|
С помощью теоремы Стюарта выводятся формулы нахождения
а) биссектрис и медиан треугольника б) биссектрис с) медиан д) нет правильного ответа
Используя теорему Стюарта, вычислить биссектрису CC1 = треугольника по его сторонам AB =c, AC = b, BC = a
а) б) с) д)
Теорема ….. Если прямая пересекает стороны или продолжения сторон BC, CA и AB треугольника ABC соответственно в точках A1, B1, C1, то имеет место равенство
а) Менелая б) Чевы с) Стюарта д) Симсона
Прямая Симсона.дайте определение
а) Для произвольного треугольника основания перпендикуляров, опущенных из любой точки описанной около него окружности на его стороны или их продолжения, лежат на одной прямой, называемой прямой Симсона.
б) В треугольнике центр описанной окружности, точка пересечения медиан, точка пересечения высот и центр окружности девяти точек лежат на одной прямой, называемой прямой Эйлера.
с) суть дан треугольник ABC. Точкой Торричелли этого треугольника называется такая точка O, из которой стороны данного треугольника видны под углом 120
д) десь мы рассмотрим свойства биссектрис, медиан и высот треугольника, расширим число замечательных точек и линий треугольника, сформулируем и докажем теоремы Чевы, Менелая, Ван-Обеля, Стюарта и др.
Может ли точка пересечения биссектрис треугольника находится вне этого треугольника?
а) да б) нет с) оба ответы верны д) можно при частном случаи
Может ли точка пересечения медиан треугольника находиться вне этого треугольника?
а) нет б) да с) оба ответы верны д) можно при частном случаи
Найти формулы теорема (Чевы). Пусть на сторонах AB, BC и AC треугольника ABC взяты соответственно точки C1, A1 и B1. Прямые AA1, BB1, CC1пересекаются в одной точке тогда и только тогда, когда
а) б) с) д)
В каком отношении делятся биссектрисы треугольника точкой их пересечения.
а) б) с) д)
Пусть на сторонах AB, BC и AC треугольника ABC взяты соответственно точки C1, A1 и B1 так, что прямые AA1, BB1, CC1 пересекаются в точке O. Докажите, что выполняется равенство
а) б) с) д)
Сколько окружностей можно вписать в треугольник:
а) Одну; б) Две; в) Три;
г) Не в любой треугольник можно вписать окружность.
Не в любой треугольник можно вписать окружность. В любом четырехугольнике, описанном около окружности, равны:
а) противоположные стороны;
б) противоположные углы;
в) суммы длин соседних сторон;
г) суммы длин противоположных сторон.
В треугольник со сторонами 5м, 5м, 8 м вписана окружность с радиусом м. Найдите площадь этого треугольника.
а) 9 м2; б) 12 м2; в) 18 м2; г) 24 м2.
В четырехугольник со сторонами 2 м, 3 м, 7 м вписана окружность. Найдите его четвертую сторону.
а) 4 м; б) 5 м; в) 6 м; г) 7 м.
Углы вписанного четырехугольника равны 94, 57, 86. Найдите его четвертый угол.
а) 86; б) 94; в) 123; г) 132.
Около прямоугольного треугольника ABC с прямым углом C описана окружность. Найдите радиус этой окружности, если AС = 6 см, ВС = 8 см.
а) 5 см б) 10 см с) 15 см д) 20 см
В прямоугольный треугольник вписана окружность. Найдите площадь этого треугольника, если точка касания делит гипотенузу на отрезки 4 м и 6 м.
а) 25м ^2 б) 16 м ^2 с) 18 м ^2 д) 24 м ^2
.В какой треугольник можно вписать окружность?
а) прямоугольный б) тупоугольный; в) остроугольный;
г) все варианты верны.
Сколько окружностей можно описать около треугольника?
а) Одну; б) Две; в) Три;
г) Не в любой треугольник можно вписать окружность.
В любом четырехугольнике, вписанном в окружность:
а) суммы противоположных сторон равны;
б) сумма противоположных углов равна 180о;
в) сумма соседних углов равна 180о;
г) противоположные углы равны.
Окружность с радиусом дм вписана в треугольник со сторонами 13 дм, 13 дм, 10 дм. Найдите площадь этого треугольника.
а) 18 дм2; б) 36 дм2; в) 60 дм2; г) 68.
Окружность вписана в четырехугольник со сторонами 5 см, 6 см, 7 см. Найдите четвертую сторону этого четырехугольника.
а) 4 см; б) 5 см в) 6 см; г) 7 см.
Углы вписанного четырехугольника равны 59, 67, 121. Найдите его четвертый угол.
а) 59 б) 67 в) 103 г) 113
Около прямоугольного треугольника ABC с прямым углом B описана окружность. Найдите радиус этой окружности, если AB = 9 м, BC = 12 м
а)7,5 см б) 10,5 см с) 12,5 д) 13,5
В прямоугольный треугольник вписана окружность. Найдите площадь этого треугольника, если точка касания делит гипотенузу на отрезки 5 см и 12 см.
а)7,5 см б) 10,5 см с) 12,5 д) 60
Чему равен вписанный угол?
а) половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу
б) центральному углу, опирающемуся на ту же дугу
с) величине дуги, на которую он опирается
д) удвоенной величине дуги, на которую он опирается
Хорды MN и РК пересекаются в точке Е так, что МЕ = 12 см, NE = 3 см, РЕ = КЕ. Чему равна длина отрезка РК?
а) 6 см
б) 12 см
с) 3 см
д) 9 см
Квадрат вписан в окружность диаметра 10 см. Чему равен периметр квадрата?
а) 10√2 см
б) 20√2 см
с) 20 см
д) 40 см
Треугольник АВС вписан в окружность так, что градусные меры дуг АВ и АС равны соответственно 120° и 150°. Найдите углы треугольника.
а) 45°, 60°, 75°
б) 120°, 30°, 30°
с) 75°, 30°, 75°
д) 60°, 60°, 60°
Четырехугольник ABCD описан около окружности. АВ = 7 см, CD = 11 см, ВС в два раза меньше AD. Найдите длину ВС.
а) 14 см
б) 12 см
с) 6 см
д) 22 см
В треугольнике АВС на стороне ВС взята точка N так, что NC = 3BN; на продолжении стороны АС за точку А взята точка М так, что МА=АС. Прямая MN пересекает сторону АВ в точке F. Найдите: отношение FA/BF
а) 3:2 б) 2:3 с) 4:5 д) 6:7
Do'stlaringiz bilan baham: |
