RosanovaPrakt indd

Типовые задания с решениями
627
Ответ на вопрос 2.
Наличие торговли с соседними островами позволяет расширить объемы потребления обоих продуктов через перераспределение затрат труда между двумя видами деятельности. Для нахождения оптимального объема торговли рассмотрим по отдельности равновесия Робинзона в производстве и в потреблении при условии, что в качестве бюджетного ограничения выступает линия цен — соотношение между ценами двух товаров в торговле.
Равновесие экономики Робинзона в производстве определяется условиями производственной функции и торговли (линии цен):
F² + С² = 200;
Р/Р_с = 2/1.
Откуда получаем равенство предельной нормы замещения двух товаров в производстве и в торговле (предельной нормы трансформации):
MRT_CP = dF /дС = MPJMP_f = P/P_f,;
МР =L' = 2C;
MP_f = L_f, = 3 F;
F/C= 2;
F=2C.
Подставляем выражение для сбора бананов в функцию распределения труда:
4 С² + С² = 200.
Находим равновесный объем производства бананов: С* = 6 и рыбы: F*= 12.
Равновесие экономики Робинзона Крузо в потреблении определяется равенством предельной нормы замены рыбы бананами в потреблении и в торговле:
MU_f/MU_c = P_f/P_c, где
MU_f= dll/dF = CV2/(2F/2); ми_с = ди/дС = F/2/(2 CV2).
Подставляем значения предельных полезностей и уровня цен
C/F= 2;
С = 2F.
Решаем задачу максимизации полезности, учитывая, что в качестве бюджетного ограничения можно использовать тот уровень дохода, который Робинзон получает от продажи выловленной рыбы и собранных бананов по ценам торговли:
6P_c+i2P_f=P_c- C + P_rF=M= 6 + 24 = 30;
C+2F= 30;
AF= 30.