1.4- rasm. Tebranish amplitudasining koeffitsentiga bog’liqligi. Bu holda konturga kiritilayotgan energiya unda yuqotilayotgan energiyadan katta bo’ladi. Shuning uchun uyg’otilgan tebranishlar amplitudasi o’suvchi bo’lishi kerak (1.4 b- rasm).
III hol: yoki
Bu holda tebranishlar amplitudasi o’zgarishsiz bo’lib, u so’nmas bo’ladi. Chunki har bir davrda yuqotilayotgan energiya to’liq qoplanadi. Natijada tebranish jarayoni cheksiz uzoq vaqt o’zgarmas amplituda bilan davom etaveradi.
Nazariy jixatdan III hol eng qulay bo’lib hisoblanadi.Amaliy jixatdan esa, u turg’un emas. Chunki biror sababga ko’ra tenglik buzilsa, tebranish so’nib qoladi. Shuning uchun amaliy jixatdan II xususiy hol maqsadga muvofiq hisoblanadi. Chunki shu holdagina o’z- o’zidan uyg’onish uchun etarli sharoit hosil bo’ladi. Shunga ko’ra generatsiya shartini umumlashtirilib
yoki (1.10 a)
ko’rinishida ifodalaniladi. Uni quydagicha o’zgartirib yozaylik:
(1.10 b)
Bunda va ekanini hisobga olsak, (1.10 b) ifoda
(1.11)
ko’rinishga keladi. Uni Barkgauzen formulasi deb ataladi va o’z- o’zidan uyg’onivchi generatorining asosiy tenglamasi hisoblanadi. U sxema parametrlarining generatorda tebranish hosil bo’lishiga ta’sirini ifodalaydi. Lekin tebranish amplitudasining turg’inligi to’g’risidag bevosita ma’lumot bermaydi. Uni aniqlash uchun S qiyalik koeffitsentining zatvor kuchlanishiga qanday bog’likligini bilish kerak, chunki u (D va ham ) differensial va dinamik kattalikdir. Boshqacha qilib aytganda, tebranishning statsionar amplitudasini aniqlash uchun xarakteristikasining egriligini hisobga olish kerak.
LC- generatorining ish rejimlari Kvazichiziqli usulga ko’ra tebranishining statsionar amplitudasi S( bog’lanish orqali ifodalaniladi. U
(1.12 a)
Agar konturdagi tok garmonik qonuni bo’yicha o’zgarsa, stok toki 1 garmonikasining amplitudasi ko’rinishda o’zgaradi. Shunga ko’ra (1.12 a) ifoda
(1.12 b)
ko’rinishida ifodalanadi.
Stok toki I garmonikasining ( yoki kontur tokining) zatvor kuchlanishiga bog’liqligi generatorning tebranish xarakteristikasi deb ataladi: Uning qanday ko’rinishida bo’lishi ishchi nuqtaning dinamik xarakteristikadagi boshlang’ich o’rniga bog’liq.
Tebranishning statsionar amplitudalarini aniqlash uchun S=f( bog’lanish grafigiga teskari bog’lanishni ifodalovchi chiziqni tasvirlash kerak. O’rtacha qiyalik koeffitsentning ta’rifiga binoan ular absissa o’qiga parallel joylashgan to’g’ri chiziqlar bo’ladi. Ularni teskari bog’lanish to’g’ti chiziqli deb ataladi va (1.11) ifoda orqali aniqlanadi. S=f( bog’lanishning teskari bog’lanish chizig’I bilan kesishgan nuqtasiga mos kelgan zatvor kuchlanishining qiymati tebranishning statsionar amplitudasi hisoblanadi.