RosanovaPrakt indd

Графики
201
выражаемой бюджетной линией BOj (сплошная линия), до уровня Б0₃ (штриховая линия), при котором его благосостояние уменьшается таким же эквивалентным образом, что и в результате роста цены товарах. Разница между BOj и БО_э составит величину эквивалентной вариации дохода (EV — equivalent variation).
Как найти величину EV?
Бюджетное ограничение BOj соответствует исходному уровню дохода и первоначальной цене товара X: /(Р^А). Бюджетное ограничение Б0₃ получается в результате решения задачи минимизации расходов потребителя при ограничении на уровень полезности U₂ и первоначальной цене товара X: 7(Р^А; Р₉). Тогда EV = 7(Pj^A ) - 7(Р^А; Р₉). Или, учитывая одинаковую величину дохода индивида в точках £) и Е₂, можно получить еще одно выражение для нахождения величины эквивалентной вариации дохода:
EV = I(Р₉^Л; Р₂)-/(Р^а; U₂).
Ситуация изменится, если речь идет о компенсирующей вариации дохода.
Пусть первоначальный выбор потребителя находится в точке £) при цене P^x_t — соответствующей линии бюджетного ограничения BOj (рис. 6.5). В этой точке благосостояние потребителя определяется кривой безразличия U_t.

Рис. 6.5. Компенсирующая вариация дохода при росте цены
товара X
202
Глава 6. Динамика равновесных состояний потребителя
Увеличение цены товара X поворачивает линию бюджета внутрь до линии Б0₂. Новое равновесие потребителя достигается в точке Е₂. Его уровень благосостояния снизился до величины U₂. Какую величину дохода нужно предложить потребителю, чтобы вернуть индивида на исходную кривую безразличия при новой цене товара XI
Минимизация расходов потребителя при новой цене товара X для достижения первоначального уровня благосостояния U_t показывает, что этот оптимум будет находиться в точке Е₃ при линии бюджета БО_э. Разница между бюджетными линиями BOj (или Б0₂, так как по величине дохода они одинаковы) и БО_э составит величину компенсирующей вариации дохода (CV — compensation variation).
Таким образом, компенсирующая вариация дохода вычисляется так:
CV = I(Р*; UJ.
Если цена товара растет, то компенсирующая вариация положительна: CV > 0, поскольку потребителю требуется предоставить дополнительные деньги для компенсации роста цены. Если цена товара падает, то компенсирующая вариация отрицательна: CV < 0, так как в этом случае необходимо отнять у индивида дополнительные деньги, чтобы вернуть потребителя на исходную, более низкую, кривую безразличия.
Конечно, как и в случае с эквивалентной вариацией, мы можем найти компенсирующую вариацию дохода не только по Хиксу, но и по Слуцкому.
Вопросы для размышления
Е Как соотносятся между собой эффекты дохода и замещения для различных категорий товаров? Например, для нормальных товаров, для товаров роскоши, для малоценных товаров, для товаров Гиффена.
2. Могут ли в одном наборе, состоящем из двух товаров, быть два товара Гиффена? Два инфериорных товара? Два товара роскоши? Почему да или почему нет?
3. Если ли взаимосвязь между эффектами дохода и замещения и эластичностями спроса?
4. Каким образом выглядят кривые «доход-потребление» и «цена-потребление» для дискретных товаров? Для инфериорных товаров? Для лексикографического предпочтения? Для набора с точкой насыщения?