RosanovaPrakt indd

Ключевые формулы
545
т ттт Э£ _т Э I^я
1ак как по лемме Шепарда, = -L, то:
Э W dW dW Э Е
Э L Э L ^
Или
эг
и
dW dW
Э I^я ,
- + L-
ы
Это есть уравнение Слуцкого для рынка труда.
^ jM
Здесь — общий эффект цены (эффект заработной пла-
Э W
д L¹
ты); >0— эффект замещения для предложения труда;
ЭГ
и
д!
д W
■ < 0 — эффект дохода для предложения труда.
С точки зрения фирмы, спрос на труд получается как результат решения задачи максимизации прибыли.
Цель компании заключается в том, чтобы найти объемы ресурсов для максимума функции прибыли:
тахяСК) L) = P Q(K; L)-w-L-r-K.
Условия первого порядка равны:
Эя Эя
-— = 0 и — = 0.
ЭК Э L
Откуда получаем:
Р ■ MP_L = щ
Р ■ МР_К = г.
Это хорошо знакомые нам по теории фирмы условия для получения функции спроса на ресурс. Правая часть данных выражений показывает денежную оценку единицы труда и капитала. Левая часть - это стоимость предельного продукта фактора производства.
Например, для производственной функции Кобба — Дугласа вида Q = К^а ■ IP спрос фирмы на труд представляет собой функ
цию: L(P, w, г)
№1
W
Спрос фирмы на капитал
это функция:
К(Р, w, г) = ^.
г
Для анализа разнообразных ситуаций, возникающих на рынке труда, нам понадобятся следующие формулы: