RosanovaPrakt indd

Типовые задания с решениями
347
• стимулирующее условие
/; ■ U (у_н - F) + (1 - /j) ■ U (у, -F)> /₂ ■ U (у_н) + (1 - /₂) ■ U {у,) - для ста- регулирования высокого уровня усилий команды.
0,75 • (у_н - е_н) + (1-0,75) • (г/, - е_н) > 0,
0,75 ■ (у_н - е_н) + (1 - 0,75) • {у, - е_н) > 0,25 • (у_н - е,) + (1 -0,25) • (у, - е,), 0,75 (у_н- 2) + (1-0,75) • (1- 2) > 0,25 • (у_н - 1) + (1-0,25) • (1 - 1),
Уп^-
В данном случае ожидаемая чистая прибыль компании составит:
Е{П„) = /, ■ (Д - у_н) + (1-Л) ■ (П₂ - у,) =
= 0,75 • (10 - 3) + (1 - 0,75) • (5 -1) = 6,25.
E(U_h) > (П,) = 5,25, следовательно, при асимметричной информации контракт для работников будет стимулирующим, с оплатой в размере Ун = ³-
Из полученных результатов следует, что если функция полезности работников имеет вид U{у, ё)=у—е, то контракты будут заключаться на больший размер заработной платы, а прибыль компании уменьшится. Это связано с тем, что функция полезности работников в зависимости от дохода стала линейной и на участке рассматриваемых заработных плат (от нуля до четырех) при равной заработной штате полезность работников становится меньше, поэтому чтобы обеспечить прежний уровень полезности, доход должен быть выше. Сравнение функций полезности представлено на графике (рис. 10.13), где по оси абсцисс отложен доход а по оси ординат — полезность работников:

U(.У, е)=2у^1/- - U{y, е)=у-е
Рис. 10.13. Иллюстрация к заданию 5