Samarqand davlat universiteti fizika fakulteti qattiq jisimlar fizikasi kafedrasi


Qattiq jismlarning issiqlikdan kengayishi va uzayishi



Download 0,78 Mb.
bet5/7
Sana22.10.2020
Hajmi0,78 Mb.
#49772
1   2   3   4   5   6   7
Bog'liq
Kurs ish. Rahmatov B.

Qattiq jismlarning issiqlikdan kengayishi va uzayishi

Qattiq jismlarning issiqlikdan kengayishini tushuntirish uchun qattiq jism zarralarining o’zaro tasir energiyasining ular orasidagi masofaga bog’liqligi quyidagi chizmaga murojat qilamiz



Agar zarralarmutloq harakatsiz bo’lsa, bu holda ularning kinetic energiyasi nolga teng bolar, ular orasidagi masofa r0 ga teng bo’lib, potensial chuqurning tubida joylashgan bo’lardilar. Bu hol mutloq nol temperature bo’lishi mumkin edi.

Ammo haqiqatda zarralar o’z muvozanati vaziyati atroflarida tebranib turadilar, yani muayyan kinetic energiyaga ega bo’ladilar. Temperature ortishi bilan bu kinetic energiya ham ortib boradi. T temperaturada zarra E kinetic energiyaga ega bo’lib, chapga a1 nuqtaga, o’ngga b1 nuqtaga chetlashadi. Potensial egri chiziqning nosimmetrikligi tufayli tebranayotgan zarraning o’rtacha vaziyati endi r0 gateng bo’lmay, undan o’ngga siljib r1 qiymatga erishadi.

Temperaturani T2 gacha oshirilsa, zarraning kinetic energiyasi Ek2 yuqori qiymatni oladi. Bunda zarra chapga a2 nuqtagacha, ungga b2 nuqtagacha chetlashadi, o’rtacha vaziyat esa r2 qiymatga erishadi. Shunday qilib, temperature ortib borganida krisll panjarasi tugunlari oralig’i ortadi, yani issiqlikdan kengayish (r2>r1>r0) yuz beradi.

Ma’lum lt=l0(1+άt) ifoda (bunda t-silsiy darajasidagi temperature, ά-o’rtacha uzayish koeffisienti, lt, l0- temperaturaning tva 0 qiymatlardagi sterjin uzunliklari) polikristall, yani xossalari deyarli yo’nalishlarga bog’liq bo’lmagan (izotrop) moddalar uchun to’g’ri bo’ladi. Monokristallar esa anizotroplik xossalariga ega, ularning chiziqiy uzayishi ά koeffisienti umuman aytganda tenzor ko’rinishidagi kattalikdir.

Agar monokristalldan shar yasalsa, keyin uni isitilsa yoki sovitilsa, u holda shar o’z shaklini yo’qotib, eng umumiy xolda uch o’qli ellipsoidga aylanadi, uning o’qlari kristolografik o’qlar bilan bog’liqdir. Uch kristolografik o’q bo’ylab issiqlikdan kengayish koeffisientlarini kristallning issiqlikdan kengayishi bosh koeffisientlari deyiladi va ά1 ά2 ά3 orqali belgilanadi. Jadvalda bazi kristallar uchun malumot keltirilgan.



kristall

Sistema

T,K

ά1*106grad-1

ά2*106grad-1

ά3*106grad-1

Gips
rux
kalsit

Monoklin
Geksagonal
Trigonal

313

60

150



300

313


1.6

42

-2

8



13

-5.6


29

55

65



64

25


Jadvaldan ko’rinadiki, temperature kamaygan sari ά1 ά2 ά3 lar ham kamayadi, ayrim temperaturalarda bazida manfiy qiymatlar olishi mumkin, bosh koeffisientlar ayrim kristallarda bir biridan ancha farq qiladi.

Kristallarning issiqlikdan kengayishi (uzayishi) uning atomlari orasidagi o’zaro tasir kuchlarning angarmonik qismi bilan bog’liq bo’ladi. Buni quyidagi hisob tasdiqlaydi:



Faraz qilaylik, ikki atom (kristall panjarasidagi ko’shni atomlar) r0 muvozanatli vaziyatidan uncha kata bo’lmagan r-r0=x chetlanishlar bir-biri bilan

kuch bilan o’zaro tasirlashsin. U holda o’zaro tasir potensial energiyasi



bunda β- elastiklik (garmoniklik) koeffisienti, γx3 ni angarmonik had deyilib, γ-angarmoniklik koeffisienti.



Bolsman taqsimoti bo’yicha atomning muvozanatli vaziyatdan x masofaga chetlashish ehtimolligi

Bunda


deb hisoblab, ikkinchi ko’payuvchi



qatorga yoyilgan.



A doimiy normalash (miyorlash) shartidan topiladi:

qatnashgan ikkinchi integral nolga teng bo’ladi, chunki uning ostidagi funksiya toq funksiyadir. Natijada



qiymatni hosil qilamiz.



Atomning muvozanat vaziyatdan o’rtacha chetlashi

bunda, birinchi integral o’z ostidagi funksiya toq bo’lganligi tufayli nolga teng bo’ladi.

Ikkinchi integral qiymati malum puasson integraliga keltiriladi.

Tarifga ko’ra, chiziqli issiqlikdan kengayish ά koeffisienti birlik uzunlik va 10C ga hisoblangan uzayishdir:



bundagi a=r0-panjara doimiysi. Yuqoridagidan issiqlikdan kengayish atamalarining angarmonik harakatiga bog’liqligi yaqqol ko’rinib turubdi.



Misol tariqasida bir valentli ionlar kristallini qaraylik. Bu holda ionlar o’zaro ta’sir kuchini

deb hisoblasa bo’ladi, bu ifodada- e2/r2 diformasiyalanmaydigan turli ishorali qo’shni ionlar orasidagi Kulon qonuni bo’yicha tortishish kuchi, B/r10- shu ionlar orasidagi itarilish kuchi, u masofa o’zgarishiga qarab tez o’zgaradi. Muvozanatda



a- ionlarning muvozanatli oralig’i. bundan, B=e2a8 ekanligi kelib chiqadi.



Ammo, r=(a+x) bo’lganligi va x ning a ga nisbatan kichkinaligini hisobga olsak,



ά=52ak/64e2

munosabatni hosil qilamiz.

a=3*10-8m, k=1.38*10-23J*K-1, e=1.6*10-19kl qiymatlarni yuqoridagi ifodaga qo’ysak ά=1.5*10-5grad-1 natija kelib chiqadi, bu-tartib jihatdan to’g’ridir.

Bu mavzu yakunida shuni aytish kerakki, qattiq jismlarning issiqlik sig’imi bilan issiqlikdan kengayishi orasida bog’lanish bor:

Issiqlikdan kengayish koeffisienti ά ning atomlar (molyar) Cv issiqlik sig’imiga nisbati mazkur modda uchun temperaturaga bog’liq bo’lmagan doimiylikdir (Gryuneyzen qonuniu):



Haqiqatda bu ikki hodisa temperature ortganida atomlararo masofa ortishiga bog’langan.



Xulosa

Hisoblashlarning ko’rsatishicha atomlar orasidagi o’rtacha masofa temperaturaga proporsanal ravishda ortib borishi va mos ravishda chiziqli kengayish koyeffisenti temperaturaga bog’liq bo’lmaytdi. Ammo juda past temperaturalarda chiziqli kengayish koeffisiyenti Cv(T)ning o’zgarish qonuniga o’xshash kamayib boradi.

Jadvalda bazi qattiq jismlarning chiziqli kengayishining harorat koeffisiyentining o’rtacha qiymatlari keltirilgan

Jism

Harorat yoki,

harorat intervali, T,C




Download 0,78 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish