RosanovaPrakt indd

Чему учит данное задание?
Задание 3 показывает упрощенную схему поиска вариаций дохода по Хиксу на основе наших знаний о косвенной функции полезности. Хотя при выведении показателей вариации эта концепция прямо не
Типовые задания с решениями
209
использовалась, в задачах целесообразно ее применять, поскольку этот механизм облегчает нахождение ответа.
Задание 4
Предпочтения потребителя описываются функцией полезности Кобба — Дугласа:
U(X,Y) = XY.
Насколько надо компенсировать потребителя (1) по Хиксу, (2) по Слуцкому, если цена товара X выросла в а раз?
Решение
1. Найдем точку оптимального потребления:
р_х ми_х
< P_Y MU_Y ’ =>
I = P_xX + P_rY;

У„ :	РхХ
	Ру
	I
	2 Рх

Pjl ₌ L
< P_Y х’ => I = P_xX + P_rY;
Y_n=-
2 P_v
X_n =
⁰ 2 i>
Значение функции полезности в этой точке:
U₀=X₀Y₀ =
АР Р
2. Найдем новые значения оптимальных объемов потребления после изменения цен в отсутствие компенсации дохода:
аР„ MU„
MU_V
I = аР_хХ + P_rY
аР_х _ Y
~Х~х’
I = aP_xX + P_rY;

	I
аPYX	Y -
у,- ^х ,	^1 ( 1Y
Ру	Ру\^1^+ -\
I	{ а) => <
X, - ;	„ I
^1 2аР„	X, — ,
	2аРх

]_
!Ру I
2аP_v
Y.=- ,
¹ 2 P_Y’
X, =
Значение функции полезности в этой точке:
и₁₌х^
1²
АаР_хР_г
3. Найдем компенсацию по Слуцкомуи по Хиксу (табл. 6.5).
210
Глава 6. Динамика равновесных состояний потребителя
Таблица 6.5
Компенсация по Хиксу
Компенсация по Слуцкому




u₀ = x₀y₀ = x₂y₂,
М1\ У 1\а ' MU_Y ~Y₂~ ~Р. I₂ = аР_хХ₂ + P_yY₂;
Ml\ У аР_х
ми_г ~Y₃~ 1>
L = аР_хХ_ч+Р.У_ч,

1
2
(1 + а)

1₂ = 1у1а
Компенсация: I₂ — I = I(yfa -1)
Компенсация: 1₃
-1 = 1(а-1)
Чему учит данное задание?
В задании 4 сравниваются два варианта компенсации при одинаковом изменении цены одного из товаров. Поскольку база компенсации — уровень полезности или уровень потребления — разная у разных вариантов, величина компенсации также оказывается различной.
Задание5
Почему эффект дохода при 50%-ном повышении платы за жилье будет, вероятно, более сильным, чем при 50%-ном повышении цен оберточной бумаги?
Ответ
Эффект дохода — эта та часть общего эффекта от изменения цены конкретного продукта, которая связана с изменением реальной покупательной способности потребителя, что приводит к увеличению покупок товаров низкого качества, т.е. эффект дохода появляется в стремлении
Задания для самостоятельной работы
211
сократить количество покупок стандартных товаров, замещая их товарами низкого качества или наоборот. Общий эффект от роста цены — это сумма эффектов замещения и дохода, причем первый всегда проявляется в том, что при возрастании цены товара, спрос на него снижается, а при падении — растет. Вместе с тем, проявление второго эффекта зависит от того, является ли товар нормальным или инфериорным. В первом случае эффект дохода ведет себя аналогично эффекту замещения, а во втором случае — с точностью до наоборот.
Плата за жилье — это товар первой необходимости. И поэтому насколько бы ни повысили данную стоимость, потребитель вынужден платить эту сумму. Эффект дохода для первого товара будет равен нулю. Экономический смысл квазилинейности состоит в том, что потребление товара 1 не зависит от величины дохода. Потребитель продолжает потреблять одно и то же количество товара 1 как при росте, так и при снижении дохода.
Что касается цен на оберточную бумагу — то это нормальный товар, и поэтому потребитель уменьшит количество покупаемой оберточной бумаги. При повышении цен на нормальные товары, потребитель адекватно реагирует — уменьшает количество потребления.
Чему учит данное задание?
Из задания 5 видно, что даже одинаковое процентное изменение цены оказывает далеко не одинаковый эффект для разных товаров. Многие особенности реакции потребителя связаны с тем, к какой товарной категории принадлежит благо, цена которого изменилась.
Задания для самостоятельной работы
Задания самые легкие
Выбрать правильный ответ:
1. Эффект замещения отрицателен, данный эффект показывает, что при росте цены товара величина спроса на него падает:
а) всегда;
б) только когда агенты рациональны;
в) всегда, когда товары являются субститутами;
г) всегда, когда товары не являются товарами Гиффена;
д) всегда, тогда когда товары являются комплементами.
2. Товар считается «нормальным», если:
а) эффект замещения и эффект дохода действуют в противоположном направлении (что порождает более эластичную кривую спроса);
б) эффект замещения и эффект дохода действуют в противоположном направлении (что порождает более крутую кривую спроса);
в) эффект замещения и эффект дохода действуют в одном и том же направлении;