatlamida  Ox  uq  yunalishida  temperature  maydonini 

aniqlash uchun chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini yechish}  

for j:=1 to Ny do  

begin 

{q1=0  holuchun  (20)  munosabatdan  foydalanib  chap  chegaraviy  shartda 

temperaturaning  qiymati  asosida  progonka  boshlangich  koeffisiyentlarini 

hisoblash} 

alfa[1]:=2.0*tau*lamda/(2.0*tau*lamda+ro*c*sqr(hx));  

beta[1]:=ro*c*sqr(hx)*T[1,j]/(2.0*tau*lamda+ro*c*sqr(hx));  

{(8) formula bo‟yicha progonka koeffisiyentlarini hisoblash uchun parametrli sikl} 

for i:= 2 to Nx-1 do  

begin 

{ai, bi, ci, fi – kanonik kurinishda ifodalangan chiziqli algebraic tenglamalar 

sistemasining uchdiagonalli matritsasi koeffisiyentlari}  

---

 

 

31 

 

ai:=lamda/sqr(hx);  

bi:=2.0*lamda/sqr(hx)+ro*c/tau;  

ci:=lamda/sqr(hx);  

fi:=-ro*c*T[i,j]/tau;  

{alfa[i], beta[i] – progonka koeffisiyentlari}  

alfa[i]:=ai/(bi-ci*alfa[i-1]);  

beta[i]:=(ci*beta[i-1]-fi)/(bi-ci*alfa[i-1]);  

end;  

{q2=0  holuchun  (21)  munosabatdan  foydalanib  ung  chegaraviy  shartda 

temperaturaning qiymatini hisoblash}  

T[Nx,j]:=(ro*c*sqr(hx)*T[Nx,j]+2.0*tau*lamda*beta[Nx-1])  

/(ro*c*sqr(hx)+2.0*tau*lamda*(1-alfa[Nx-1]));  

{(7)  formuladan  foydalanib  (n+1/2)  oraliq  vaqt  qatlamida  nomalum 

temperatura maydoni qiymatlarini aniqlash}  

for i:= Nx-1 downto 1 do  

T[i,j]:=alfa[i]*T[i+1,j]+beta[i];  

end; {(n+1/2) oraliq vaqt qatlamida temperatura maydonini aniqlash}  

{(n+1)  vaqt  qatlamida  oy  uq  buyicha  temperature  maydonini  aniqlashning 

chiziqli algebraik tenglamala rsistemasin iyechish}  

for i:=1 to Nx do  

begin 

{(24)  formuladan  foydalanib,  quyi  chegaraviy  sharta  sosida  progonka 

boshlang‟ich koeffisiyentlarini aniqlash}  

alfa[1]:=2.0*tau*lamda/(2.0*tau*(lamda+kapa*hy)+ro*c*sqr(hy));  

beta[1]:=(ro*c*sqr(hy)*T[i,1]+2.0*tau*kapa*hy*Te)  

/(2.0*tau*(lamda+kapa*hy)+ro*c*sqr(hy));  

{progonka  koeffisiyentlarini  odatdagi  progonka  formulasi  (8)  buyicha 

aniqlashning sikl parametri}  

---

 

 

32 

 

for j:= 2 to Ny-1 do  

      begin 

{ai,  bi,  ci,  fi  –  chiziqli  algebraic  tenglamalar  sistemasi  koeffisiyentlarini 

ifodalovchi uchdiagonalli matritsanining kanonik shakli koeffisiyentlari}  

ai:=lamda/sqr(hy);  

bi:=2.0*lamda/sqr(hy)+ro*c/tau;  

ci:=lamda/sqr(hy);  

fi:=-ro*c*T[i,j]/tau;  

{alfa[j], beta[j] – progonka koeffisiyentlari}  

alfa[j]:=ai/(bi-ci*alfa[j-1]);  

beta[j]:=(ci*beta[j-1]-fi)/(bi-ci*alfa[j-1]);  

end;  

{(n+1/2)  oraliq  vaqt  qatlamida  yuqori  chegarada  temperaturaning  qiymatini 

saqlab qolish}  

d:=T[i,Ny];  

{chegaradagi  nochiziqlilikning  tasirida  yuqori  chegarada  temperaturaning 

qiymatini iteratsion hisoblashni siklik hisoblash}  

repeat 

d1:=T[i,Ny];  

{Yuqori  chegaraviy  shartdan  foydalanib  (55)  formulaga  kura  yuqori 

chegaradagi temperaturani aniqlaymiz}  

T[i,Ny]:=(ro*c*sqr(hy)*d+2.0*tau*(lamda*beta[Ny-1]+h*q))  

/(ro*c*sqr(hy)+2.0*tau*lamda*(1-alfa[Ny-1]))-2.0*tau  

                    *A*hy*qev*(P0*exp(-qev/(R*d1))-Patm)/((ro*c*sqr(hy)  

                    +2.0*tau*lamda*(1-alfa[Ny-1]))*sqrt(2.0*pi*R*d1/M));  

untilabs(d1-T[i,Ny])<=eps; 

{yuqorichegarada 

temperaturaning 

qiymati 

aniqlandi}  

{Progonkaning  asosiy  formulasi  (7)  danfoydalanib,  (n+1)  vaqt  qatlamdagi 

nomalum temperatura maydonini topamiz} 

---

 

 

33 

 

for j:= Ny-1 downto 1 do  

T[i,j]:=alfa[j]*T[i,j+1]+beta[j];  

end; { (n+1) vaqt qatlamida  temperatura maydoni aniqlandi}  

end; {Oldindan shartli sikl operatorining tugashi}  

{Hisob natijalarini faylga yozish}  

Assign(f,'res.txt');  

Rewrite(f);  

Writeln(f,'Plastinka uzunligiL = ',L:6:4);  

Writeln(f,'Plastinka qalinligiH = ',H:6:4);  

Writeln(f,'Plastinkada xfazoviy koordinata bo‟yicha tugunlar soni Nx = ', Nx);  

Writeln(f,'Plastinkada y fazoviy koordinata bo‟yicha tugunlar soni Ny = ',Ny);  

Writeln(f,'Plastinka materialining issiqlik o‟tkazuvchanlik koeffisiyentilamda =  

',lamda:6:4);  

Writeln(f,'Plastinka materialining zichligiro = ',ro:6:4);  

Writeln(f,'Plastinka materialining issiqlik sigimiс = ',c:6:4);  

Writeln(f,'Boshlangich temperaturaT0 = ',T0:6:4);  

Writeln(f,'Issiqlik almashinishi koeffisiyentikapa = ',kapa:6:4);  

Writeln(f,'Tashqi muhitning temperaturasiTe = ',Te:6:4);  

Writeln(f,'Akkomaditatsiya koeffisiyentiA = ',A:6:4);  

Writeln(f,'Chegarada issiqlik oqimining zichligi q = ',q:6:4);  

Writeln(f,'Fazaviy almashinishning issiqlik effekti qev = ',qev:6:4);  

Writeln(f,Molyar massaM = ',M:6:4);  

Writeln(f,'Eksponensial had oldidagi koeffisiyentP0 = ',P0:6:4);  

Writeln(f,'Hisob natijalari x koordinatabo‟yichaquyidagi qadam bo‟yicha olindi hx 

= ',hx:6:4);  

Writeln(f,'Hisob natijalari  ykoordinatabo‟yichaquyidagi  qadam  bo‟yicha olindi hy 

= ', hy:6:4);  

Writeln(f,'Hisob  natijalari  t  vaqtbo‟yichaquyidagi  qadam  bo‟yicha  olindi  tau  =  ', 

tau:6:4);  

---

 

 

34 

 

Writeln(f,'Temperatura maydoni hisoblangan vaqt moment t = ',t_end:6:4);  

close(f);  

Assign(g,'tempr.txt');  

Rewrite(g);  

for i:=1 to Nx do  

for j:=1 to Ny do  

writeln(g,'  ',hx*(i-1):10:8,'  ',hy*(j-1):10:8,'   ',(T[i,j]-273):8:5);  

close(g);  

end. 

 

Masalani yechish natijasida 8-rasmda tasvirlangan temperatura taqsimoti olindi. 

 

8-rasm. Plastinkada t=120 s vaqt momentida temperatura (

)ning taqsimlanishi. 

 

Rasmdan  ko‟rinadiki,  plastinka  bo‟ylab  temperatura  taqsimoti  gorizontal 

yo‟nalishda deyarli bir xil, vertikal yo‟nalishda esa eksponensial ko‟rinishda oshib 

boradi (9-rasm). 

---

 

 

35