RosanovaPrakt indd

Типовые задания с решениями
495

Рис. 13.5. Графическая иллюстрация к заданию 6
Поскольку фирма X продает свой товар конкурентным розничным продавцам, условием максимизации прибыли первого порядка для продавцов будет равенство предельной выручки предельным затратам: MR(q*) = MC(q*). Но для совершенно конкурентного предприятия Р = AR = MR, и, следовательно, условие первого порядка может быть представлено и как равенство предельных затрат цене: MC(q*) = Р_роз.
Затраты розничных торговцев определяются монопольной ценой на товар фирмы X и объемом закупок: ТС_рози = P_M0UQ.
Следовательно, получаем: МС_роз = Р_роз => Р_жон = Р_роз. Предельные издержки розничных торговцем равны монопольной цене фирмы X.
Найдем максимальную прибыль фирмы X.
Согласно условию первого порядка: MR_X0H = МС_Ж0Н, т.е.
TR_UOU = PQ=50Q-Q?;
МВ-ион = 50 - 2Q, МС_Ж0Н = 10.
Откуда получаем оптимальные объемы производства и розничную цену на рынке:
<2= 20, Р= 30.
Потребительский излишек составит CS = 1/2 • 20 • 20 = 200 (верхний треугольник).
Прибыль фирмы равна л = 20 • 20 = 400 (нижний прямоугольник).
Компания X по-прежнему является монополистом, поставляющим свою продукцию конкурентным розничным продавцам, однако теперь выясняется, что если розничные продавцы предоставляют потребителям дополнительные услуги, то функция спроса сдвигается вверх и принимает вид Р= 90 - Q. Предоставление этих услуг будет стоить каждому розничному продавцу 400 ден. ед.
1. ФирмаЛ’ решает заключить с розничными продавцами соглашение о контроле уровня розничных цен. Какой уровень розничной цены компания X должна записать в этом соглашении? Сколько единиц товара будет продано по этой цене?
2. Найдите потребительский излишек.