RosanovaPrakt indd

Задания для самостоятельной работы
641
20. Рассмотрим экономику, состоящую из 2М + 1 потребителей. Пусть М потребителей владеют только правыми ботинками, а М + 1 индивидов — только левыми ботинками. Ботинки представляют собой неделимый товар, их можно использовать только в целых числах. Предпочтения всех потребителей одинаковы и представлены следующей функцией полезности:
U(R, L) = min{R, Ц,
где R — правые ботинки; L — левые ботинки.
Покажите, что любое распределение ботинок, при котором К возможных пар соответствуют друг другу, т.е. оба ботинка принадлежат одному и тому же индивиду, является Парето-опти- мальным. Какие Парето-оптимальные распределения относятся к ядру данной экономики? Если Р_ки P_L — цены правого и левого ботинка соответственно, каким будет равновесие по Вальрасу в данной экономике? Какая связь существует в данной экономике между ядром и равновесием по Вальрасу?
Задания повышенной сложности
21. В экономике существует две группы потребителей. Известно, что предельная норма замещения товара У товаром X для первой группы равна: MRS_t = Y₁/X₁.
Для второй группы потребителей соответствующая норма составляет: MRS₂ = y₂/x₂.
Первоначально в распоряжении первой группы потребителей находится 100 ед. товара У и 10 ед. товарах, в распоряжении второй группы потребителей — 10 ед. товара У и 100 ед. товара X. Цена единицы товара X составляет 1 тыс. руб., цена единицы товара У — 2 тыс. руб. Находится ли рынок в равновесии? Каким должно быть равновесное отношение цен в данной экономике?