Руководство по эксплуатации. Такое руководство вы найдете в книге «Думай как математик»

ОСТАНОВИТЕСЬ И ВСПОМНИТЕ
Закройте книгу и отведите от нее взгляд. Каковы главные
идеи этой главы? Попытайтесь вспомнить некоторые из них,
когда вы будете проводить время с друзьями, — кроме прочего,
это поможет вашим товарищам узнать, как ценно общение с
вами!
ПРОВЕРЬТЕ СВОИ ЗНАНИЯ
1. Опишите ситуацию, когда вы были полностью в чем-то уверены,
но оказались неправы. Подумайте об этом и более поздних схожих
случаях — с большей ли готовностью вы принимаете сейчас критику
от других?
2. Как можно сделать совместные занятия с сокурсниками более
эффективными?
3. Как вы поступите, если обнаружите, что попали в группу,
которая больше обсуждает не учебные предметы, а другие вопросы? 
Как эффективно учиться? Советы преподавателя
физики Брэда Рота, члена Американского
физического общества и одного из авторов книги
«Физика в биологии и медицине» (Intermediate
Physics For Medicine And Biology 

---

«На своих занятиях я всегда говорю: думайте и только потом
начинайте решать. Мне чужд подход “навалиться и делать”, к которому
прибегают многие студенты. Кроме того, я все время повторяю, что
уравнения — не просто структуры, в которые нужно подставить
цифры, чтобы получить другие цифры. Уравнения — объяснение того,
как работает мир физических явлений. Для меня понять уравнение —
значит увидеть лежащий за ним смысл. Качественное понимание
уравнений более важно, чем количественные попытки получить
правильные цифры.
Вот еще несколько советов:
1. Часто проверка работы занимает гораздо меньше времени, чем
решение задачи. Будет досадно, если вы потратите 20 минут на задачу
и в итоге решите ее неверно только потому, что пожалели две минуты
на проверку.
2. Единицы измерения — ваши друзья. Если единицы по разные
стороны знака равенства не совпадают, то уравнение неверно. Нельзя
прибавлять секунды к метрам, это как прибавлять яблоки к камням:
ничего съедобного из этого не выйдет. Если перепроверить работу и
найти, где единицы измерения перестают совпадать, то, скорее всего,
это и будет то место, где вы ошиблись. Такие случаи мне встречались
даже в исследовательских статьях, которые я проверял по просьбе
профессиональных журналов.
3. Думайте о смысле уравнения, чтобы математический результат
совпадал с тем, что подсказывает интуиция. Если налицо расхождение,
значит, ошибка либо в математике, либо в интуиции. В любом случае
полезно будет выяснить причину несовпадения.
4. Совет для более опытных. В сложных уравнениях берите
предельные случаи, где та или иная переменная переходит в ноль или
бесконечность, и смотрите, помогает ли вам это понять смысл
уравнения». 

---