RosanovaPrakt indd

Чему учит данное задание?
В задании 6 рассматривается внутренняя структура фирмы-монополиста. Монополия необязательно должна представлять собой производства на одном-единственном заводе. Число заводов, максимзи- рующих совокупную прибыль монополии, определяется как условиями
388
Глава 11. Монополия в экономике
производства — средними, предельными и постоянными издержками, так и характеристиками спроса — емкостью рынка и ценовой эластичностью.
Задание 7
Фирма-монополист производит товар для двух групп потребителей и осуществляет ценовую дискриминацию третьеготипа. Функции спроса для этих групп: q_x = 20 - 2р и q₂ = 40 - р. Функция общих издержек фирмы: ТС = 100 + 4Q. Руководству фирмы поступило предложение перехода на схему использования двухчастного тарифа, но оказалось, что в этом случае фирма потеряет возможность различать разные группы потребителей и будет вынуждена использовать ценовую дискриминацию второго типа. Есть ли смысл осуществлять такой переход?
Решение
1. В случае ценовой дискриминации третьего типа фирма-монополист действует на двух разных рынках (при возможности различить потребителей и предотвратить перепродажи товара).
Цена для каждого из рынков находится из условия максимизации прибыли: MR_X = МС = MR₂;
Л 'Т'¹Г'
МС = , ТС = 100 + 40; => МС = 4; ТС = 100 + 40;
Э<2
Л '7V'’
TR = РЮ) О, MR = .
^ ^ 3Q
Получаем:
TR_t = Р_х(д_х) ■ q_x = 10q_x - 0,5q\; => MR_X = 10 - q_x; => q_x = 6, P_x = 7;
TR₂ = P₂(q₂) ■ q₂ = 40q₂ - q₂; => MR₂ = 40 - 2q₂; =+> q₂ = 18, P₂ = 22.
Найдем прибыль фирмы: П = TR - ТС = TR_{ + TR₂ - ТС(д_х + q₂);
П = (10 • 6 - 0.5 • 36) + (40 • 18 - 324) - (100 + 4 • 24) = 242.
2. В случае ценовой дискриминации второго типа для максимизации прибыли взимается плата за вход на рынок, различная для разных групп потребителей (рис. 11.7).
а) .Для первой группы («бедные»): Р_х = МС = 4 => q_x= 20 - 2р_х = 12.
Фиксированная плата за вход: Ц = 0,Sq_x(P'- МС) = 0,5 • 12 • 6 = 36.
Выручка фирмы: TR_X = p_lq_l + F_x = 12 • 4 + 36 = 84;.
б) .Для второй группы («богатые»): Р₂ = МС = 4 => q₂ = 40 - р₂ = 36.
Фиксированная плата за вход:
Р₂ = 0.5(q₂ - qOiP'-MC) = 0.5 • 24 • (28 - 4) = 288.
Выручка фирмы: TR₂ = p₂q₂ + F₂ = 4 • 36 + 288 = 432.
в) . Прибыль фирмы: П = TR - ТС = TR_X + TR₂ - TC(q_x + q₂).
П = 84 + 432 - (100 + 4 • 48) = 224.