С61 Спутниковые системы связи: Учебное пособие для вузов

q
каждого из сим-
волов все коды можно разделить на двоичные (при
q
= 2
) и недво-
ичные (при
q >
2
).
Еще при одном подходе коды можно разделить на линейные и
нелинейные. Линейные коды образуют векторное пространство и об-
ладают следующим важным свойством: два кодовых слова можно
сложить, используя подходящее определение суммы, и получить тре-
тье кодовое слово. В случае обычных двоичных кодов эта операция
является посимвольным сложением двух кодовых слов по модулю 2.
Данное свойство существенно упрощает процедуры кодирования и де-
кодирования, а также задачу вычисления параметров кода, поскольку
минимальное расстояние между двумя кодовыми словами при этом эк-
вивалентно минимальному расстоянию между кодовым словом, состо-
ящим целиком из нулей, и некоторым другим кодовым словом. Кроме
того, при вычислении характеристик линейного кода достаточно рас-
смотреть, что происходит при передаче кодового слова, состоящего
целиком из нулей. Линейные древовидные коды обычно называют
сверточными.
Помехоустойчивые коды также можно разделить на коды, исправ-
ляющие случайные или независимые ошибки, и коды, исправляющие
пакеты ошибок.
На практике в основном применяются коды, исп-
равляющие случайные ошибки, поскольку для исправления пакетов
ошибок часто оказывается легче использовать коды для исправления
независимых ошибок вместе с устройствами перемежения и восста-
новления [18]. Первое из них осуществляет перемешивание порядка
символов в закодированной последовательности перед передачей в ка-
нал, а второе — восстановление исходного порядка символов после
приема. При правильном проектировании данных устройств можно
считать, что образующиеся в канале связи пакеты ошибок перед де-
кодированием будут разбиты на случайные ошибки.
Почти все схемы кодирования, применяемые на практике, основа-
ны на линейных кодах, поэтому более подробно рассмотрим способ их
описания. Блоковый код длины
n
с 2
k
словами называется линейным
(
n, k
)-кодом, если его кодовые слова образуют
k
-мерное подпростран-
ство
V
k
векторного
n
-мерного пространства
V
n
. Подпространство
V
k
порождается базисом из
k
линейно независимых векторов, которые

---

Виды модуляции и помехоустойчивого кодирования
107
образуют строки порождающей матрицы (
n, k
)-кода
G
n,k
=




g
0
g
1
...
g
k
−
1




=




g
0
,
0
g
0
,
1
...
g
0
,n
−
1
g
1
,
0
g
1
,
1
...
g
1
,n
−
1
. . .
. . .
. . .
. . .
g
k
−
1
,
0
g
k
−
1
,
1
...
g
k
−
1
,n
−
1




.
Процесс кодирования блокового кода состоит в разбиении инфор-
мационной последовательности на сообщения
¯