S. K. Ganiyev, M. M. Karimov, ica. Tashev

F(l) =(4⁷Xmod33) = 163S4(inod33) = 16 У(2) =(l⁷Xmod33) = l(niod33) = 1

Shifrlangan so‘z F(/)=<16,1,15>

Shifrlangan so‘zni rasshifrovka qilish maxfiy kalit {3,33} yordamida bajariladi:

1(1) = (l6^J)(mod33) = 4096(mod 33) = 4 1 (1) = (1³ Xmod 33) = l(mod33) = 1 1(1) = (15^JXnrad33) = 3375(mod33) = 9

Dastlabki son ketma-ketligi rasshifrovka qilingan X(i)=<4,1,9> ko‘rinishida dastlabki matn bilan almashtiriladi.

Keltirilgan misolda hisoblashlarning soddaligini ta’minlash maqsadida mumkin bodgan kichik sonlardan foydalanildi.

El-Gamal tizimi chekli maydonlarda diskret logarifmlaming hisoblanish murakkabligiga asoslangan. RSA va El-Gamal tizim- larining asosiy kamchiligi sifatida modul arifmetikasidagi murakkab amallarning bajarilishi zaruriyatini ko‘rsatish mumkin. Bu, o‘z nav- batida, anchagina hisoblash resurslarini talab qiladi.

Мак-Elis kriptotizimida xatoliklami tuzatuvchi kodlar ishlatila- di. Bu tizim RSA tizimiga nisbatan tezroq amalga oshirilsa-da, jiddiy kamchilikka ega. Мак-Elis kriptotizmsida katta uzunlikdagi kalit ishlatiladi va olingan shifrmatn uzunligi dastlabki matn uzunligidan ikki marta katta bodadi.

Barcha ochiq kalitli shifrlash usullari uchun TVP-todiq masalani (todiq saralash masalasini) yechishga asoslangan kriptotahlil usuli- dan boshqa usullarining yo‘qligi qat’iy isbotlanmagan. Agar bunday masalalami yechuvchi samarali usullar paydo bodsa, bunday xildagi kriptotizim obro‘sizlantiriladi.

Yuqorida ko‘rilgan shifrlash usullarining kriptobardoshligi ka­lit uzunligiga bogdiq bodib, bu uzunlik zamonaviy tizimlar uchun, loaqal, 90 bitdan katta bodishi shart.

Ayrim muhim qodlanishlarda nafaqat kalit, balki shifrlash al- goritmi ham maxfiy bodadi. Shifrlaming kriptobardoshligini oshi- rish uchun bir necha kalit (odatda uchta) ishlatilishi mumkin. Birin- chi kalit yordamida shifrlangan axborot ikkinchi kalit yordamida shifrlanadi va h.

Nazorat uchun savollar:

1. 
   Asimmetrik shifrlash tizimlarini ishlash prinsipini tushun- tirib bering.
   
2. 
   RSA asimmetrik algoritmining shirflash qadamlarini yoritib bering.
   
3. 
   El Gamal asimmetrik shifrlash algoritmi qanday matematik muammolarga asoslangan?
   
4. 
   Asimmterik shirflash algoritmlari turiga kiruvchi qanday algoritmlarni bilasiz?
   
5. 
   Asimmterik shirflash algoritmlarining afzalliklari va kam- chiliklari.
   
   4. 
      Xeshlash funksiyasi
      

Xeshlash funksiyasi (xesh-funksiyasi) shunday o‘zgartirishki, kirish yo‘liga uzunligi o‘zgaruvchan xabar M berilganida chiqish yo‘lida belgilangan uzunlikdagi qator h(M) hosil bo‘ladi. Boshqacha aytganda, xesh-funksiya h(.) argument sifatida uzunligi ixtiyoriy xabar (hujjat) M ni qabul qiladi va belgilangan uzunlikdagi xesh- qiymat (xesh) H=h(M) ni qaytaradi (5.16-rasm).