Rubik’s cube Introduction

RC-G group structure 

 

Since Co is a normal subgroup, the intersection of Co and Cp is the identity,  

and their product is the whole cube group, it follows that the cube group RC-G is 

the semi-direct product of these two groups.  

That is 

(For technical reasons, the above analysis is not correct. However, the possible 

permutations of the cubes, even when ignoring the orientations of the said 

cubes, is at the same time no bigger than Cp and at least as big as Cp, and this 

means that the cube group is the semi-direct product given above.) 

Next we can take a closer look at these two groups.  

Co is an abelian group, it is 

RC- 

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