Samarqand davlat universiteti fizika fakulteti umumiy fizika kafedrasi

2-Ma’ruza: Paramagnetizimning klassik Lanjeven nazariyasi.
Reja:
1. Paramagnetizimning tabiati.
2. Paramagnetizmning klassik Lanjeven nazariyasi. Lanjeven funksiyasi va formulasi.
1. Modda qachon paramagnit holatda bo’ladi? Ma’lumki, elektronlar bilan to’lmagan qobiqqa ega bo’lgan atom (yoki ion) kompensatsiyalanmagan magnit momentga (_{ }) ega bo’ladi. Bunday atomlarga misol qilib kechikib to’ladigan ichki elektron qobiqga (masalan, 3d(TGM)-,4d-,5d-,4f(KYeM)-,5f- va hokazo) ega bo’lgan o’tkazuvchan metallarning atomlarini va tashqi electron qobig’ida toq sondagi elektronlar mavjud bo’lgan boshqa atomlarni (masalan, ishqoriy mеtаllaр, Al va hokazo) ko’rsatish mumkin. Shunday atomlardan tashkil topgan moddalar (metallar) paramagnetiklar hisoblanadi.
Magnit momentga ega bo’lgan erkin atomlardan tashkil topgan sistema magnit maydoniga kiritilmaganda atomlarning magnit momentlari,issiqlik harakati tufayli, turli yo’nalishlar bo’ylab tartibsiz yo’nalgani uchun sistema magnitlanmagan bo’ladi. Chunki, sistemadagi atomlar magnit momentlarining o’rtacha vektor yig’indisi nolga teng bo’ladi. Agar sistema magnit maydoniga kiritilsa, har bir atomga (boshqacha aytganda, uning _{ }-siga) maydon tomonidan, o`zining yo`nalishi bo`ylab buradigan, quydagi (bizga elektr va magnetizm kursilan ma`lum bo`lgan) kuch momenti ta’sir qiladi (1-rasm).
_{ } (1)
Bunda _{ } tashqi magnit maydonining induksiyasi, _{ }
Bu moment ta’sirida atomlarning magnit momentlari maydon yo’nalishi bo’ylab burilib pretsessiya harakatini qiladi. Natijada sistema magnitlanib qoladi. Shunday qilib, aromlarning magnit momentlari, bir-biriga bog’liq bo’lmagan holda, tashqi magnit maydon ta’siri ostida maydon bo’ylab burilishi natijasida sistemaning magnitlanish hodisasiga paramagnetizm deyiladi.

1-rasm. Paramagnetiklar atomlari magnit mometinig tashqi magnit maydoniga bog’liqligi
Sistemaning magnitlanish darajasi magnitlanish vektori deb ataladigan (bizga “elektr va magnetism” kursidan ma’lum bo’lgan) vektor kattalik _{ } orqali quyidagicha aniqlanadi:
_{ } , (2)
Bundagi _{ } , _{ } ning maydon yo’nalishiga proeksiyasi.
Ikkinchi tomondan, atom magnit momentining tashqi maydondagi potentsial energieasi _{ } bo’lgan holda, sistemaning magnitlanish vektori
_{ } (3)
bo`lisii tajribada isbotlangan. (3) dagi _{ }-sistemaning hajmiy magnit qabul qiluvchanligi deyiladi va u H ga bog’liq emas.
Sistema tempraturasining oshib borishi, undagi atomlar magnit momentlarining magnit maydoni bo’ylab tartiblanishini qiyinlashtiradi. Natijada _{ } va demak, 𝛘 kamayadi. Magnit momentlari o’zaro tasirlashmaydigan atomlar sistemasining magnit qabul qiluvchanligining tempraturaga bunday teskari proporsional bog’lanishini, tajriba yo’li bilan 1895-yilda Kyuri tamonidan aniqlangan (Kyuri qonuni):
_{ } (4)
bundagi C-Kyuri doimiysi deyiladi.
Magnit momentlari o’zaro tasirlashadigan atomlar sistemasi uchun Veyss (4) ifodaga quyidagicha tuzatma kiritadi (Kyuri-Veyss qonuni):
_{ } (5)
Bundagi _{ } Kyuri-Veyss doimiysi deyiladi.
2. Endi quyida (4) va (5) ifodalarning nazariy asoslanishini qaraymiz:
(4) ifodaning nazariy asoslanishi, aniqroq aytganda erkin atomlar (ionlar) sistemasi paramagnetizmi nazariyasini 1905-yilda, statistik fizika qonunlaridan foydalanib, frantsuz fizigi Pol Lanjven (1872-1946) ishlab chiqdi. Nazariyaning mohiyati quyidagicha: Konsentratsiyasi _{ } va har birining magnit momenti (_{ }) bo’lgan erkin atomlar (ionlar) sistemasi bizga berilgan bo’lsin. Sistemadagi N ta atomning magnit momentlari vektorlarining boshini _{ } radiusli sferaning markaziga xayolan keltiramiz (2-rasm). Har bir (_{ }) ning uchi shu sfera sirtida bitta nuqtaga mos kelib, tashqi magnit maydoni bo’lmaganda (_{ }), N ta nuqtani hosil qiladi.