RosanovaPrakt indd

230
Глава 7. Выбор потребителя в условиях неопределенности и риска
1. Как эти два варианта отразятся на бизнесе компании, торгующей данными товарами, если эмпирически определенная функция ожидаемой полезности торгового дома имеет вид
U(I) = у]I - 8000 + 2000, где I — доход семьи, потраченный на хлеб и вино?
2. Известно, что когда к власти приходят депутаты партии А, выбирается компенсация по Хиксу, а когда партии Б — компенсация по Слуцкому. Вероятность прихода к власти партии А оценивается экспертами в р = 25%. Торговая компания имеет возможность заказатьполитический прогноз у известного аналитика, который с определенностью покажет, какая именно партия победит на следующих выборах. Какую максимальную цену готова заплатить компания за эту информацию?
Решение
Ответ на вопрос 1
По условию
Р_х = 10,8;
< Р_г = 21,6;
I = 5400.
С помощью этих данных можем составить бюджетное ограничение: 10,8 X + 21,6- У = 5400.
Согласно эквимаржинальному принципу:
ми_х
ми_г
ми_х
ми_г

У 10,8 X “ 21,6’
X = 2 • У — подставляя значение X, выраженное через Y, в бюджетное ограничение, получаем:
10,8-2-У+ 21,6-У = 5400;
43,2-У = 5400.
X = 250,
^ исходный товарный набор.
При этом полезность, полученная потребителями, составит:
[7 = ^125-250 -176,777.
После роста цены на товар X в 2 раза новое бюджетное ограничение примет вид:
Типовые задания с решениями
231
21,6 • X + 21,6 • 7 = 5400. Согласно эквимаржинальному принципу:
ми_х Р_х.
MU_Y P_Y ’
7 21,6
X “ 21,6’
X = Y — подставляя значение X, выраженное через Y, в новое бюджетное ограничение, получаем:
21,6 7 + 21,6- Y = 5400;
43,2 -7 = 5400;
=¹²⁵; „ „ . .
^ — новый товарный набор, набор в год неурожая.
Теперь необходимо найти набор товаров X и 7, который покупатели выберут при действиях правительства А и Б и компенсацию покупателям в обоих случаях.
а) Если к власти придет партия А (компенсация по Хиксу): Составляем функцию Лагранжа в случае минимизации издержек:
Lag = 21,6 • X + 21,6 -Y + X- (176,777 - VX-7),
3Lag ЭХ < 3Lag Э 7 3Lag ЭХ
21.6 - X —