RosanovaPrakt indd

Задания повышенной сложности
215
з) ценовой индекс Пааше равен индексу номинального дохода?
Обосновать ответ с точки зрения теории выявленных предпочтений.
17. Функция полезности потребителя равна U = А\[х + Y. Цена товар X равна единице, цена товара Y в два раза больше. Известно, что потребитель готов уступить 200 руб. своего дохода, если цена товара X не будет возрастать. Чему равны эквивалентная и компенсирующая вариации дохода и величина изменения потребительского излишка данного индивида при росте цены товара X?
18. Покажите графически, каким образом соотносятся величины эквивалентной и компенсирующей вариаций дохода и величина изменения потребительского излишка для малоценного товара, для товара Гиффена.
19. Домохозяйка покупает 2 кг мяса каждую неделю. Цена на килограмм мяса увеличилась на 50 руб. Прокомментируйте следующее утверждение: «Компенсирующая вариация должна быть меньше или равна 100 руб, эквивалентная вариация должна быть не меньше, чем минус 100 руб.»
20. Функция полезности индивида равна: U = min{2X; У}. Цена первого товара составляет 1 ден. ед., цена второго товара равна 2 ден. ед. Доход потребителя равен 10 ден. ед. Цена первого товара выросла до 2,5 ден. ед. Чему будут равны эквивалентная и компенсирующая вариации дохода?
Задания повышенной сложности
21. Покажите, используя уравнение Слуцкого и/или тождества эластичности, что в наборе из двух товаров не может быть два товара роскоши.
22. Покажите, используя уравнение Слуцкого и (или) тождества эластичности, верны ли следующие утверждения?
1. В мире двух товаров, если ценовая эластичность спроса на товар X больше единицы (по абсолютному значению), товары X и У должны обязательно быть общими субститутами, а товар X — скорее всего будет нормальным товаром.
2. Если при любом росте цены товара правительство компенсирует потребителей на величину реального эффекта дохода, кривая спроса всегда будет иметь отрицательный доход.
3. Всегда когда эффект замены и эффект дохода действуют в одном направлении, товар является нормальным товаром.
4. Эффект замещения по Слуцкому всегда больше эффекта замещения по Хиксу.