Salomova dilnoza

MAVZU: TARBIYALAB O'RGATUVCHI, RIVOJLANIB BORUVCHI TA'LIM

REJA:

1. KIRISH

2. ILMIYLIK VA HAYOTIYLIK TALABI

3. TARBIYALAB O’RGATUVCHI, RIVOJLANIB BORUVCHI TA’LIM

4. XULOSA

SALOMOVA DILNOZA

Yoshlarda matematika faniga qiziqishni kuchaytirish, iqtidorli bolalarni seleksiya qilib, ixtisoslashtirilgan maktablar va keyinchalik oliy ta’lim muassasalariga qamrab olish ishlarini to‘g‘ri tashkil qilish kerakligi ta’kidlandi. Bolalar uchun mazkur fandan oddiy va tushunarli tilda yozilgan ommabop darslik va o‘quv qo‘llanmalari yaratish, matematik ongni, kerak bo‘lsa, bog‘chadan boshlab shakllantirish vazifasi qo‘yildi.

Matematika fani bo‘yicha o‘quvchi, talaba va o‘qituvchilar o‘rtasida turli tanlovlar o‘tkazib, g‘oliblarni munosib rag‘batlantirish, olimpiada tizimini takomillashtirgan holda sovrindorlarga beriladigan mukofotlarni ko‘paytirish muhimligi qayd etildi.

O‘qitish sifatini yangi bosqichga ko‘tarish, matematika fanidan bilimlarni baholash bo‘yicha milliy sertifikatlash tizimini joriy etish zarurligi aytildi. Bunday syertifikat egasiga oliy o‘quv yurtiga o‘qishga kirishda matematika fanidan maksimal ball beriladi.

Yuqori malakali pedagoglar va ilmiy darajali kadrlar tayyorlash tizimi samarasini oshirish, Matematika institutida ilmiy daraja beruvchi kengashga to‘liq mustaqillik berish lozimligi ko‘rsatib o‘tildi.

Mamlakatimizda matematika fani bo‘yicha nufuzli xalqaro anjumanlar o‘tkazish, davlat byudjeti va “El-yurt umidi” jamg‘armasi hisobidan har yili 100 nafar olimni xorijdagi ilmiy tadbirlar va stajirovkalarga yuborish yuzasidan topshiriqlar berildi.

Matematika hamma aniq fanlarga asos. Bu fanni yaxshi bilgan bola aqlli, keng tafakkurli bo‘lib o‘sadi, istalgan sohada muvaffaqiyatli ishlab ketadi,

Matematika (yun. thematike, mathema — bilim, fan), Riyoziyot[1] — aniq mantiqiy mushohadalarga asoslangan bilimlar haqidagi fan. Dastlabki obʼyekti sanoq boʻlgani uchun koʻpincha unga "hisob-kitob haqidagi fan" deb qaralgan’ (bugungi matematikada hisoblashlar, hatto formulalar ustidagi amallar juda kichik oʻrin egallaydi). Matematika eng qadimiy fanlardan biri boʻlib, uzoq rivojlanish tarixini bosib oʻtgan va buning barobarida "matematika nima?" degan savolga javob ham oʻzgarib, chuqurlashib borgan. Yunonistonda matematika deganda geometriya tushunilgan. IX-XIII asrlarda matematika tushunchasini algebra va trigonometriya kengaytirgan. 17—18-asrlarda matematikada analitik geometriya, differensial va integral hisob asosiy oʻrinni egallaganidan soʻng, to XX asr boshlarigacha u "miqdoriy munosabatlar va fazoviy shakllar haqidagi fan" mazmunida taʼriflangan. XIX asr oxiri va XX asr boshlarida turli geometriyalar (Lobachevskiy geometriyasi, proyektiv geometriya, Riman geometriyasi kabi), algebralar (Bul algebrasi, kvaternionlar algebrasi, Keli algebrasi kabi), cheksiz oʻlchovli fazolar kabi mazmunan juda xilma-xil, koʻpincha sunʼiy tabiatli obʼyektlar oʻrganila boshlanishi bilan matematikaning yuqoridagi taʼrifi oʻta tor boʻlib qolgan. Bu davrda matematik mantiq va toʻplamlar nazariyasi asosida oʻziga xos mushohada uslubi hamda tili shakllanishi natijasida matematikada eng asosiy xususiyat — qatʼiy mantiqiy mushohada, degan gʻoya vujudga keldi (J. Peano, G. Frege, B. Rassel, D. Xilbert). XX asr oʻrtalarida Burbaki taxallusi ostida matematika taʼrifini qayta koʻrib chiqqan bir guruh fransuz matematiklari bu gʻoyani rivojlantirib, "Matematika — matematik strukturalar haqidagi fan" degan taʼrif kiritdi. Bu yondashuv avvalgi taʼriflarga koʻra kengroq va aniqroq boʻlsada, baribir cheklangan edi — strukturalar oʻrtasidagi munosabatlar (masalan, matematika, turkumlar nazariyasi, algebraik topologiya), amaliy hamda tatbiqiy nazariyalar, xususan, fizika, texnika va ijtimoiy fanlarda matematik modellar bu taʼrif doirasiga sigʻavermas edi. Soʻnggi asrda xilma-xil matematik obʼyektlar orasida juda chuqur munosabatlar mavjudligi va aynan shunga asoslangan natijalar Matematikaning bundan keyingi taraqqiyotida asosiy oʻrinni egallashini koʻrsatmoqda. Elektron hisoblash vositalari bilan birga Matematika tatbiqlarining kengayishi (biometriya, sotsiometriya, ekonometrika, psixometriya va boshqalar), matematik usullar hayotining turli sohalariga jadal surʼatlar bilan kirib borayotgani ham Matematika predmetini ixcham taʼrif bilan qamrab boʻlmaydigan darajada kengaytirib yubordi

Demak, Matematika aksiomatik nazariyalar va matematik modellarni, ular orasidagi munosabatlarni oʻrganadigan, xulosalari qatʼiy mantiqiy mushohadalar orqali asoslanadigan fandir. Dastlab oddiy sanoq sonlar va ular ustidagi arifmetik amallardan boshlangan tematik bilimlar umuminsoniy taraqqiyot bilan birga kengayib va chuqurlashib borgan. Eng qadimgi yozma manbalardayoq (masalan, matematik papiruslar) kayerlar ustida amallar va chiziqli tenglamalarni yechishga doir misollar uchraydi. Sugʻorma dehqonchilik, meʼmorlikning rivojlanishi, astronomik kuzatuvlarning ahamiyati ortishi geometriyaga oid dalillar jamgʻarilishiga olib kelgan. Masalan, Qadimgi Misrda tomonlari 3, 4 va 5 birlik boʻlgan uchburchak toʻgʻri burchakli bulishidan foydalanilgan. Bu davr Matematikasining oliy yutuqlarini muntazam toʻrtburchakli kesik piramida hajmini hisoblash qoidasi (hozirgi yozuvda V— (a2 + ab + b2) L/3 formulaga mos keladi) va l= (16/9)2 taqribiy qiymatini misollarida koʻrish mumkin.

Yunonistonda geometrik xossalar faqat kuzatuv va tajriba yoʻli bilangina topilmay, avvaldan maʼlum xossalardan keltirib chiqarilishi mumkinligi ham payqalgan hamda deduktiv isbot gʻoyasi rivojlantirilgan (Fales, Pifagor va boshqalar). Bu gʻoyaning choʻqqisi Yevklidning "Negizlar" asarida geometriyaning aksiomatik qurilishi boʻldi. Bu kitob Matematikaning keyingi rivojiga katta taʼsir qildi va XIX asr boshlarigacha mantiqiy bayonning mukammalligi boʻyicha namuna boʻlib keldi. Yunonlar Matematikani geometriya bilan tenglashtirib, sanʼat darajasiga koʻtarganlar. Buning natijasida planimetriya va stereometriya ancha mukammal darajaga yetgan. Faqat 5 xil qavariq muntazam kupyoqlikning mavjudligi (Platon), kvadratning tomoni bilan diagonali umumiy oʻlchovga ega emasligi (Pifagor), nisbatlar nazariyasiga asoslangan son tushunchasi (Evdoks), qamrash usuli bilan egri chiziqli shakllar yuzi va yer uzunligini, jismlar hajmini hisoblash, Geron formulasi, konus kesimlari (Apolloniy, Pergayos), sterografik proyeksiya (Ptolemey), geometrik yasashlar va shu munosabat bilan turli egri chiziqlarning oʻrganilishi yunon geometriyasining taraqqiyot darajasi haqida tasavvur beradi. Yunon olimlari qoʻygan burchak triseksiyasi, kubni ikkilash, doira kvadraturasi, muntazam koʻpburchak yasash masalalari XIX asrga kelib oʻz yechimini topdi, mukammal va "doʻst" sonlar haqidagi muammolar esa hamon ochiqligicha qolmoqda. Ayniqsa, Arximed tadqiqotlarida yunon Matematikasi oʻz davridan juda ilgarilab ketgan — u integral hisob, ogʻirlik markazi gʻoyalarini qoʻllagan. Yunon olimlari trigonometriyaga oid dastlabki maʼlumotlarga ham ega boʻlganlar (Gipparx, Ptolemey), Diofantning "Arifmetika" asarida sonlar nazariyasiga oid masalalar qaralgan.

Boshqa fanlarga nisbatan matematika, abstraktsiyaning eng yuqori oʻlchamdaligi va aniqligi bilan ajralib turadi. Uning bu xususiyati "fanlar podshoxi" deyilishiga sababdir. Matematik bilimlarning nihoyatda mantiqiyligi, inson ongining boshlangʻich aqli yetmasligini namoyish etadi. Matemetik isbotlash xossa va tasdiqlarni haqiqiyligini belgilovchi eng ishonchli uslubdir.

XX-XXI asr zamonaviy matematikasi uchun eng yuqori aniqlik darajasiga erishish bu masalani toʻliq umumiylashtirishdir. Agar koʻrilayotgan boshlangʻich masalalarga isbot talab qilinmasa (aksioma), unda umumiylashtirish yordamida isbotni keltirib chiqarish mumkin.

Matematika tarixdan ilgarigi davrlarga borib taqaladi. Yaʼni birinchi abstrakt matematik tushuncha bu – natural son. Matemetikaning keng koʻlamda rivoj topishi antik Yunonistonda geometriyadagi katta yutugʻlar bilan belgilanadi. Matematikaning paydo boʻlishida har xil savdo-sotiq, yer taqsimlash, qurilishlar va vaqtni oʻlchash kabi amaliy masalalarni hal qilish, yechish katta ahamiyat kasb etgan.

Matematikaning rivojlanishida oʻrta asrlardagi islom dunyosining alohida oʻz oʻrni bor. U yunon matematikasidan farq qilgan holda, nisbatan koʻproq amaliy xarakterga ega boʻlgan. Matematika asosan savdo-sotiq, kasb-hunar, qurilish, geografiya, astronomiya va astrologiya, mexanika, optika va xok. yoʻnalishlarida keng qoʻllanilgan.

Islom dunyosining madaniy markazi Bog'dod hisoblanib, Bayt al-Hikmaga turli millat olim va ulamolar yigʻilishgan.

Abu Abdulloh Muhammad ibn Musa al-Xorazmiy (arab محمد بن موسى الخوارزمي) - (taxminan 780-850 yillarda yashagan) - mashhur O'rta Osiyolik musulmon matematigi, astronomi, astrologi, geografi, hamda qomusiy olimidir. Ayrim manbalarga koʻra, u forsiy boʻlgan.

U, taxminan, 780-yilda Xorazmda (hozirgi Xivada, Oʻzbekiston) dunyoga kelgan va 850-yillarda vafot etgan. Al-Xorazmiy oʻz umrining aksariyatini Bogʻdoddagi Bayt al-Hikmada olim sifatida ishlab oʻtkazdi.

Asosiy matematik qonunlarni va zamonaviy dunyoda ulardan foydalanishni bilmasdan turib, deyarli har qanday kasbni o'rganish juda qiyin bo'ladi. Raqamlar va ular bilan operatsiyalarni nafaqat moliyachi va buxgalterlar amalga oshiradilar. Bunday ma'lumotsiz, astronom yulduzga masofani va uni kuzatish uchun eng yaxshi vaqtni aniqlay olmaydi, molekulyar biolog esa gen mutatsiyasiga qanday munosabatda bo'lishni tushunmaydi. Muhandis ishlaydigan signal yoki video kuzatuv tizimini loyihalashtirmaydi va dasturchi operatsion tizimga yondashuv topmaydi. Ushbu va boshqa kasblarning ko'pi matematikasiz mavjud emas

Ammo, masalan, o'zini rasm yoki adabiyotga bag'ishlagan odamning hayotidagi matematikaning o'rni unchalik ravshan emas. Shunga qaramay, fanlar malikasi izlari gumanitar bilimlarda ham mavjud.

Aftidan, she'riyat toza ishqiy va ilhomdir, unda tahlil qilish va hisoblash uchun joy yo'q. Biroq, amfibrachalarning she'riy o'lchamlarini eslash kifoya), chunki matematikada bu masalada ham qo'l borligi tushuniladi. Og'zaki yoki musiqiy ritm, shuningdek, ushbu fan bilimlaridan foydalangan holda tavsiflanadi va hisoblanadi.

Yozuvchi yoki psixolog uchun ma'lumotlarning ishonchliligi, alohida holatlar, umumlashtirish va boshqalar kabi tushunchalar ko'pincha muhimdir. Ularning barchasi to'g'ridan-to'g'ri matematik yoki fanlar malikasi tomonidan ishlab chiqilgan qonunlar asosida qurilgan bo'lib, u va uning qoidalari tufayli mavjuddir.

Psixologiya gumanitar va tabiiy fanlar chorrahasida tug'ilgan. Uning barcha sohalari, hatto faqat rasmlar bilan ishlaydiganlar ham kuzatish, ma'lumotlarni tahlil qilish, umumlashtirish va tekshirishga tayanadi. U modellashtirish va prognozlash va statistik usullardan foydalanadi.

Ehtimol, hamma uy ishlarida hech bo'lmaganda bir oqshom eslaydilar: "Men matematikaning nima ekanligini tushunmayapman!", Nafratlangan qiyin va zerikarli muammolarni chetga surib, hovlidagi do'stlariga qochib ketishni istaganlarida. Maktabda va hatto keyinchalik, institutda, ota-onalar va o'qituvchilarning "keyinchalik foydalidir" degan so'zlari zerikarli bo'lib tuyuladi. Biroq, ular to'g'ri ko'rinadi.

Bu bizni matematik, keyin fizika, sabablar munosabatlarini topishga o'rgatadi, mashhur "oyoqlari qaerdan paydo bo'lganini" qidirish odatiga aylanadi. Diqqat, kontsentratsiya, iroda - ular ayni shu nafratlangan vazifalarni hal qilish jarayonida mashq qiladilar. Agar biz yanada olg'a boradigan bo'lsak, unda matematik nazariyalarni o'rganish jarayonida faktlardan oqibatlarni keltirib chiqarish, kelajakdagi voqealarni bashorat qilish va amalga oshirish qobiliyati ham shakllanadi. Modellashtirish, mavhumlashtirish, deduksiya va induktsiya - bularning barchasi fanlar va shu bilan birga miyaning ma'lumot bilan ishlash usullari.

Universitetni yoki kollejni tugatgandan so'ng kattalar har kuni matematik muammolarni hal qilishni to'xtatmaydilar. Poezdni qanday ushlash kerak? Bir kilogramm go'shtdan o'nta mehmon uchun kechki ovqatni pishira olamanmi? Idishda qancha kaloriya bor? Bitta lampochka qancha vaqt turadi? Ushbu va boshqa ko'plab savollar ilmlar malikasi bilan bevosita bog'liq bo'lib, ularsiz hal qilib bo'lmaydi. Ma'lum bo'lishicha, bizning hayotimizdagi matematika deyarli doimo mavjud bo'lib turadi. Ko'pincha biz buni sezmaymiz ham.

Jamiyat va shaxs hayotidagi matematika juda ko'p sohalarga ta'sir qiladi. Ba'zi kasblarni ularsiz tasavvur qilib bo'lmaydi, ko'pchilik faqat uning individual sohalarini rivojlantirish tufayli paydo bo'ldi. Zamonaviy texnologik taraqqiyot matematik apparatlarning rivojlanishi va rivojlanishi bilan chambarchas bog'liqdir. Agar odamlar fanlar malikasini tanimasalar, kompyuterlar va telefonlar, samolyotlar va kosmik kemalar hech qachon paydo bo'lmas edi. Biroq, matematikaning inson hayotidagi o'rni bu bilan cheklanmaydi. Fan bolaga dunyoni egallashga yordam beradi, u bilan yanada samarali o'zaro munosabatda bo'lishga o'rgatadi, fikrlash va xarakterning individual xususiyatlarini shakllantiradi. Biroq, matematikaning o'zi bunday muammolarni hal qila olmadi. Yuqorida aytib o'tilganidek, bolani dunyoga tanishtiradigan shaxsning moddiy va shaxsiy xususiyatlarini etkazib berish katta rol o'ynaydi.

hisobotlar raqamlarning nomlaridan oldinroq paydo bo'lganligini ishonchli dalillar tasdiqlaydi. Bir kishi uni o'rab turgan bir xil narsalardan foydalangan: barmoqlar, toshlar, tugunlar, devorga chizilgan chiziqlar, tayoq va daraxtlardagi naklar, toshli qoziqlar va boshqalar. Til paydo bo'lganda, so'zlar faqat allaqachon mavjud bo'lgan tushunchalar bilan bog'lanadi, ya'ni ular tan olinadi. "Bir", "ikkita" va ehtimol "uch" so'zlari balldan qat'i nazar paydo bo'ladi. Raqamlash (raqamlash) - raqamlarni nomlash va belgilash uchun texnik to'plam. Hisoblash odatiy va odatiy holga kelganda, standart ob'ektlarning eng keng tarqalgan (ya'ni, kichik) guruhlari uchun og'zaki belgilar ham paydo bo'ladi.

Odamlarning iqtisodiy faolligi tobora kuchayib borishi bilan hisobga olishni yanada murakkabroq qilish zarur bo'lib, bu hisobni yanada murakkabroq hisoblash vositalarini yaratishni talab qildi. Bular turli xil ballar (abakus, soroban, suan pan va boshqalar), keyinchalik o'rta asrlarda mexanik hisoblar paydo bo'ldi.

Hozirgi kunda matematikaning sharofati bilan tsivilizatsiya rivojlangan, yuqori texnologiyali, ma'lumotli va yaxshi rivojlangan. Matematik fan tsivilizatsiyaning barcha jabhalarida rivojlanishiga imkon berdi.

Matematikaning chegarasiz mamlakat degan iborasini bir necha bor eshitganman. Uning taqiqlanganligiga qaramay, matematikaga oid iboraning juda yaxshi sabablari bor. Inson hayotida matematika alohida o'rin tutadi. Biz u bilan shunchalik aralashib qoldikki, biz uni shunchaki payqamaymiz.

Ammo hamma narsa matematikadan boshlanadi. Bola hozirgina tug'ilgan va uning hayotidagi dastlabki raqamlar allaqachon baland: bo'yi, vazni.

Kichkintoy o'sadi, "matematik" so'zlarini talaffuz qila olmaydi, lekin u allaqachon shug'ullangan, o'yinchoqlarni, kublarni sanashda kichik muammolarni hal qiladi. Va ota-onalar matematika va muammolar haqida unutmaydilar. Bola ovqatini tayyorlashda, uni tortish uchun, ular matematikadan foydalanishlari kerak. Axir, siz elementar muammolarni hal qilishingiz kerak: uning og'irligini hisobga olgan holda, bola uchun qancha ovqat pishirish kerak.

Quruvchilar kvartiralarning tartibini, kvartiralarning maqbul tartibini, koridorning uzunligi va kengligini, xonalarning o'lchamlarini oddiy funktsiyalardan topishga yordam beradi. Sizda maydon, uyning asosiy parametrlari (uzunligi va kengligi), koridorning taxminiy o'lchami bor, buning asosida elementar funktsiyalar tizimi tuzilgan, unda faqat sizni qiziqtirgan xonalarning parametrlari noma'lum bo'lib qolmoqda. Keyin bu tizim bitta tenglamaga tushiriladi, u differentsiallanadi, monotonligi o'rganiladi va uning ekstremal nuqtalari topiladi. Bu eng maqbul bo'lgan ekstremal fikrlar, foydalanish uchun eng foydali bo'lgan mavzu. Ekstremal nuqtalarda olingan noma'lumlarning qiymatlari quruvchilar tomonidan qo'llaniladi.

Matematik shuningdek, astronomlarga uzoq yulduzlarning yo'llarini aniqlashda yordam beradi. Reaktiv samolyotlar, kemalarni hisoblashda muhandislar. Atom yadrosining qonunlari fizikani ochib beradi. Dengizchi okeandagi kema yo'lini ko'rsatadi.

Hozirgi kunda tobora ko'proq kompyuterlar, murakkab dastgohlar, turli xil avtomatik dastgohlar paydo bo'lmoqda, shuning uchun matematikaga nafaqat muhandislar va fiziklar, balki fabrikadagi oddiy hunarmandlar va ishchilar kerak.

Ammo bundan bir necha o'n yillar oldin matematiklar ularni qanday hal qilishni bilishgan bo'lsa-da, hal qilish deyarli imkonsiz bo'lgan juda ko'p muammolar mavjud edi. Bitta muammoni hal qilish uchun o'nlab odamlar bir necha yil ishladilar. Hisob-kitoblar sekin kechdi. Matematikaning asosiy "vositalari" qadimgi yunonlar davridagi kabi bir xil edi - ularning boshlari va qalam bilan bo'sh qog'oz varag'i.

Va endi, matematikada yangi elektron yordamchi deb nomlangan yangi kuchli yordamchi mavjud. 

Elektron kompyuterlarning ixtiro qilinishi bilan matematikada va boshqa ko'plab fanlarda yangi davr boshlandi.