Matematik informatikaning asosiy bo'limlari. Funktsiyalar, aloqalar va to'plamlar
Yaxshi buyurtma qilingan to'plamlar
Quvvat va hisoblash qobiliyati
Mantiq asoslari
Mantiqiy funktsiyalarni minimallashtirish
Hukmlar mantiqining asosiy qonunlari
Predikat mantiqi
Hisoblash asoslari
Hisoblash asoslari:
Yoqish-o'chirish printsipi
Matritsalar va ular ustida amallar
Tasdiqlash usullari
Rasmiy dalillarning tuzilishi
Sonlar nazariyasi asoslari
Modulli qoldiq halqasi
Algebra asoslari
Simmetrik polinomlar
Guruh tushunchasi
Guruh xususiyatlari
Gomomorfizm va izomorfizm haqidagi teoremalar
Kombinatorika asoslari
Kulrang kodlar: kichik to'plamlar, kombinatsiyalar, almashtirishlar
Permutatsiya inversiyasi jadvallari
Kichik to'plamlarga bo'linish. Stirling raqamlari
Qavslar ketma-ketligi
grafik nazariyasi
Qoplamalar va mustaqillik
Grafik stacking. Planar (tekislik) grafiklar
Grafikning ikki ulanishi. Ko'priklar, bloklar, artikulyatsiya nuqtalari
Yo'naltirilgan asiklik grafiklar va tartib munosabatlari o'rtasidagi bog'liqlik. tranzitiv yopilish
Ikki tomonlama grafiklar
Oqimlar va tarmoqlar
Ehtimollar nazariyasi asoslari
Ehtimollar nazariyasi aksiomalari
Umumiy ehtimollik formulasi va Bayes formulasi. Shartli kutish
O'yin nazariyasi asoslari
Matritsa o'yinlar
20
Algoritmlar Algoritmlar va ularning xossalari
Piramida va segment daraxti
Balanslangan daraxtlar
Xesh jadvallari va assotsiativ massivlar
Bor
Algoritmli tahlil asoslari
Algoritmlarda vaqt va xotira o'rtasidagi almashinuv
Rekursiv algoritmlarni tahlil qilish uchun rekursiv munosabatlardan foydalanish
NP to'liqligi
Algoritmik strategiyalar
Bo'lish va zabt etish algoritmlari
Qaytish bilan bust
Evristika
rekursiya
Ajra va zabt et strategiyasi
Orqaga qaytish bilan rekursiv iteratsiya
Asosiy hisoblash algoritmlari
Saralash algoritmlari( birlashtirish tartibi)
Raqamli saralash
Leksikografik jihatdan tartiblangan belgilar toʻplamidagi soʻz sonini hisoblash algoritmi.
Ko'p bitli butun sonli arifmetika
Raqamli algoritmlar
Kengaytirilgan Evklid algoritmi. Algoritmni bo'linmasdan amalga oshirish yo'llari
Chiziqli taqqoslashlarni Evklid algoritmi bilan yechish
Samarali primallik testi
Raqamlarni tub omillarga ajratish uchun tezkor algoritmlar.
Satrlar bo'yicha algoritmlar
Satrdagi pastki qatorni topish algoritmlari
Davriy va siklik chiziqlar
Chiziqli vaqtda bir nechta pastki qatorlarni qidirish algoritmi
Grafiklar bo'yicha algoritmlar
Grafikni topologik saralash, kuchli bog'langan komponentlarni topish va tartib diagrammasini qurish
Salbiy uzunlik davrlari - mavjudlik mezoni, qidiruv
Vaqtni sinxronlashtirish muammosi va tengsizliklar tizimi muammosi
Eyler siklini qidirish algoritmi (shu jumladan leksikografik jihatdan minimal)
Grafikning tranzitiv yopilishini topish
Og'irligi keng tarqalgan daraxtlarni topish algoritmlari
Chuqurlik-birinchi qidiruvdan foydalangan holda ikki bog'langan komponentlarni, artikulyatsiya nuqtalarini, ko'priklarni topish algoritmlari
Ikki tomonlama grafikda maksimal mos keladigan va minimal cho'qqi qoplamasini topish algoritmi
Tarmoqdagi maksimal oqimni topish
Dinamik dasturlash
Dinamik dasturlash masalasini xalta muammosi misolida optimallashtirish (keraksiz parametrlarni istisno qilish)
Dinamik dasturlash muammolarida yechimlarni tiklash
Dinamik masalalarni yechishning umumiy sxemasi
dasturlash
O'yin nazariyasi algoritmlari
O'yin muammolarini hal qilish usullari sifatida dinamik dasturlash va to'liq qidiruv. Asiklik grafik bo'yicha o'yinlar
Lavozimni baholash. alfa beta qirqish
Geometrik algoritmlar
Tekislikdagi jismlar orasidagi masofani topish
Tekislikdagi segmentlarning kesishishini aniqlash algoritmlari
Ko'pburchak maydonini hisoblash algoritmlari berilgan koordinatalar cho'qqilari. Butun son panjarasi (Pik formulasi)
Qavariq korpusni qurish algoritmlari (Greham va Jarvis algoritmlari)
Samolyotdagi doiralar, ularning boshqalar bilan kesishishi geometrik jismlar Samolyotda eng yaqin nuqtalar juftligini topishning samarali algoritmi
