RosanovaPrakt indd

Типовые задания с решениями
439
2. Допустим, что ОАО «СУЭК» решило осуществлять политику количественного лидерства. Пусть спрос на продукцию отрасли линеен и задается как Р= 100 - 2Q, издержки ОАО «СУЭК» заданы как ТС= 100 + + 10q_b издержки остальных фирм — ТС= 400 + 60q₂. Рассчитать для такого случая равновесные выпуски фирм, цену, которая установится на рынке, а также выпуск отрасли.
Решение
Ответ на вопрос 1.
Доли фирм высчитываются как соотношение выпуска данной фирмы к общему выпуску на рынкев процентах. Ниже приведена сводная таблица данных по долям указанных фирм (табл. 12.4).
Таблица 12.4

Хозяйствующий субъект	Доля, %
	2004г.	2005г.
Всего, в т.ч.:	100,00	100,00
ОАО «СУЭК»	34,95	33,79
ОАО «УК «Кузбассразрезуголь»	15,63	14,95
ЗАО «ДВЭУК»	2,78	2,91
ООО «Русский уголь»	5,67	6,06
ОАО «Челябинская угольная компания»	1,57	1,47
ОАО «ТВЭЛ»	1,51	1,62
ОАО «ХК «Якутуголь»	4,04	4,21
ОАО «Красноярсккрайуголь»	1,69	2,07

Для расчета индексаСК для четырех крупнейших производителей мы суммируем доли рынка данных производителей: за 2004 г.: CR_A = 34,95 + 15,63 + 5,67 + 4,04 = 60,29; за 2005 г.: CR₄ = 33,79 + 14,95 + 6,06 + 4,21 = 59,01.
Индексы Херфиндаля — Хиршнера рассчитываются как сумма квадратов долей всех фирм отрасли:
За 2004 г.: НН1= (34,95)² + (15,63)² + (5,67)² + (4,04)² + (2,78)² + (1,69)² + + (1,57)² + (1,51)² = 1221,5025 + 244,2969 + 32,1489 + 16,3216 + 7,7284 + + 2,8561 + 2,4649 + 2,2801 = 1529,5994.
За 2005 г.: НН1= (33,79)² + (14,95)² + (6,Об)² + (4,21)² + (2,91)² + (2,07)² + + (1,47)² + (1,62)² = 1141,7641 + 223,5025 + 36,7236 + 17,7241 + 8,4681 + + 4,2849 + 2,1609 + 2,6244 = 1437,2526.
Данный рынок является олигопольным, причем на нем отчетливо различаются фирма-лидер — «СУЭК» и фирмы-последователи. Здесь необходим контроль за деятельностью ОАО «СУЭК», ограничение возможностей применения данной фирмой ее рыночной власти.
Учитывая условия задачи:
P=l00-2Q,Q=q₁ + q₂; ТС_Х = 100 + ТС₂ = 400 + 60q₂;
Р= 100 - 2(q_t + q₂).
440
Глава 12. Олигополия и рыночная концентрация
Выведемприбыльвсех фирм-последователей:
П₂ = TR₂ - ТС₂;
где TR₂ = P(q_t + q₂) ■ q₂ = 100q₂ - 2q_t ■ q₂ - 2(q₂)².
Откуда получим функцию прибыли:
П₂ = 100q₂ - 2q_t ■ q₂ - 2(q₂)² - 400 - 60q₂ = A0q₂ - 2q_t ■ q₂ - 2(q₂)² - 400.
Найдем условие первого порядка достижения максимума функции прибыли последователей:
Этт
—- = 40 - 2q_i + 4q₂ = 0 =^> q₂= 0,5q_t - 10.
dq₂
Получили функцию реакции выпуска фирм-последователей на выпуск лидера. Теперь запишем совокупную выручку и прибыль лидера.
TR₂ = P(q_t + q₂) ■ q₂ = 100q_l - 2q_l ■ q₂ - 2{q_x)²]
П₂ = 100q-y - 2q_t ■ q₂ - 2(q_i)² - 100 • TC ■ 10^ = 90q_t - 2q_x ■ q₂ - 2(q_i)² - 100.
Найдем условие первого порядка для максимума функции лидера:
Этт
—^L = 90 - 2q₂ - Aq_l = 0 q₂ = 0,Sq_i-\0 90 - Aq_l - q_l + 20 = 0
=> 5q_l = 110 => ф = 22.
Подставим в это условие функцию реакции фирм-последователей, вычислим оптимальный объем продаж лидера и последователей.
Тогда q₂ = 0,5 • 22 — 10 = 1.
Найдем рыночную цену:
Р= 100 - 2(q_i + q₂) = 100 - 2 • 23 = 54 и рыночный объем продаж
О = q_t + q₂ = 22 + 1 = 23.
Чему учит данное задание?
Задание 7 помогает вычислять показатели концентрации для реальной отрасли национальной экономики и решаем задачу лидерства. Как и предсказывает теория, лидер получает более существенную долю рынка и более высокую прибыль. Фирмы-последователи формируют конкурентное окружение и ориентируются на стратегию, предпринимаемую лидером.
Задания для самостоятельной работы
Задания самые легкие
Выбрать правильный ответ.
1. Цена товара превышает предельные издержки его производства тогда, когда:
а) отраслевой спрос эластичен;
б) отраслевой спрос неэластичен;
в) товар продается в условиях совершенной конкуренции;
Задания для самостоятельной работы
441
г) товар продается в условиях несовершенной конкуренции;
д) товар является малоценным.
2. Что из следующего не является примером неценовой конкуренции в автомобильной отрасли?
а) . Автомобильный кредит под нулевой процент.
б) . Телевизионная реклама.
в) . Установление ниш рынка.
г) . Завершение годовых скидок.
д) . Ежегодные изменения моделей и стилей.
3. Какое из следующих утверждений правильно в отношении максимизирующей прибыль фирмы, обладающей монопольной властью?
а) . Она всегда может увеличить прибыль, подняв цену на свой продукт.
б) . Она никогда не назначит цену, при которой ценовая эластичность спроса меньше единицы по абсолютному значению.
в) . Она никогда не назначит цену, при которой ценовая эластичность спроса больше единицы по абсолютному значению.
г) . Она назначает цену на уровне предельных издержек.
д) . Она назначает цену, которая меньше предельных издержек, но больше средних издержек.
4. Существенной характеристикой всех видов несовершенной конкуренции является то, что для одной фирмы:
а) кривая спроса имеет отрицательный наклон;
б) предельная выручка превышает цену товара;
в) кривая средних издержек падает для значительного или всего объема выпуска;
г) продукт дифференцирован, что отличает его от продуктов других фирм;
д) кривая средних издержек возрастает для значительного диапазона выпуска.
5. Фирма, действующая на рынке с несовершенной конкуренцией, выяснила, что при данном уровне выпуска ее предельная выручка равна 200 ден. ед., а средние издержки составляют 100 ден. ед., причем это минимум средних издержек. Для максимизации прибыли фирма должна:
а) увеличить цену и сократить выпуск и объем продаж;
б) сократить цену и увеличить выпуск и объем продаж;
в) сократить выпуск и объем продаж, удерживая цену на прежнем уровне;
г) увеличить выпуск и объем продаж, удерживая цену на прежнем уровне;
д) ничего не менять.