RosanovaPrakt indd

Графики
225
Функция ожидаемой полезности показывает математическое ожидание полезности неопределенных исходов:
EU = _Pl- U(I_X ) + р₂. U(I₂) + р₃ ■ U (Iз) = £ ft - U(L ).
i= 1
Существование функции ожидаемой полезности выводится на основе аксиом поведения индивида в условиях неопределенности и риска.
Абсолютный индекс Пратта — Эрроу оценивает степень выпуклости функции ожидаемой полезности индивида:
г(7)
U'V) иXI)'
Чем больше значение этого индекса, тем выше нетерпимость индивида к риску.
Поскольку было замечено, что нетерпимость к риску изменяется в зависимости от величины дохода индивида, был предложен относительный индекс Пратта — Эрроу, который учитывает уровень дохода:
гг(1)
j Q0
и\1)'
По мере того, как растет доход человека, выигрыш от лотереи становится все менее и менее привлекательным (согласно закону убывающей предельной полезности, в том числе и предельной полезности дохода). Это усиливает степень нетерпимости индивида к риску. Но с другой стороны, потери индивида становятся менее значимыми для него, что сопровождается снижением степени рискофобства. Какая из тенденций победит? Относительный индекс Пратта — Эрроу нейтрализует оба эффекта, в то время как абсолютный индекс лучше учитывает их совместную реакцию.
Графики
Графики данной темы описывают различные виды рискованных ситуаций и выбора индивида в условиях неопределенности исходов.
Индивид считается:
• нейтральный к риску, если: EU(I_V I₂) = U(I₀), ожидаемая полезность лотереи для него равна полезности безрискового эквивалента;
• не склонный к риску (рискофоб), если: EU(I_V I₂) ₀), ожидаемая полезность лотереи для него оказывается меньше полезности безрискового эквивалента;