S a m a r q a n d d a V l a t u n IV e r sit e t I d if fe r e n sia L t e n g L a m a L a r ish c h I o

III  bob.

n -ta rtib li  ch iziq li  d ifferen sia l ten glam alar  va ten glam alar sistem asi

3.1

n-  tartib li  chiziqli  d ifferen sial  ten g lam alar  v a   ularning  asosiy 

x o ssalari  m av ju d lik   v a   y ag o n alik   teorem asi.n-  tartibli  b ir  chinsli 

c h iziq li d ifferen sial tenglam a.

2

3.2

Y ech im n in g   xossalari.  V ro n sk iy   d eterm inant  va  uning  xossalari. 

Y ech im n in g  

fu n d am en tal  sistem asi.  O strogradskiy  —  L iu v ill 

form ulasi.

2

3.3

B ir  jin s li  b o ’lm agan 

n  -

  tartib li  chiziqli  differensial  ten g lam a  v a  

u larn in g   u m u m iy   v a   x u su siy   y ech im larin i  topish.  O ’zg arm aslam i 

variatsiy alash  usuli.  K oshi  form ulasi.

2

3.4

n

  -  tartib li  o ’zgarm as  k o ffitsien tli  b ir ji n s li  v a   birjinsli  b o ’lm agan 

ch izig li  differensial  ten g lam alar

2

3.5

B ir  jin s li  chiziqli  differensial  ten g lam alar  sistem asi.  B ir  jin s li 

b o ’lm agan 

chiziqli 

differensial 

tenglam alar 

sistem asi 

O ’zgarm aslarni  variatsiyalash  usuli.  O strogradskiy-L iuvill  form ulasi

2

3.6  lO ’zg arm as  koeffisientli  ch iziq li  b ir jin sli  v a   b ir jin sli  b o ’lm agan 

ten g lam alar sistem asi.

2

3.7

Ikkinchi  tartibli  d ifferensail  ten g lam alar  nazariyasi  taq q o slach  

teo rem asi. 

C h eg arav iy  

m asalalar. 

G rin 

funksiyasi. 

G rin 

fu n k siy asin in g  m avjudligi  v a y a g o n a lig i  haqida.

2

3.8

L yap u n o v   m a ’nosida  tu rg ’unlik.  Y echim ning  tu rg 'u n lig i.  Trivial 

y e ch im n in g   tu rg ’unligi,  n o tu rg ’un  v a   asim ptotik  tu rg 'u n lik   haqidagi 

teorem alar.  M ax su s  n u q talar v a  ularni  sinflash.

2